2023年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】A.为一元一次不等式组；
B.有两个未知数，选项不符合题意；
C.x的最高次数为2，选项不符合题意；
D.选项中存在分式，选项不符合题意。
故答案为：A.
【分析】结合一元一次不等式组的含义进行判断即可得到答案。
2．下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）
( 1 ) ； (2) ； (3) ； (4) 。
A．（1）（2）（4） B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4）
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.
故答案为：A.
【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．
3．（2023七下·天河期末）不等式组的整数解是（ ）．
A．0，1 B．，0 C．0，，1 D．无解
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
∴不等式组的解集为-1＜x＜，
∴不等式组的整数解为0，1；
故答案为：A.
【分析】先求出不等式组的解集，再求其整数解即可.
4．（2023七下·增城期末）不等式组的解集在以下数轴表示中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得：x≤-2，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为：1＜x≤-2，
在数轴上表示为：
故答案为：B.
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
5．（2023七下·黄岩期末）两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）
A．或 B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式组的解集为-3故答案为：B.
【分析】根据<、≤向左画，>、≥向右画，≤、≥处为实心点，<、>处为空心圈可得不等式组的解集.
6．（2023七下·仙桃期末）关于x的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：将x＞a和x＞1画到数轴里面，如下：
∵最后不等式得解集为：x＞1，
∴a≤1，
故选：D.
【分析】解不等式组，将两个不等式得解集画到数轴上，在结合最后公共解集为：x>1，去比较a和1的大小，即可得到答案.
7．（2023七下·汉川期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解①得：x＞1，
解②得：x＜3，
∴不等式组的解集为：1＜x＜3，
在数轴上表示为：
故答案为：C.
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
8．（2023七下·洛宁期中）不等式组的整数解的和为（ ）
A．1 B．0 C．29 D．30
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵5x-1>3x-4，
∴5x-3x>-4+1，
∴2x>-3，
∴x>.
∵x≤-x，
∴x+x≤，
∴x≤，
∴x≤1，
∴不等式组的解集为∴不等式组的整数解为-1、0、1，
∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0.
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式组的解集，找出不等式组的整数解，然后利用有理数的加法法则进行计算.
9．（2022八上·海曙期中）将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果。若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为x，则列式正确的是（ ）
A．0≤5x+12-8（x-1）＜8 B．0＜5x+12-8（x-1）≤8
C．1≤5x+12-8（x-1）＜8 D．1＜5x+12-8（x-1）≤8
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：若学生的人数为x，根据题意得
1≤5x+12-8（x-1）＜8.
故答案为：C
【分析】利用已知条件：每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果，可用含x的代数式表示出苹果的总数量；再根据若每位学生分8个苹果，可得到1≤最后一个学生分得的苹果数量＜8，然后列出不等式组.
10．（2022七下·香坊期末）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（ ）名同学．
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，
由题意得：，
解得：5＜x≤6.5，
∵x为非负整数，
∴x=6．
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
二、填空题（每空3分，共18分）
11．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】解： ．
答案不唯一．
【分析】根据“'大小小大中间找”构造一个解集为﹣1＜x＜2的不等式组则可．
12．（2023七下·淄川期末）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ．
【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由题意得该不等式组的解集为，
故答案为：
【分析】根据数轴结合题意即可求解。
13．（2023七下·舞阳期末）不等式组的解集为 ．
【答案】1＜x＜8
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式，
解得，，
解不等式 ，
解得，，
可得不等式组解集为：1＜x＜8.
故答案为：1＜x＜8.
【分析】先分别解出每一个不等式的解，得到不等式组解集.
14．（2022七上·桐柏期末）如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：解2x+6>0，得x>-3，
解x-a0，得xa，
一元一次不等式组的解集为 ，
则
故答案为：.
【分析】解一元一次不等式中同大取大可得.
15．（2023七下·南京期末）若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 .
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式x-3≤2可得x≤5，
∴不等式组的解集为a∵不等式组有3个整数解，
∴2≤a<3.
故答案为：2≤a<3.
【分析】求出不等式x-3≤2的解集，进而得到不等式组的解集，然后结合不等式组有3个整数解就可得到a的范围.
16．（2021七下·萧山期中）陈老师购了一批笔记本，用于奖励期中考试成绩优异和进步快的同学，同学们想知道笔记本的本数，陈老师让他们猜.陈茜说：“至少13本.”江涵说：“至多11本.”江月说：“至多8本.”陈老师说：“你们三个人都说错了”.则这批笔记本有 本.
【答案】12
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设这批笔记本有x本，
依题意得：，
解得：11＜x＜13.
又∵x为正整数，
∴x＝12.
故答案为：12.
【分析】设这批笔记本有x本，根据三个同学的叙述及陈老师的评判可得出关于未知数x的不等式组，进而根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，最后找出解集范围内的整数即可.
三、计算题（共6题，共44分）
17．（2023七下·吉林期中）解不等式（组）
（1）.
（2）
【答案】（1）解：
去分母，得：2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括号，得：2x+8-9x+3＞6，
移项及合并同类项，得：-7x＞-5，
系数化为1，得：x＜
（2）解：，
解不等式①，得：x＜1，
解不等式②，得：x＜2，
∴原不等式组的解集为x＜1
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）利用不等式的性质求解集即可；
（2）利用不等式的性质求不等式组的解集即可。
18．（2023八上·江北期末）解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和.
【答案】解：，
解①得：
解②得：
∴
∴x的整数解为，
和为：.
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，进而再找出解集范围内的整数解，并求和即可.
19．（2023七下·凤台期末）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
【答案】解：解不等式①，得．
解不等式②，得．
原不等式组的解集为．
该不等式组的解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集即可求解．
20．（2022八上·杭州期中）
（1）解不等式组：，并把解表示在数轴上：
（2）写出（1）中不等式组的所有整数解.
【答案】（1）解： ，
由 得： ，
由 得： ，
不等式组的解集为 ，
；
（2）解：不等式组的整数解为1，2，3.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】（1）分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来；
（2）借助（1）中数轴上表示的解集，找出解集范围内的所有整数即可.
21．（2023七下·张店期末）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（自己画出数轴）．
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
去分母得：，
∴，
解得：，
在数轴上表示不等式的解集如下：
．
（2）解：，
由①得：，
解得：，
由②得：，
解得：，
在数轴上表示不等式的解集如下：
∴不等式组的解集为：．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）先解不等式，求出不等式的解集，再根据解集的表示方法，在数轴上表示出不等式的解集即可；
（2）先解不等式组，求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可。
22．（2023七下·固始期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）将不等式①和②的解集在数轴表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
【答案】（1）x≥-1
（2）x＞-2
（3）
（4）x≥-1
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＞-2，
将不等式①和②的解集在数轴表示：
∴ 原不等式组的解集为x≥-1；
故答案为：x≥-1，x＞-2，x≥-1.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，再将每个解集再数轴上表示出来，两个解集的公共部分即为不等式组的解集.
四、解答题（共4题，共28分）
23．（2021八上·鹿邑期中）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围.
【答案】解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm，
∴ ，
解得：3＜x≤10.
【知识点】一元一次不等式组的应用；三角形三边关系
【解析】【分析】利用三角形的三边关系定理和此三角形的周长不超过37cm，建立关于x的不等式组，解不等式组求出x的取值范围.
24．（2022八上·覃塘期末）李明和小华的年龄相差8岁.今年，李明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比李明年龄的大.试问：李明和小华今年各多少岁？
【答案】解：设今年李明岁，则今年小华岁，
由题意得：，
解不等式组得：，
∵为正整数，
∴，，
∴李明和小华今年分别是15岁、7岁.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】设今年李明x岁，则今年小华（x-8）岁，根据“ 今年李明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比李明年龄的大 ”列出不等式组，求解得出x的取值范围，进而找到取值范围内的整数解即可.
25．（2021八上·永州月考）一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.
【答案】解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6－x）辆，依题意得：
，解得2≤x≤4
∵x的值是整数
∴x的值是2，3，4.
∴该公司有三种租车方案
①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；
②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；
③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元；
∴最低的租车费用为4900元.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车(6-x)辆，根据“要将100吨货物运往外地，此次租车费用不超过5000元”，列不等式组求解，结合x为整数，得出x的取值，再分别计算出每种方案的费用，再取最低费用即可.
26．（2023七下·嵩县期中）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有H，G两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元．
H型 G型
价格（万元/台） 15 12
处理污水量（吨/月） 250 220
（1）请你设计该企业有几种购买方案．
（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？
【答案】（1）解：设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，
由题意可得0≤15x+12(10-x)≤130，
解得0≤x≤，
∴x=0、1、2、3，共有4种购买方案：
购买H型号3台，G型号7台；H型号2台，G型号8台；H型号1台，G型号9台；H型号0台，G型号10台.
（2）解：设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，
由题意可得250x+220(10-x)≥2260，
解得x≥2，
故购买H型设备2台，G型8台时省钱.
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，根据H型的台数×价格+G型的台数×价格=总费用结合题意可得关于x的不等式组，求出x的范围，据此可得购买方案；
（2）设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，根据H型每月的处理污水量×台数+G型每月的处理污水量×台数=总污水量结合题意可得关于x的不等式，求出x的范围，据此解答.
1 / 12023年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A． B．
C． D．
2．下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）
( 1 ) ； (2) ； (3) ； (4) 。
A．（1）（2）（4） B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4）
3．（2023七下·天河期末）不等式组的整数解是（ ）．
A．0，1 B．，0 C．0，，1 D．无解
4．（2023七下·增城期末）不等式组的解集在以下数轴表示中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023七下·黄岩期末）两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）
A．或 B．
C． D．
6．（2023七下·仙桃期末）关于x的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七下·汉川期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023七下·洛宁期中）不等式组的整数解的和为（ ）
A．1 B．0 C．29 D．30
9．（2022八上·海曙期中）将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果。若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为x，则列式正确的是（ ）
A．0≤5x+12-8（x-1）＜8 B．0＜5x+12-8（x-1）≤8
C．1≤5x+12-8（x-1）＜8 D．1＜5x+12-8（x-1）≤8
10．（2022七下·香坊期末）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（ ）名同学．
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每空3分，共18分）
11．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：
12．（2023七下·淄川期末）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ．
13．（2023七下·舞阳期末）不等式组的解集为 ．
14．（2022七上·桐柏期末）如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
15．（2023七下·南京期末）若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 .
16．（2021七下·萧山期中）陈老师购了一批笔记本，用于奖励期中考试成绩优异和进步快的同学，同学们想知道笔记本的本数，陈老师让他们猜.陈茜说：“至少13本.”江涵说：“至多11本.”江月说：“至多8本.”陈老师说：“你们三个人都说错了”.则这批笔记本有 本.
三、计算题（共6题，共44分）
17．（2023七下·吉林期中）解不等式（组）
（1）.
（2）
18．（2023八上·江北期末）解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和.
19．（2023七下·凤台期末）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
20．（2022八上·杭州期中）
（1）解不等式组：，并把解表示在数轴上：
（2）写出（1）中不等式组的所有整数解.
21．（2023七下·张店期末）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（自己画出数轴）．
（1）
（2）
22．（2023七下·固始期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）将不等式①和②的解集在数轴表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
四、解答题（共4题，共28分）
23．（2021八上·鹿邑期中）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围.
24．（2022八上·覃塘期末）李明和小华的年龄相差8岁.今年，李明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比李明年龄的大.试问：李明和小华今年各多少岁？
25．（2021八上·永州月考）一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.
26．（2023七下·嵩县期中）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有H，G两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元．
H型 G型
价格（万元/台） 15 12
处理污水量（吨/月） 250 220
（1）请你设计该企业有几种购买方案．
（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】A.为一元一次不等式组；
B.有两个未知数，选项不符合题意；
C.x的最高次数为2，选项不符合题意；
D.选项中存在分式，选项不符合题意。
故答案为：A.
【分析】结合一元一次不等式组的含义进行判断即可得到答案。
2．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.
故答案为：A.
【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
∴不等式组的解集为-1＜x＜，
∴不等式组的整数解为0，1；
故答案为：A.
【分析】先求出不等式组的解集，再求其整数解即可.
4．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得：x≤-2，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为：1＜x≤-2，
在数轴上表示为：
故答案为：B.
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
5．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式组的解集为-3故答案为：B.
【分析】根据<、≤向左画，>、≥向右画，≤、≥处为实心点，<、>处为空心圈可得不等式组的解集.
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：将x＞a和x＞1画到数轴里面，如下：
∵最后不等式得解集为：x＞1，
∴a≤1，
故选：D.
【分析】解不等式组，将两个不等式得解集画到数轴上，在结合最后公共解集为：x>1，去比较a和1的大小，即可得到答案.
7．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解①得：x＞1，
解②得：x＜3，
∴不等式组的解集为：1＜x＜3，
在数轴上表示为：
故答案为：C.
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
8．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵5x-1>3x-4，
∴5x-3x>-4+1，
∴2x>-3，
∴x>.
∵x≤-x，
∴x+x≤，
∴x≤，
∴x≤1，
∴不等式组的解集为∴不等式组的整数解为-1、0、1，
∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0.
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式组的解集，找出不等式组的整数解，然后利用有理数的加法法则进行计算.
9．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：若学生的人数为x，根据题意得
1≤5x+12-8（x-1）＜8.
故答案为：C
【分析】利用已知条件：每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果，可用含x的代数式表示出苹果的总数量；再根据若每位学生分8个苹果，可得到1≤最后一个学生分得的苹果数量＜8，然后列出不等式组.
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，
由题意得：，
解得：5＜x≤6.5，
∵x为非负整数，
∴x=6．
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
11．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】解： ．
答案不唯一．
【分析】根据“'大小小大中间找”构造一个解集为﹣1＜x＜2的不等式组则可．
12．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由题意得该不等式组的解集为，
故答案为：
【分析】根据数轴结合题意即可求解。
13．【答案】1＜x＜8
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式，
解得，，
解不等式 ，
解得，，
可得不等式组解集为：1＜x＜8.
故答案为：1＜x＜8.
【分析】先分别解出每一个不等式的解，得到不等式组解集.
14．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：解2x+6>0，得x>-3，
解x-a0，得xa，
一元一次不等式组的解集为 ，
则
故答案为：.
【分析】解一元一次不等式中同大取大可得.
15．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式x-3≤2可得x≤5，
∴不等式组的解集为a∵不等式组有3个整数解，
∴2≤a<3.
故答案为：2≤a<3.
【分析】求出不等式x-3≤2的解集，进而得到不等式组的解集，然后结合不等式组有3个整数解就可得到a的范围.
16．【答案】12
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设这批笔记本有x本，
依题意得：，
解得：11＜x＜13.
又∵x为正整数，
∴x＝12.
故答案为：12.
【分析】设这批笔记本有x本，根据三个同学的叙述及陈老师的评判可得出关于未知数x的不等式组，进而根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，最后找出解集范围内的整数即可.
17．【答案】（1）解：
去分母，得：2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括号，得：2x+8-9x+3＞6，
移项及合并同类项，得：-7x＞-5，
系数化为1，得：x＜
（2）解：，
解不等式①，得：x＜1，
解不等式②，得：x＜2，
∴原不等式组的解集为x＜1
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）利用不等式的性质求解集即可；
（2）利用不等式的性质求不等式组的解集即可。
18．【答案】解：，
解①得：
解②得：
∴
∴x的整数解为，
和为：.
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，进而再找出解集范围内的整数解，并求和即可.
19．【答案】解：解不等式①，得．
解不等式②，得．
原不等式组的解集为．
该不等式组的解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集即可求解．
20．【答案】（1）解： ，
由 得： ，
由 得： ，
不等式组的解集为 ，
；
（2）解：不等式组的整数解为1，2，3.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】（1）分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来；
（2）借助（1）中数轴上表示的解集，找出解集范围内的所有整数即可.
21．【答案】（1）解：，
去分母得：，
∴，
解得：，
在数轴上表示不等式的解集如下：
．
（2）解：，
由①得：，
解得：，
由②得：，
解得：，
在数轴上表示不等式的解集如下：
∴不等式组的解集为：．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）先解不等式，求出不等式的解集，再根据解集的表示方法，在数轴上表示出不等式的解集即可；
（2）先解不等式组，求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可。
22．【答案】（1）x≥-1
（2）x＞-2
（3）
（4）x≥-1
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＞-2，
将不等式①和②的解集在数轴表示：
∴ 原不等式组的解集为x≥-1；
故答案为：x≥-1，x＞-2，x≥-1.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，再将每个解集再数轴上表示出来，两个解集的公共部分即为不等式组的解集.
23．【答案】解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm，
∴ ，
解得：3＜x≤10.
【知识点】一元一次不等式组的应用；三角形三边关系
【解析】【分析】利用三角形的三边关系定理和此三角形的周长不超过37cm，建立关于x的不等式组，解不等式组求出x的取值范围.
24．【答案】解：设今年李明岁，则今年小华岁，
由题意得：，
解不等式组得：，
∵为正整数，
∴，，
∴李明和小华今年分别是15岁、7岁.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】设今年李明x岁，则今年小华（x-8）岁，根据“ 今年李明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比李明年龄的大 ”列出不等式组，求解得出x的取值范围，进而找到取值范围内的整数解即可.
25．【答案】解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6－x）辆，依题意得：
，解得2≤x≤4
∵x的值是整数
∴x的值是2，3，4.
∴该公司有三种租车方案
①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；
②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；
③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元；
∴最低的租车费用为4900元.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车(6-x)辆，根据“要将100吨货物运往外地，此次租车费用不超过5000元”，列不等式组求解，结合x为整数，得出x的取值，再分别计算出每种方案的费用，再取最低费用即可.
26．【答案】（1）解：设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，
由题意可得0≤15x+12(10-x)≤130，
解得0≤x≤，
∴x=0、1、2、3，共有4种购买方案：
购买H型号3台，G型号7台；H型号2台，G型号8台；H型号1台，G型号9台；H型号0台，G型号10台.
（2）解：设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，
由题意可得250x+220(10-x)≥2260，
解得x≥2，
故购买H型设备2台，G型8台时省钱.
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，根据H型的台数×价格+G型的台数×价格=总费用结合题意可得关于x的不等式组，求出x的范围，据此可得购买方案；
（2）设H型购买x台，则G型购买(10-x)台，根据H型每月的处理污水量×台数+G型每月的处理污水量×台数=总污水量结合题意可得关于x的不等式，求出x的范围，据此解答.
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