2023年浙教版数学八年级上册3.1 认识不等式 同步测试（基础版）
一、选择题
1．（2021七下·翼城期中）下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D．是非负数
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B、语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；
C、语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；
D、语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。
2．（2019七下·长春期中）下列数学表达式中是不等式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】A、
于等式．故本选项不符合题意；
B、
中不含有不等号，属于它不是不等式．故本选项不符合题意；
C、
符合不等式的定义．故本选项符合题意；
D、8中不含有不等号，属于它不是不等式．故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】主要依据不等式的定义（用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式）来判断．
3．（2022七下·延津期末）下列式子是不等式的是（ ）
A． B．x C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
4．（2023七下·安达月考）下列式子中，是不等式的有（ ）．
①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解： ①2x＝7是方程；②3x＋4y是代数式；③－3＜2是不等式；④2a－3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a－b＞1是不等式.，
∴不等式共有4个；
故答案为：B.
【分析】用不等号连接起来的式子叫做不等式，据此判断即可.
5．（2022八上·杭州期中）以下数学表达式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5.其中不等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：4x+3y＞0和x≠5是不等式，x＝3和x2+xy+y2不是不等式，
即不等式有2个.
故答案为：C.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
6．（2020八上·下城期中）用不等式表示：“a的 与b的和为正数”，正确的是（ ）
A． a+b＞0 B． C． a+b≥0 D．
【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：用不等式表示：“a的 与b的和为正数”为 a+b＞0，
故答案为：A.
【分析】由题意可知：a的即为a，正数可表示为“＞0”，则不等式可求解.
7．（2020七下·巴中期中）“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为 ．
故答案为：B．
【分析】x的2倍与x的相反数的差表示为 ，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．
8．（2019七下·雨花期末）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A. “m不是正数”表示为 故不符合题意.
B. “m不大于3”表示为 故不符合题意.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0，符合题意.
D. “n不等于6”表示为 ，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.
9．（2020七下·东丽期末）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；不等式的概念
【解析】【解答】由题意得 .
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0列不等式即可.
10．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）a是非负数的表达式是（ ）
A．a＞0 B． ≥0 C．a≤0 D．a≥0
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故答案为：D.
【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。
二、填空题
11．（2022八上·新昌期末）用不等式表示“x的4倍小于3”为 .
【答案】
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：x的4倍表示为，
列出不等式为：，
故答案为：.
【分析】x的4倍可表示为4x，小于用<表示，据此可列出不等式.
12．（2022七下·大兴期末）用不等式表示：x与y的和大于3 ．
【答案】或y+x＞3
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】根据题意，可列不等式：，
故答案为：．
【分析】根据题意列式可得.
13．（2023七下·柳州期末）语句“的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为 .
【答案】4x-5≥6
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意可列不等式为：4x-5≥6.
【分析】“不小于”用不等号“≥”表示.
14．（2023七下·晋安期末）“a与3的差是非负数”用不等式表示为 .
【答案】
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：
【分析】首先先表示出a与3的差为：，再表示非负数为：，故可得不等式：.
15．（2021八上·诸暨期末）请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”： ．
【答案】2x+3＜1
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的2倍与3的和小于1”用不等式表示为：2x+3＜1.
【分析】先表示x的2倍，再表示与3的和，然后根据小于1列出不等式即可.
16．（2021八上·柯桥期中）根据“ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是 ．
【答案】2x-3≥8
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：∵ “ 的2倍与3的差不小于8”
∴2x-3≥8.
故答案为：2x-3≥8.
【分析】利用不小于就是大于等于，列不等式即可.
三、解答题
17．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】 先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．
18．（湘教版八年级数学上册 4.3.2一元一次不等式的解法（2） 同步练习）用不等式表示下列各式．
（1）a与1的和是正数： ；
（2）b与a的差是负数： ；
（3）a与b的平方和大于7： ；
（4）x的2倍与3的差小于－5： ．
【答案】（1）a＋1＞0
（2）b－a＜0
（3）a2＋b2＞7
（4）2x－3＜－5
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】（1）a与1的和是正数：用不等式表示为：a＋1＞0；（2）b与a的差是负数：用不等式表示为：b－a＜0；（3）a与b的平方和大于7：用不等式表示为：a
2＋b
2＞7；（4）x的2倍与3的差小于－5：用不等式表示为：2x－3＜－5．
故答案为：（1）a＋1＞0 ；（2）b－a＜0；（3）a2＋b2＞7 ； （4）2x－3＜－5．
【分析】（1）正数表示为大于0。
（2）负数表示为小于0。
（3）a与b的平方和表示为a2＋b2。
（4）x的2倍与3的差表示为2x－3。
19．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.1认识不等式 同步训练）写出下列不等式。
（1）x的 与5的差小于1；
（2）y的9倍与b的 的和是负数；
（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；
（4）x的 与9的倒数的和大于y的15%。
【答案】（1）解： x-5<1
（2）解：9y+ b<0
（3）解：|-a|+3>0
（4）解： x+ >y×15%
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，x的 与5的差小于1，可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（2）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是负数”，即小于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（3）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是正数”，即大于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（4）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是大于”，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可。
1 / 12023年浙教版数学八年级上册3.1 认识不等式 同步测试（基础版）
一、选择题
1．（2021七下·翼城期中）下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D．是非负数
2．（2019七下·长春期中）下列数学表达式中是不等式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022七下·延津期末）下列式子是不等式的是（ ）
A． B．x C． D．
4．（2023七下·安达月考）下列式子中，是不等式的有（ ）．
①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
5．（2022八上·杭州期中）以下数学表达式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5.其中不等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2020八上·下城期中）用不等式表示：“a的 与b的和为正数”，正确的是（ ）
A． a+b＞0 B． C． a+b≥0 D．
7．（2020七下·巴中期中）“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2019七下·雨花期末）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
9．（2020七下·东丽期末）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）a是非负数的表达式是（ ）
A．a＞0 B． ≥0 C．a≤0 D．a≥0
二、填空题
11．（2022八上·新昌期末）用不等式表示“x的4倍小于3”为 .
12．（2022七下·大兴期末）用不等式表示：x与y的和大于3 ．
13．（2023七下·柳州期末）语句“的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为 .
14．（2023七下·晋安期末）“a与3的差是非负数”用不等式表示为 .
15．（2021八上·诸暨期末）请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”： ．
16．（2021八上·柯桥期中）根据“ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是 ．
三、解答题
17．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
18．（湘教版八年级数学上册 4.3.2一元一次不等式的解法（2） 同步练习）用不等式表示下列各式．
（1）a与1的和是正数： ；
（2）b与a的差是负数： ；
（3）a与b的平方和大于7： ；
（4）x的2倍与3的差小于－5： ．
19．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.1认识不等式 同步训练）写出下列不等式。
（1）x的 与5的差小于1；
（2）y的9倍与b的 的和是负数；
（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；
（4）x的 与9的倒数的和大于y的15%。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B、语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；
C、语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；
D、语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。
2．【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】A、
于等式．故本选项不符合题意；
B、
中不含有不等号，属于它不是不等式．故本选项不符合题意；
C、
符合不等式的定义．故本选项符合题意；
D、8中不含有不等号，属于它不是不等式．故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】主要依据不等式的定义（用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式）来判断．
3．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
4．【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解： ①2x＝7是方程；②3x＋4y是代数式；③－3＜2是不等式；④2a－3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a－b＞1是不等式.，
∴不等式共有4个；
故答案为：B.
【分析】用不等号连接起来的式子叫做不等式，据此判断即可.
5．【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：4x+3y＞0和x≠5是不等式，x＝3和x2+xy+y2不是不等式，
即不等式有2个.
故答案为：C.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
6．【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：用不等式表示：“a的 与b的和为正数”为 a+b＞0，
故答案为：A.
【分析】由题意可知：a的即为a，正数可表示为“＞0”，则不等式可求解.
7．【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为 ．
故答案为：B．
【分析】x的2倍与x的相反数的差表示为 ，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．
8．【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A. “m不是正数”表示为 故不符合题意.
B. “m不大于3”表示为 故不符合题意.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0，符合题意.
D. “n不等于6”表示为 ，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.
9．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；不等式的概念
【解析】【解答】由题意得 .
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0列不等式即可.
10．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故答案为：D.
【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。
11．【答案】
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：x的4倍表示为，
列出不等式为：，
故答案为：.
【分析】x的4倍可表示为4x，小于用<表示，据此可列出不等式.
12．【答案】或y+x＞3
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】根据题意，可列不等式：，
故答案为：．
【分析】根据题意列式可得.
13．【答案】4x-5≥6
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意可列不等式为：4x-5≥6.
【分析】“不小于”用不等号“≥”表示.
14．【答案】
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：
【分析】首先先表示出a与3的差为：，再表示非负数为：，故可得不等式：.
15．【答案】2x+3＜1
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的2倍与3的和小于1”用不等式表示为：2x+3＜1.
【分析】先表示x的2倍，再表示与3的和，然后根据小于1列出不等式即可.
16．【答案】2x-3≥8
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：∵ “ 的2倍与3的差不小于8”
∴2x-3≥8.
故答案为：2x-3≥8.
【分析】利用不小于就是大于等于，列不等式即可.
17．【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】 先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．
18．【答案】（1）a＋1＞0
（2）b－a＜0
（3）a2＋b2＞7
（4）2x－3＜－5
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】（1）a与1的和是正数：用不等式表示为：a＋1＞0；（2）b与a的差是负数：用不等式表示为：b－a＜0；（3）a与b的平方和大于7：用不等式表示为：a
2＋b
2＞7；（4）x的2倍与3的差小于－5：用不等式表示为：2x－3＜－5．
故答案为：（1）a＋1＞0 ；（2）b－a＜0；（3）a2＋b2＞7 ； （4）2x－3＜－5．
【分析】（1）正数表示为大于0。
（2）负数表示为小于0。
（3）a与b的平方和表示为a2＋b2。
（4）x的2倍与3的差表示为2x－3。
19．【答案】（1）解： x-5<1
（2）解：9y+ b<0
（3）解：|-a|+3>0
（4）解： x+ >y×15%
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，x的 与5的差小于1，可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（2）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是负数”，即小于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（3）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是正数”，即大于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（4）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是大于”，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可。
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