2023年浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法 同步测试（提高版）
一、选择题
1．（2023·滦州模拟）若使得算式-2□0.25的值最小，则“□”中填入的运算符号是（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
2．（2022七上·城阳期末）给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2022七上·东阿期中）下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C．=2 D．
4．（2022七上·襄汾期中）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B． C．1 D．不能确定
5．（2022七上·兴文期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022七上·西湖开学考）如果用●代表间一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（ ）
A．●÷ B．÷● C．●× D．●-
7．（2022·瑞安模拟）若等式－2☆1＝－1 成立，则☆内的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
8．（2021七上·普陀期末）吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
9．（2022七上·滨江期末）若，是-1与 1（包括-1和 1）之间的有理数，满足且，则（ ）
A．一定是正数 B．一定是整数
C．一定是有理数 D．可以是无理数
10．（2021七上·乌兰察布期末）已知a＜-1，那么的值是（ ）．
A．等于1 B．小于零 C．等于 D．大于零
二、填空题
11．（2022七上·庐江月考）直接写出计算结果： ．
12．（2022七上·南昌期中）若，且，则 ．
13．（2022七上·鄞州期中）小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是 .
14．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 .
15．（2022·馆陶模拟）算式： 2中，“ ”表示“+、-、×、÷”中的一个．
（1）若“□”表示“-”，其结果为 ；
（2）若结果为-4，则“ ”表示 ．
16．（2021七上·温州期中）一个数与 的积为9，则这个数是 ．
三、计算题
17．（2021七上·温州期中）计算下列各题（能简便运算的请简便计算）.
（1）
（2）
（3）
（4） ；
18．（2021七上·固阳月考）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
四、解答题
19．（2021七上·滨州月考）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
＝
＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ．
20．（2021七上·姜堰月考）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．
五、综合题
21．（2022七上·青州期中）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；
（2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由．
22．（2022七上·柳江月考）用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为15.7厘米，如果用它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？（π取值3.14）
23．（2021七上·汉寿期末）某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.
月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份
甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3
乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0
（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
而
则使得算式-2□0.25的值最小时，则“□”中填入的运算符号是÷，
故答案为：D．
【分析】将各选项分别代入求出答案，再比较大小即可。
2．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】①，故不符合题意；
②，故不符合题意；
③，故符合题意；
④，故符合题意．
∴正确的个数为2．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，符合题意；
故答案为：D．
【分析】逐项进行计算即可。
4．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），
由题意得，a+b=0，则a=-b，
∴a÷b=（-b）÷b=-1，
故答案为：B．
【分析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），根据相反数的性质可得a=-b，再求出a÷b=（-b）÷b=-1即可。
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：有数轴可得：a＜0＜1＜b，
∴a+b＞0，故A选项错误，不符合题意；
a-b＜0，故B选项正确，符合题意；
ab＜0，故C选项错误，不符合题意；
，故D选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得a＜0＜1＜b，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此可判断A；根据有理数的减法法则，小数减去大数，差为负可判断B；根据有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，据此判断C；根据有理数的除法法则，异号两数相除，商为负，据此判断D.
6．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵0不能作除数，
当 ● 为1时，
；
；
；
；
∴得数最大的数是.
故答案为：A.
【分析】当 ● 为1时，分别求出每一个选项中的得数，再比较大小即可.
7．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2，
☆内的运算符号为＋.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-1、-2×1、-2÷1的结果，据此解答.
8．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：由题意得
1×（-3）÷3=-3÷3=-1；
-1×（-3）÷3=1＞0.
故答案为：A.
【分析】观察计算程序可知，此程序为-3x÷3，将x=1代入，可求出结果小于0，因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算，直到计算的结果大于0，就可得到输出的数.
9．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵a，b是 1与1（包括 1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，
∴取a=，b=，则a+b=-，
∴a÷b一定是有理数.
故答案为：C.
【分析】由题意可取a=，b=，则a+b=-，据此判断.
10．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【解答】∵a＜-1，
∴a-1＜0，|a|＞1，
∴|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0
∴．
故答案为：D．
【分析】先求出a-1＜0，|a|＞1，再求出|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0，最后化简求值即可。
11．【答案】-16
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：-16．
【分析】利用有理数的乘除法的计算方法求解即可。
12．【答案】或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：，，
，，
，
、异号，
，
故答案为：．
【分析】由，可得，，由可得x=3，y=-4或x=-3，y=4，然后代入求值即可.
13．【答案】-800
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：，
，故循环；
，
，故输出.
即输出的数是-800.
故答案为：-800.
【分析】由于输入的数是 2，根据所给程序图可以列式 2÷（ 4）×（ 80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．
14．【答案】-6
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：-6.
【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.
15．【答案】（1）-10
（2）÷
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：（1）若“□”表示“-”，则算式为；
（2）若结果为-4，因为-4×2=-8，
所以则“ ”表示“÷”，
【分析】（1）利用有理数的减法运算方法求解即可；
（2）利用有理数的除法运算方法求解即可。
16．【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：设这个数为x，根据题意得
.
故答案为：.
【分析】设这个数为x，根据题意可得到关于x的方程，利用有理数除法法则可求出x的值.
17．【答案】（1）解：
= 15+13-18
=10
（2）解：
= 6-9-2
= -5
（3）解：
=-9100
（4）解：
=6
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
（2）利用有理数的乘法分配律，先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（3）先将除法转化为乘法运算，再利用有理数的乘法法则进行计算.
（4）先将除法转化为乘法运算，同时将带分数转化为假分数，再利用有理数的乘法法则进行计算，可求出结果.
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律，除法法则计算求解即可；
（2）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（3）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（4）利用有理数的乘除法则计算求解即可。
19．【答案】解：原式的倒数是：
，
故原式 ．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。
20．【答案】解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，
∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，
解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，
又∵x，y异号，
∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，
当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣，
当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣，
综上，x÷y的值为﹣或﹣．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【分析】 由|x﹣1|＝2，|y+1|＝3及x，y异号，可求出x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，然后分别代入计算即可.
21．【答案】（1）解：若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：
，
理由：要使抽取的两张卡片上的数字乘积最大，则首先应考虑抽取同号数字的两张卡片，其次考虑抽取绝对值大的数字卡片.
而，所以乘积的最大值为21 ；
（2）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：，
理由：要使抽取的两张卡片上的数字相除的商最小，则首先应考虑抽取异号数字的两张卡片，其次考虑抽取两数绝对值的差大的数字卡片.
所以两张卡片上的数字相除的商最小是．
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法计算方法求解即可；
（2）利用有理数的除法计算方法求解即可。
22．【答案】解：15.7×4÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=10（厘米）
答：这个圆的半径是10厘米.
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】利用正方形的周长等于边长×4，可求出此正方形的周长；再根据圆的周长和正方形的周长相等，利用圆的周长公式，可求出这个圆的半径.
23．【答案】（1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，
0.7-0.4=0.3（亿元）
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
（2）解：甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；
乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）.
∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.
答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）由表格可得： 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数，然后相减即可；
（2）分别求出甲厂、乙厂下半年的总额，然后除以6即可.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法 同步测试（提高版）
一、选择题
1．（2023·滦州模拟）若使得算式-2□0.25的值最小，则“□”中填入的运算符号是（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
【答案】D
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
而
则使得算式-2□0.25的值最小时，则“□”中填入的运算符号是÷，
故答案为：D．
【分析】将各选项分别代入求出答案，再比较大小即可。
2．（2022七上·城阳期末）给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】①，故不符合题意；
②，故不符合题意；
③，故符合题意；
④，故符合题意．
∴正确的个数为2．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。
3．（2022七上·东阿期中）下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C．=2 D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，符合题意；
故答案为：D．
【分析】逐项进行计算即可。
4．（2022七上·襄汾期中）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B． C．1 D．不能确定
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），
由题意得，a+b=0，则a=-b，
∴a÷b=（-b）÷b=-1，
故答案为：B．
【分析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），根据相反数的性质可得a=-b，再求出a÷b=（-b）÷b=-1即可。
5．（2022七上·兴文期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：有数轴可得：a＜0＜1＜b，
∴a+b＞0，故A选项错误，不符合题意；
a-b＜0，故B选项正确，符合题意；
ab＜0，故C选项错误，不符合题意；
，故D选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得a＜0＜1＜b，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此可判断A；根据有理数的减法法则，小数减去大数，差为负可判断B；根据有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，据此判断C；根据有理数的除法法则，异号两数相除，商为负，据此判断D.
6．（2022七上·西湖开学考）如果用●代表间一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（ ）
A．●÷ B．÷● C．●× D．●-
【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵0不能作除数，
当 ● 为1时，
；
；
；
；
∴得数最大的数是.
故答案为：A.
【分析】当 ● 为1时，分别求出每一个选项中的得数，再比较大小即可.
7．（2022·瑞安模拟）若等式－2☆1＝－1 成立，则☆内的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2，
☆内的运算符号为＋.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-1、-2×1、-2÷1的结果，据此解答.
8．（2021七上·普陀期末）吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：由题意得
1×（-3）÷3=-3÷3=-1；
-1×（-3）÷3=1＞0.
故答案为：A.
【分析】观察计算程序可知，此程序为-3x÷3，将x=1代入，可求出结果小于0，因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算，直到计算的结果大于0，就可得到输出的数.
9．（2022七上·滨江期末）若，是-1与 1（包括-1和 1）之间的有理数，满足且，则（ ）
A．一定是正数 B．一定是整数
C．一定是有理数 D．可以是无理数
【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵a，b是 1与1（包括 1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，
∴取a=，b=，则a+b=-，
∴a÷b一定是有理数.
故答案为：C.
【分析】由题意可取a=，b=，则a+b=-，据此判断.
10．（2021七上·乌兰察布期末）已知a＜-1，那么的值是（ ）．
A．等于1 B．小于零 C．等于 D．大于零
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【解答】∵a＜-1，
∴a-1＜0，|a|＞1，
∴|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0
∴．
故答案为：D．
【分析】先求出a-1＜0，|a|＞1，再求出|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0，最后化简求值即可。
二、填空题
11．（2022七上·庐江月考）直接写出计算结果： ．
【答案】-16
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：-16．
【分析】利用有理数的乘除法的计算方法求解即可。
12．（2022七上·南昌期中）若，且，则 ．
【答案】或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：，，
，，
，
、异号，
，
故答案为：．
【分析】由，可得，，由可得x=3，y=-4或x=-3，y=4，然后代入求值即可.
13．（2022七上·鄞州期中）小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是 .
【答案】-800
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：，
，故循环；
，
，故输出.
即输出的数是-800.
故答案为：-800.
【分析】由于输入的数是 2，根据所给程序图可以列式 2÷（ 4）×（ 80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．
14．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 .
【答案】-6
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：-6.
【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.
15．（2022·馆陶模拟）算式： 2中，“ ”表示“+、-、×、÷”中的一个．
（1）若“□”表示“-”，其结果为 ；
（2）若结果为-4，则“ ”表示 ．
【答案】（1）-10
（2）÷
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：（1）若“□”表示“-”，则算式为；
（2）若结果为-4，因为-4×2=-8，
所以则“ ”表示“÷”，
【分析】（1）利用有理数的减法运算方法求解即可；
（2）利用有理数的除法运算方法求解即可。
16．（2021七上·温州期中）一个数与 的积为9，则这个数是 ．
【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：设这个数为x，根据题意得
.
故答案为：.
【分析】设这个数为x，根据题意可得到关于x的方程，利用有理数除法法则可求出x的值.
三、计算题
17．（2021七上·温州期中）计算下列各题（能简便运算的请简便计算）.
（1）
（2）
（3）
（4） ；
【答案】（1）解：
= 15+13-18
=10
（2）解：
= 6-9-2
= -5
（3）解：
=-9100
（4）解：
=6
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
（2）利用有理数的乘法分配律，先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（3）先将除法转化为乘法运算，再利用有理数的乘法法则进行计算.
（4）先将除法转化为乘法运算，同时将带分数转化为假分数，再利用有理数的乘法法则进行计算，可求出结果.
18．（2021七上·固阳月考）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律，除法法则计算求解即可；
（2）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（3）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（4）利用有理数的乘除法则计算求解即可。
四、解答题
19．（2021七上·滨州月考）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
＝
＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ．
【答案】解：原式的倒数是：
，
故原式 ．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。
20．（2021七上·姜堰月考）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．
【答案】解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，
∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，
解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，
又∵x，y异号，
∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，
当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣，
当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣，
综上，x÷y的值为﹣或﹣．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【分析】 由|x﹣1|＝2，|y+1|＝3及x，y异号，可求出x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，然后分别代入计算即可.
五、综合题
21．（2022七上·青州期中）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；
（2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由．
【答案】（1）解：若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：
，
理由：要使抽取的两张卡片上的数字乘积最大，则首先应考虑抽取同号数字的两张卡片，其次考虑抽取绝对值大的数字卡片.
而，所以乘积的最大值为21 ；
（2）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：，
理由：要使抽取的两张卡片上的数字相除的商最小，则首先应考虑抽取异号数字的两张卡片，其次考虑抽取两数绝对值的差大的数字卡片.
所以两张卡片上的数字相除的商最小是．
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法计算方法求解即可；
（2）利用有理数的除法计算方法求解即可。
22．（2022七上·柳江月考）用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为15.7厘米，如果用它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？（π取值3.14）
【答案】解：15.7×4÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=10（厘米）
答：这个圆的半径是10厘米.
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】利用正方形的周长等于边长×4，可求出此正方形的周长；再根据圆的周长和正方形的周长相等，利用圆的周长公式，可求出这个圆的半径.
23．（2021七上·汉寿期末）某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.
月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份
甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3
乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0
（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
【答案】（1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，
0.7-0.4=0.3（亿元）
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
（2）解：甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；
乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）.
∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.
答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）由表格可得： 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数，然后相减即可；
（2）分别求出甲厂、乙厂下半年的总额，然后除以6即可.
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