第6章《图形的初步知识》基础卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是( )
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 过一点有无数条直线 D. 因为直线比曲线和折线短．
2.如图，能用∠1，∠MON，∠O三种方法表示同一个角的是( )
3.如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4.如图所示，∠AOB、∠COD都与∠BOC互余，则图中互为补角的角共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
第3题 第4题 第5题 第7题
5.如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的有（ ）
A．
①②④
B．
②③
C．
④
D．
①④
6.下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
7.一幅三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数为（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°
8．已知点B在线段AC上，AB = 6cm，BC = 10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则PQ长为( )21教育网
A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm
9.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（ ）21cnjy.com
A.∠DOE的度数不能确定
B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C.∠BOE=2∠COD
D.∠AOD=∠EOC
10．阅读相关文字找规律：2条直线相交，只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点；…；10条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
A． 36 B.45 C.55 D.66
二、填空题（每题4分，共24分）
11、计算：=____
12、已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为50°、
26°、72°、90°，你认为 结果是正确的。
13、如图，是线段上的三个点，下面关于线段的表示：①; ②; ③;④．
其中正确的是 （填序号）．
14、如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，
OD平分∠AOC、，则图中∠BOD= ° 第14题
15、如图，，D为AC的中点，，则AB的长是 cm．
16、把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数
18、（本题8分）已知线段a、b、c，求作线段AB，使AB=a+b-c。
19、（本题8分）如下图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．21世纪教育网版权所有
20、（本题10分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，且∠BOC= 40°，OD平分∠AOC，请你求出∠AOD的度数。21·cn·jy·com
21．（本题10分）如下图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
（1）填写下表：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
22、（本题12分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，
OE是∠COB的平分线．
（1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数；
（2）当OE⊥OA时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接
写出∠AOB的度数．
图1 图2
23、（本题12分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．www.21-cn-jy.com
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
D
D
A
D
B
B
二、填空题
11、171° 12、甲 13、①②④ 14、155 15、4 16、38°
三、简答题
18、略
19、解：∵点是线段的中点，
∴.
∵点是线段的中点, ∴ .
∴
20、∵A、O、B在同一直线上
∴∠AOB=180°
∵∠BOC=40°
∴∠AOC=140°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠AOC=70°
21、解：（1）表格如下：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8
（2）可以得到条线段，2n条射线.
22、解：（1）∵OE是∠COB的平分线（已知），
∴∠COB＝2∠COE（角平分线定义）．
∵∠COE＝40°，
∴∠COB＝80°．
∵∠AOC＝30°，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝110°．
（2）如右图：
∠AOB＝150°．
23、解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.
第6章《图形的初步知识》提高卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A.一条 B. 两条 C. 三条 D.一条或三条
2、已知线段则线段的长度是（ ）
A.5 B.1 C.5或1 D.以上都不对
3、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠ 与∠ 互余的是( )
.
4、如图，A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）
A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对
5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（ ）
A．12 B．16 C．20 D．22
6、钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
.45° .30° .60° .75°
7、下列语句：①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线CA是同一条射线；
③相等两个角是对顶角；④一条直线有且只有一条垂线；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥三条直线两两相交时，一定有三个交点．其中错误的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8、线段，点在上，且，为的中点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.180°
10、已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表：
图形
线段总数
3
6
10
15
若在原线段上添n个点，则原线段上所有线段总条数为（ ）
A．n+2 B．1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11、如下图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.
12、如下图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFB＝50°，则∠BFN= _______
第11题 第12题 第14题
13、杭甬铁路（杭州——宁波）上有萧山、绍兴、上虞、余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为_______种 21教育网
14、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= _____.
15、上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线
16、 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有 个交点，n条直线相交最多有 个交点．21cnjy.com
1个交点 3个交点 6个交点 10个交点
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段AC的中点,如果BD=3㎝,那么线段AC的长度是多少?21·cn·jy·com
18、（本题8分）在同一平面上，若∠BOA=85°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数
19、（本题8分）如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，∠COD＝∠，求∠AOB的度数.www.21-cn-jy.com
20、（本题10分）已知线段，试探讨下列问题：
（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？
（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？
（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．
21、（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。21世纪教育网版权所有
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你
能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
22、（本题12分）如图点A、B在线段MN上，若MA=AB=BN，则称A、B都为线段MN上的三等分点。则角的三等分线可以照此定义.2·1·c·n·j·y
（1）若线段MN=9厘米，E是线段MN上的三等分点，那么线段ME为几厘米？
（2）在∠MON中，射线OA是∠MON的三等分线，OB是∠MOA的三等分线，设∠MOB = x ,画出图形，并用含X的代数式表示∠MON【来源：21·世纪·教育·网】
23、（本题12分）如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s
的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求的值。
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM+PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
B
A
D
C
C
D
二、填空题
11、20 12、80° 13、30 14、90° 15、 16、 15，
三、简答题
18、解：根据题意可画出图(1)
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=85°－25 =60°
∴∠AOC=60°
根据题意可画出图(2)
∵∠AOC=∠BOA+∠BOC
=85°+25°
=110°
∴∠AOC=110°
答：∠AOC的度数是60°或110°.
∴∠AOB的度数为129度
20、解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.
（2）存在．线段上任意一点都是．
（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.
21、∵ AC = 8 cm，CB = 6 cm，∴
又∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，
∴
∴
答：MN的长为7 cm.
（2）∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，∴
∵ ∴
（3）解：如图.
∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，
∴
∵
∴=
22、(1)ME＝3cm或6cm
（2）①
如图可得∠MON=9x
②
③
如图因∠BOM＝x,
④
23、（1）P点位于定长线段AB的前三分之一处，即：AP=AB；
（2）或=1 ；
（3）正确的是：②的值不变。 =。
