2023年浙教版数学七年级上册2.5 有理数的乘方 同步测试（基础版）
一、选择题
1．（2022七上·镇海区期中）x3可以表示为（ ）
A．3x B．x+x+x C．x·x·x D．x+3
2．（2021七上·海曙期末）计算 （ ）
A． B． C． D．
3．（2021七上·路北期中）下列说法正确的是（ ）
A． 的底数是-2 B． 的底数是
C． 的底数是-3，指数是4 D． 的幂是-12
4．（2020七上·西湖月考）若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七上·南丹月考）对乘积 记法正确的是（ ）
A．-34 B．(-3)4 C．-(+3)4 D．-(-3)4
6．（2020七上·渠县期中）比较(－4)3和－43，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．虽然它们底数不同，但运算结果相同
D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
7．（2020七上·厦门期中）(-5)3表示的意义为（ ）
A．(-5)+(-5)+(-5) B．-5×5×5
C．(-5)×(-5)×(-5) D．(-5)×3
8．（2020七上·新昌期中）（-2）5表示（ ）
A．5乘以（-2）的积 B．5个（-2）连乘的积
C．2个-5相乘的积 D．5个（-2）相加的和
9．（2021七上·富县期中）2×2×…×2（m个2）÷（3+3+…+3）（n个3）＝（ ）
A． B． C． D．
10．（2020七上·潮南期中）（﹣7）6的意义是（ ）
A．﹣7×6 B．6﹣7相加 C．6个﹣7相乘 D．7个﹣6相乘
二、填空题
11．（2022七上·宁河月考）幂中底数是 ．
12．（2022七上·衢州期中）把写成乘方的形式 ．
13．（2022七上·苍南期中）写成幂的形式是 .
14．（2021七上·龙湾期中）把（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成幂的形式是 ．
15．（2021七上·韩城期中）在 中， 是 .（填“指数”、“底数”或“幂”）
16．（2021七上·仁寿月考）(- )3的底数是 ，指数是 ，幂是 .
17．（2021七上·甘州期末）把所给的式子它们写成乘方的形式： .
18．（2020七上·秀洲月考）将2020个 相乘的积写成幂的形式是 .
19．（2021七上·凌海期中）把写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 ．
20．（2021七上·苏州月考）如图，写成幂的形式 .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：x3表示3个x相乘，则可表示为.
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义可得x3表示3个x相乘，据此判断.
2．【答案】D
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：D.
【分析】利用乘法的定义（m个a相加，可以表示为）和乘方的定义（n个a相乘，可以表示为），可以得出结果。
3．【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：A、-23的底数是2，故此选项不符合题意；
B、2×32中，32的底数是3，故此选项不符合题意；
C、（-3）4的底数是-3，指数是4，符合题意；
D、-34的幂是-81，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘方运算法则及有理数的乘法原酸法则计算得出答案。
4．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；乘方的相关概念
【解析】【解答】解：A、当m＜0时，﹣m＞0，不符合题意；
B、当m=0时，﹣m2=0，不符合题意；
C、当m是任意的有理数时， ＜0，符合题意；
D、当m=1时， =0，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】小于0的数是负数，再根据乘方、相反数的定义，即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】根据乘方的意义，求几个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数，需要注意的是，当底数是分数和负数的时候一定需要添加括号，从而即可得出答案.
6．【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，
底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，
故答案为：C．
【分析】根据乘方的定义，指数、底数及运算法则逐项判断即可。
7．【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】 表示的意义为：(-5)×(-5)×(-5)，
故答案为：C．
【分析】根据乘方的定义求解即可。
8．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：根据乘方的定义可得（-2）5表示5个（-2）连乘的积，
故答案为：B.
【分析】根据乘方的定义（-2）5表示为（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2），据此判断即可.
9．【答案】A
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵m个2相乘得2m，n个3相加得3n，
∴原式＝.
故答案为：A.
【分析】m个2相乘可表示为2m，n个3相加可表示为3n，据此判断.
10．【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．
故答案为：C．
【分析】根据乘方的定义求解即可。
11．【答案】-4
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：幂中底数是-4．
故答案为：-4．
【分析】根据幂的底数的定义求解即可。
12．【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：5×5×5=53.
故答案为：53
【分析】利用有理数的乘方定义，可得答案.
13．【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】求几个相同因数的积，可以写成乘方的形式，其中相同因数作为底数，相同因数的个数作为指数，当底数是分数的时候，需要将底数用括号括起来，据此即可得出答案.
14．【答案】（﹣2）5
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：写成幂的形式为：(-2)5.
故答案为：(-2)5.
【分析】求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方，根据此定义解答即可
15．【答案】底数
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解： 中表示8个 相乘，其中 是底数，8是指数，
故答案为：底数.
【分析】在an中，a表示底数，n表示指数，据此解答.
16．【答案】- ；3；-
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：( )3的底数是- ，指数是3，幂是- .
故答案为：- ，3，- .
【分析】求n个相同因数a乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，相同因数“a”作为底数，相同因数的个数“n”作为指数，通常记为：an，其中a叫做底数，n叫做指数；当底数是负数和分数的时候一定要添加括号，据此即可得出答案.
17．【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】-5×5×5×5=-54.
故答案为：-54.
【分析】 求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方；根据此定义解答即可.
18．【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：2020个 相乘的积为： ，
故答案为： .
【分析】根据乘方的定义，求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，底数是，指数是2020，即可求解.
19．【答案】；-3；3
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：；
底数是-3，指数是3，
故答案为：，-3，3．
【分析】根据乘方的定义可得：；底数是-3，指数是3。
20．【答案】
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：m个2相乘写成幂的形式为 ，n个3相加写成积的形式为 ，
所以 ，
故答案为： .
【分析】求几个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数；求几个相同加数的和的运算就是乘法，其中相同的加数作为一个因数，相同加数的个数作为另一个因数，据此即可得出答案.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册2.5 有理数的乘方 同步测试（基础版）
一、选择题
1．（2022七上·镇海区期中）x3可以表示为（ ）
A．3x B．x+x+x C．x·x·x D．x+3
【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：x3表示3个x相乘，则可表示为.
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义可得x3表示3个x相乘，据此判断.
2．（2021七上·海曙期末）计算 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：D.
【分析】利用乘法的定义（m个a相加，可以表示为）和乘方的定义（n个a相乘，可以表示为），可以得出结果。
3．（2021七上·路北期中）下列说法正确的是（ ）
A． 的底数是-2 B． 的底数是
C． 的底数是-3，指数是4 D． 的幂是-12
【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：A、-23的底数是2，故此选项不符合题意；
B、2×32中，32的底数是3，故此选项不符合题意；
C、（-3）4的底数是-3，指数是4，符合题意；
D、-34的幂是-81，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘方运算法则及有理数的乘法原酸法则计算得出答案。
4．（2020七上·西湖月考）若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；乘方的相关概念
【解析】【解答】解：A、当m＜0时，﹣m＞0，不符合题意；
B、当m=0时，﹣m2=0，不符合题意；
C、当m是任意的有理数时， ＜0，符合题意；
D、当m=1时， =0，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】小于0的数是负数，再根据乘方、相反数的定义，即可得出答案.
5．（2020七上·南丹月考）对乘积 记法正确的是（ ）
A．-34 B．(-3)4 C．-(+3)4 D．-(-3)4
【答案】B
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】根据乘方的意义，求几个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数，需要注意的是，当底数是分数和负数的时候一定需要添加括号，从而即可得出答案.
6．（2020七上·渠县期中）比较(－4)3和－43，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．虽然它们底数不同，但运算结果相同
D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，
底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，
故答案为：C．
【分析】根据乘方的定义，指数、底数及运算法则逐项判断即可。
7．（2020七上·厦门期中）(-5)3表示的意义为（ ）
A．(-5)+(-5)+(-5) B．-5×5×5
C．(-5)×(-5)×(-5) D．(-5)×3
【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】 表示的意义为：(-5)×(-5)×(-5)，
故答案为：C．
【分析】根据乘方的定义求解即可。
8．（2020七上·新昌期中）（-2）5表示（ ）
A．5乘以（-2）的积 B．5个（-2）连乘的积
C．2个-5相乘的积 D．5个（-2）相加的和
【答案】B
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：根据乘方的定义可得（-2）5表示5个（-2）连乘的积，
故答案为：B.
【分析】根据乘方的定义（-2）5表示为（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2），据此判断即可.
9．（2021七上·富县期中）2×2×…×2（m个2）÷（3+3+…+3）（n个3）＝（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵m个2相乘得2m，n个3相加得3n，
∴原式＝.
故答案为：A.
【分析】m个2相乘可表示为2m，n个3相加可表示为3n，据此判断.
10．（2020七上·潮南期中）（﹣7）6的意义是（ ）
A．﹣7×6 B．6﹣7相加 C．6个﹣7相乘 D．7个﹣6相乘
【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．
故答案为：C．
【分析】根据乘方的定义求解即可。
二、填空题
11．（2022七上·宁河月考）幂中底数是 ．
【答案】-4
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：幂中底数是-4．
故答案为：-4．
【分析】根据幂的底数的定义求解即可。
12．（2022七上·衢州期中）把写成乘方的形式 ．
【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：5×5×5=53.
故答案为：53
【分析】利用有理数的乘方定义，可得答案.
13．（2022七上·苍南期中）写成幂的形式是 .
【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】求几个相同因数的积，可以写成乘方的形式，其中相同因数作为底数，相同因数的个数作为指数，当底数是分数的时候，需要将底数用括号括起来，据此即可得出答案.
14．（2021七上·龙湾期中）把（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成幂的形式是 ．
【答案】（﹣2）5
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：写成幂的形式为：(-2)5.
故答案为：(-2)5.
【分析】求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方，根据此定义解答即可
15．（2021七上·韩城期中）在 中， 是 .（填“指数”、“底数”或“幂”）
【答案】底数
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解： 中表示8个 相乘，其中 是底数，8是指数，
故答案为：底数.
【分析】在an中，a表示底数，n表示指数，据此解答.
16．（2021七上·仁寿月考）(- )3的底数是 ，指数是 ，幂是 .
【答案】- ；3；-
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：( )3的底数是- ，指数是3，幂是- .
故答案为：- ，3，- .
【分析】求n个相同因数a乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，相同因数“a”作为底数，相同因数的个数“n”作为指数，通常记为：an，其中a叫做底数，n叫做指数；当底数是负数和分数的时候一定要添加括号，据此即可得出答案.
17．（2021七上·甘州期末）把所给的式子它们写成乘方的形式： .
【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】-5×5×5×5=-54.
故答案为：-54.
【分析】 求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方；根据此定义解答即可.
18．（2020七上·秀洲月考）将2020个 相乘的积写成幂的形式是 .
【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：2020个 相乘的积为： ，
故答案为： .
【分析】根据乘方的定义，求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，底数是，指数是2020，即可求解.
19．（2021七上·凌海期中）把写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 ．
【答案】；-3；3
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：；
底数是-3，指数是3，
故答案为：，-3，3．
【分析】根据乘方的定义可得：；底数是-3，指数是3。
20．（2021七上·苏州月考）如图，写成幂的形式 .
【答案】
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：m个2相乘写成幂的形式为 ，n个3相加写成积的形式为 ，
所以 ，
故答案为： .
【分析】求几个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数；求几个相同加数的和的运算就是乘法，其中相同的加数作为一个因数，相同加数的个数作为另一个因数，据此即可得出答案.
1 / 1
