2023年浙教版数学八年级上册3.3 一元一次不等式 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021八上·港南期末）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019八上·南岸期末）下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2<1 B．y–3＞0 C．a+b=1 D．3x=2
3．（2018八上·湖州期中）下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022八上·义乌期末）是不等式的一个解，则的值不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若关于x的不等式x≥m﹣1的解集如图所示，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
6．（2023七下·榆树期末）不等式﹣2x+1＜3的解集是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023七下·韩城期末）解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2023七下·顺义期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023七下·上蔡期末）x取下列各数时，能使不等式成立的x的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（2023七下·南溪期中）在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（每空4分，共24分）
11．不等式x﹣3≥9的解集为 ．
12．（2023七下·潮南期末）不等式的解集为 ．
13．（2023七下·榆树期末）不等式2x+4≤0的解集为 ．
14．（2023七下·江州期末）不等式2x-1＜7的解集为 ．
15．（2023七下·蜀山期中）不等式的解集是 ．
16．（2023七下·启东月考）不等式－x＋3＜0的解集是 ．
三、解答题（共7题，共66分）
17．（2022八上·杭州期中）解下列不等式
（1）；
（2）．
18．（2022七上·桐柏期末）解下列一元一次方程（不等式）
（1）
（2）
19．（2022八上·义乌期中）
解下列不等式
（1） ；
（2）
20．（2023七下·顺义期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（2023七下·长沙期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（2023七下·泉港期末）解不等式：，并将解集表示在数轴上.
23．（2023七下·闽清期末）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】 、 中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
、 是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
、 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
、 是一元一次不等式，故此选项符合题意．
故答案为： ．
【分析】末知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，根据其定义分别判断即可.
2．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故不符合题意；
B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；
C、含有2个未知数，属于二元一次方程，故不符合题意；
D、含有1个未知数，是一元一次方程，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高指数是1次，不等号两边都是整式的不等式就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案。
3．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、y + 3 ≥ x，此不等式含有两个未知数，不是一元一次不等式，因此选项A不符合题意；
B、3 4 < 0，没有含未知数，不是一元一次不等式，因此选项B不符合题意；
C、2x2 4≥1，此不等式未知数的最高次数是二次，是一元二次不等式，因此选项C不符合题意；
D、2 x≤4，此不等式是一元一次不等式，因此选项D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用一元一次不等式的定义，对各选项逐一判断，可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵
是不等式的一个解，
∴
故答案为：A.
【分析】根据x=1为不等式的解集可得b>1，据此判断.
5．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式的解集为：x≥-1，
∵不等式x≥m﹣1，
∴m-1=-1，
解得：m=0，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出不等式的解集为：x≥-1，再求出m-1=-1，最后求解即可。
6．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： 不等式﹣2x+1＜3 ，
∴-2x＜2，
解得：x＞-1，
将不等式的解集在数轴上表示如下：
，
故答案为：A.
【分析】利用不等式的性质求出x＞-1，再对每个选项一一判断即可。
7．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵不等式，
∴.
故答案为 ：B.
【分析】先求出不等式的解集，再将不等式的解集表示在数轴上即可.
8．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：移项，得：
合并同类项，得：
故选：A
【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得。
9．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵x+1<2，
∴x<1，
∴x的值可能为0.
故答案为：A.
【分析】根据移项、合并同类项即可得到不等式的解集，据此判断.
10．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得x≤5，
∴-2，0，5，，为不等式的解，
故答案为：B
【分析】先解出不等式得到解集，进而即可判断。
11．【答案】x≥12
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： 不等式x﹣3≥9 ，
解得：x≥12，
即不等式的解集为：x≥12，
故答案为：x≥12.
【分析】利用不等式的性质求解集即可。
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
系数化为1，得x≤3，
故答案为：x≤3.
【分析】不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，据此解答即可.
13．【答案】x≤﹣2
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： 不等式2x+4≤0 ，
2x≤-4，
解得：x≤-2，
故答案为：x≤-2.
【分析】利用不等式的性质求解集即可。
14．【答案】x<4
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵2x-1<7，
∴2x<8，
∴x<4.
故答案为：x<4.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】2-x＞3+x
解：移项，-x-x＞3-2
合并同类项，得：-2x＞1
系数化1，得：x＜
【分析】本题考查不等式的解题过程。有分母，去分母，有括号，去括号，没分母，没括号，移项，合并同类项，系数化1。注意，去括号原则和系数化1时是否要变号的问题。
16．【答案】x＞6
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： －x＋3＜0 ，
－x＜-3，
解得：x＞6；
故答案为：x＞6.
【分析】利用移项、系数化为1进行解不等式即可.
17．【答案】（1） 解： ，
，
；
（2） 解： ，
，
，
，
．
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据解不等式的步骤，先移项，将未知数的项移到不等式左边，常数项移到不等式右边，再合并同类项即可得出不等式的解集；
（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
18．【答案】（1）解：去括号。得2x-x-1=3，
移项、合并同类项，得x=4.
（2）解：去分母，得3(x+3)>2(x+4)，
去括号，得3x+9>2x+8，
移项、合并同类项，得x>-1.
【知识点】解一元一次不等式；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解.
19．【答案】（1）解：∵5x-3＜1-3x，
∴8x＜4，
∴x＜.
（2）解：∵4x+5≥6（x+），
∴4x+5≥6x+3，
∴2x≤2，
∴x≤1.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，依次进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
（2）根据解含括号一元一次不等式的步骤，依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解.
20．【答案】解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
把系数化为1，得：．
不等式的解集在数轴上表示为：
．
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】 移项合并，将x系数化为1，即可求出解集，将解集表示在数轴上即可。
21．【答案】解：，
移项得：，
合并得：
系数化为1得，，
数轴上表示为：
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】 本题考查两个知识点：
1、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
2、数轴表示不等式的解集的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<，≠)画空心圈.
22．【答案】解：
解集在数轴上表示：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得不等式的解集，然后根据解集的表示方法表示在数轴上即可.
23．【答案】解：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项、合并、系数化为1求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可.
1 / 12023年浙教版数学八年级上册3.3 一元一次不等式 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021八上·港南期末）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】 、 中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
、 是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
、 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
、 是一元一次不等式，故此选项符合题意．
故答案为： ．
【分析】末知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，根据其定义分别判断即可.
2．（2019八上·南岸期末）下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2<1 B．y–3＞0 C．a+b=1 D．3x=2
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故不符合题意；
B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；
C、含有2个未知数，属于二元一次方程，故不符合题意；
D、含有1个未知数，是一元一次方程，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高指数是1次，不等号两边都是整式的不等式就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案。
3．（2018八上·湖州期中）下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、y + 3 ≥ x，此不等式含有两个未知数，不是一元一次不等式，因此选项A不符合题意；
B、3 4 < 0，没有含未知数，不是一元一次不等式，因此选项B不符合题意；
C、2x2 4≥1，此不等式未知数的最高次数是二次，是一元二次不等式，因此选项C不符合题意；
D、2 x≤4，此不等式是一元一次不等式，因此选项D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用一元一次不等式的定义，对各选项逐一判断，可得出答案。
4．（2022八上·义乌期末）是不等式的一个解，则的值不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵
是不等式的一个解，
∴
故答案为：A.
【分析】根据x=1为不等式的解集可得b>1，据此判断.
5．若关于x的不等式x≥m﹣1的解集如图所示，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式的解集为：x≥-1，
∵不等式x≥m﹣1，
∴m-1=-1，
解得：m=0，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出不等式的解集为：x≥-1，再求出m-1=-1，最后求解即可。
6．（2023七下·榆树期末）不等式﹣2x+1＜3的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： 不等式﹣2x+1＜3 ，
∴-2x＜2，
解得：x＞-1，
将不等式的解集在数轴上表示如下：
，
故答案为：A.
【分析】利用不等式的性质求出x＞-1，再对每个选项一一判断即可。
7．（2023七下·韩城期末）解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵不等式，
∴.
故答案为 ：B.
【分析】先求出不等式的解集，再将不等式的解集表示在数轴上即可.
8．（2023七下·顺义期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：移项，得：
合并同类项，得：
故选：A
【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得。
9．（2023七下·上蔡期末）x取下列各数时，能使不等式成立的x的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵x+1<2，
∴x<1，
∴x的值可能为0.
故答案为：A.
【分析】根据移项、合并同类项即可得到不等式的解集，据此判断.
10．（2023七下·南溪期中）在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得x≤5，
∴-2，0，5，，为不等式的解，
故答案为：B
【分析】先解出不等式得到解集，进而即可判断。
二、填空题（每空4分，共24分）
11．不等式x﹣3≥9的解集为 ．
【答案】x≥12
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： 不等式x﹣3≥9 ，
解得：x≥12，
即不等式的解集为：x≥12，
故答案为：x≥12.
【分析】利用不等式的性质求解集即可。
12．（2023七下·潮南期末）不等式的解集为 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
系数化为1，得x≤3，
故答案为：x≤3.
【分析】不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，据此解答即可.
13．（2023七下·榆树期末）不等式2x+4≤0的解集为 ．
【答案】x≤﹣2
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： 不等式2x+4≤0 ，
2x≤-4，
解得：x≤-2，
故答案为：x≤-2.
【分析】利用不等式的性质求解集即可。
14．（2023七下·江州期末）不等式2x-1＜7的解集为 ．
【答案】x<4
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵2x-1<7，
∴2x<8，
∴x<4.
故答案为：x<4.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.
15．（2023七下·蜀山期中）不等式的解集是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】2-x＞3+x
解：移项，-x-x＞3-2
合并同类项，得：-2x＞1
系数化1，得：x＜
【分析】本题考查不等式的解题过程。有分母，去分母，有括号，去括号，没分母，没括号，移项，合并同类项，系数化1。注意，去括号原则和系数化1时是否要变号的问题。
16．（2023七下·启东月考）不等式－x＋3＜0的解集是 ．
【答案】x＞6
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： －x＋3＜0 ，
－x＜-3，
解得：x＞6；
故答案为：x＞6.
【分析】利用移项、系数化为1进行解不等式即可.
三、解答题（共7题，共66分）
17．（2022八上·杭州期中）解下列不等式
（1）；
（2）．
【答案】（1） 解： ，
，
；
（2） 解： ，
，
，
，
．
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据解不等式的步骤，先移项，将未知数的项移到不等式左边，常数项移到不等式右边，再合并同类项即可得出不等式的解集；
（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
18．（2022七上·桐柏期末）解下列一元一次方程（不等式）
（1）
（2）
【答案】（1）解：去括号。得2x-x-1=3，
移项、合并同类项，得x=4.
（2）解：去分母，得3(x+3)>2(x+4)，
去括号，得3x+9>2x+8，
移项、合并同类项，得x>-1.
【知识点】解一元一次不等式；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解.
19．（2022八上·义乌期中）
解下列不等式
（1） ；
（2）
【答案】（1）解：∵5x-3＜1-3x，
∴8x＜4，
∴x＜.
（2）解：∵4x+5≥6（x+），
∴4x+5≥6x+3，
∴2x≤2，
∴x≤1.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，依次进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
（2）根据解含括号一元一次不等式的步骤，依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解.
20．（2023七下·顺义期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
把系数化为1，得：．
不等式的解集在数轴上表示为：
．
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】 移项合并，将x系数化为1，即可求出解集，将解集表示在数轴上即可。
21．（2023七下·长沙期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：，
移项得：，
合并得：
系数化为1得，，
数轴上表示为：
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】 本题考查两个知识点：
1、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
2、数轴表示不等式的解集的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<，≠)画空心圈.
22．（2023七下·泉港期末）解不等式：，并将解集表示在数轴上.
【答案】解：
解集在数轴上表示：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得不等式的解集，然后根据解集的表示方法表示在数轴上即可.
23．（2023七下·闽清期末）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
【答案】解：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项、合并、系数化为1求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可.
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