2023年浙教版数学七年级上册3.4 实数的运算 同步测试（基础版）
一、选择题
1．计算 的结果是（ ）
A．1 B．2 C． D．3
【答案】D
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=-2+1+4
=3，
故答案为：D.
【分析】先进行乘方、零次幂和负指数幂的运算，然后进行有理数的加减混合运算即可得出结果.
2．计算 的结果为（ ）
A．1 B．-1 C．-5 D．-7
【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： 原式=3-4=-1.
故答案为：B.
【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的减法运算，即得结果.
3．计算 的结果是（ ）
A．3 B．-3 C．-13 D．5
【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=-5+2
=-3.
故答案为：B.
【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的加法运算，即得结果.
4．计算|2- |+|3- |的结果是（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
【答案】A
【知识点】实数大小的比较；实数的运算
【解析】【解答】解： |2- |+|3- |
=-2+3-
=1.
故答案为：A.
【分析】先根据平方根的定义判断出的范围，然后去绝对值计算化简即可.
5．计算- -|-3|的结果是（ ）
A．-1 B．-5 C．1 D．5
【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=-2-3
=-5.
故答案为：B.
【分析】先化简，去绝对值，再进行有理数的减法运算，即得结果.
6．（2021七上·慈溪期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】A选项， ，故不符合题意；
B选项， ，故不符合题意；
C选项， ，故不符合题意；
D选项， ，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用有理数的运算法则及立方根的定义进行计算。
7．（2021七上·宁波期中）化简的结果是（ ）
A． B．1 C．2 D．-1
【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：；
故答案为：B.
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，先去掉绝对值符号，再合并同类二次根式.
8．计算 的结果为（ ）
A．-1 B．1 C．4-3 D．7
【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=+
=4-3
=1.
故答案为：B.
【分析】先进行开平方和开立方的运算，然后进行有理数的减法运算，即得结果.
9．（2018七上·鄞州期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算
【解析】【解答】A. ，所以A不符合题意；
B. ，所以B不符合题意；
C. ， 所以C符合题意；
D. 不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A、求的是4的算术平方根，根据一个正数的算术平方根是一个正数，即可得出 ≠±2，所以A不符合题意；
B、根据根号具有括号的作用，故 ≠3＋4，所以B不符合题意；
C、根据一个负数的有一个负的立方根，故. ， 所以C符合题意；
D、二次根式的加法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并，故不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.
10．（2018七上·杭州期中）计算： （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=
= 。
故答案为：B。
【分析】根据实数绝对值的意义分别去绝对值符号，再根据实数加减法法则即可算出答案。
二、填空题
11．实数之间可以进行 、 、 、 、 、 运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算 、 ，再算 ，最后算 ，同级运算从 到 依次计算，有括号的要先算 里面的．
【答案】加；减；乘；除；乘方；开方；乘方；开方；乘除；加减；左；右；括号
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： 实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到依次计算，有括号的要先算括号里面的．
故答案为：加，减，乘，除，乘方，开方，乘方，开方，乘除，加减，左，右，括号.
【分析】根据实数的运算规则分别解答即可.
12．（2022七上·宁波期中）计算： .
【答案】6
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算
【解析】【解答】解：=1.2×5=6.
故答案为：6.
【分析】根据算术平方根和立方根的定义化简，再进行计算，即可得出答案.
13．（2021七上·常州期末） .
【答案】2
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：2.
【分析】根据绝对值的性质以及0指数幂的运算性质分别计算，然后利用有理数的减法法则进行计算.
14．计算 -1的结果是
【答案】2
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=3-1=2.
故答案为：2.
【分析】利用算术平方根的性质，先算开方运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
15．计算： =
【答案】-2
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=|2-4|-4
=2-4
=-2.
【分析】先开立方，进行负整数指数幂的运算，再去绝对值，最后进行有理数的减法运算，即得结果.
16．（2021七上·虎林期末）计算： = ．
【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】先计算开方与绝对值，再计算乘方，最后计算加减即可.
17． =
【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=
【分析】先利用二次根式的性质，立方根的性质，及绝对值的性质化简，再计算即可。
三、计算题
18．（2023七上·慈溪期末）计算：
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：
（2）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算；有理数的乘方
【解析】【分析】（1）根据立方根的概念以及绝对值的性质可得原式=-2×4，然后根据有理数的乘法法则进行计算；
（2）根据有理数的乘方法则以及乘法分配律可得原式=-8+12×1.25-12×，然后计算乘法，再计算加减法即可.
19．（2023七上·长兴期末）计算：
（1）
（2）.
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）首先计算乘方，然后计算减法即可；
（2）根据二次根式的性质、立方根以及算术平方根的概念可得原式=3×(-)-3×，然后计算乘法，再计算减法即可.
20．（2023七上·嘉兴期末）计算：
（1）5-(-2)
（2）-12++3+|-2|
【答案】（1）解：原式=5+2
=7
（2）解：原式=-1+3+3+2
=7
【知识点】实数的运算；有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）先计算乘方、开方及化简绝对值，再根据有理数的加法法则算出答案.
21．（2023七上·金东期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法，再根据有理数的加法法则算出答案；
（2）先计算乘方及算术平方根、立方根，再根据有理数的加法法则算出答案.
22．（2023七上·温州期末）计算：
（1）-2++|-3|．
（2）×(-12)
【答案】（1）解：原式=-2-3+3=-2
（2）原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算
【解析】【分析】（1）先算开方运算，同时化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）利用乘法分配律，先去括号，再利用有理数的乘方法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
23．（2022七上·余杭月考）计算：
（1） .
（2）
【答案】（1）解：原式=2-1-3=-2.
（2）解：原式=25+(-9)× =25-3=22
【知识点】实数的运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，然后利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）利用有理数的乘方法则，先算乘方运算，将再算乘除法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
24．（2023七上·宁海期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，再计算乘法，最后计算有理数的加法即可得出答案；
（2）先计算乘方、括号内的减法、开方及化简绝对值，再计算乘法，最后计算有理数的加减法即可得出答案.
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一、选择题
1．计算 的结果是（ ）
A．1 B．2 C． D．3
2．计算 的结果为（ ）
A．1 B．-1 C．-5 D．-7
3．计算 的结果是（ ）
A．3 B．-3 C．-13 D．5
4．计算|2- |+|3- |的结果是（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
5．计算- -|-3|的结果是（ ）
A．-1 B．-5 C．1 D．5
6．（2021七上·慈溪期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·宁波期中）化简的结果是（ ）
A． B．1 C．2 D．-1
8．计算 的结果为（ ）
A．-1 B．1 C．4-3 D．7
9．（2018七上·鄞州期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2018七上·杭州期中）计算： （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．实数之间可以进行 、 、 、 、 、 运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算 、 ，再算 ，最后算 ，同级运算从 到 依次计算，有括号的要先算 里面的．
12．（2022七上·宁波期中）计算： .
13．（2021七上·常州期末） .
14．计算 -1的结果是
15．计算： =
16．（2021七上·虎林期末）计算： = ．
17． =
三、计算题
18．（2023七上·慈溪期末）计算：
（1）；
（2）.
19．（2023七上·长兴期末）计算：
（1）
（2）.
20．（2023七上·嘉兴期末）计算：
（1）5-(-2)
（2）-12++3+|-2|
21．（2023七上·金东期末）计算：
（1）
（2）
22．（2023七上·温州期末）计算：
（1）-2++|-3|．
（2）×(-12)
23．（2022七上·余杭月考）计算：
（1） .
（2）
24．（2023七上·宁海期末）计算：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=-2+1+4
=3，
故答案为：D.
【分析】先进行乘方、零次幂和负指数幂的运算，然后进行有理数的加减混合运算即可得出结果.
2．【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： 原式=3-4=-1.
故答案为：B.
【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的减法运算，即得结果.
3．【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=-5+2
=-3.
故答案为：B.
【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的加法运算，即得结果.
4．【答案】A
【知识点】实数大小的比较；实数的运算
【解析】【解答】解： |2- |+|3- |
=-2+3-
=1.
故答案为：A.
【分析】先根据平方根的定义判断出的范围，然后去绝对值计算化简即可.
5．【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=-2-3
=-5.
故答案为：B.
【分析】先化简，去绝对值，再进行有理数的减法运算，即得结果.
6．【答案】D
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】A选项， ，故不符合题意；
B选项， ，故不符合题意；
C选项， ，故不符合题意；
D选项， ，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用有理数的运算法则及立方根的定义进行计算。
7．【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：；
故答案为：B.
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，先去掉绝对值符号，再合并同类二次根式.
8．【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=+
=4-3
=1.
故答案为：B.
【分析】先进行开平方和开立方的运算，然后进行有理数的减法运算，即得结果.
9．【答案】C
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算
【解析】【解答】A. ，所以A不符合题意；
B. ，所以B不符合题意；
C. ， 所以C符合题意；
D. 不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A、求的是4的算术平方根，根据一个正数的算术平方根是一个正数，即可得出 ≠±2，所以A不符合题意；
B、根据根号具有括号的作用，故 ≠3＋4，所以B不符合题意；
C、根据一个负数的有一个负的立方根，故. ， 所以C符合题意；
D、二次根式的加法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并，故不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.
10．【答案】B
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
=
= 。
故答案为：B。
【分析】根据实数绝对值的意义分别去绝对值符号，再根据实数加减法法则即可算出答案。
11．【答案】加；减；乘；除；乘方；开方；乘方；开方；乘除；加减；左；右；括号
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： 实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到依次计算，有括号的要先算括号里面的．
故答案为：加，减，乘，除，乘方，开方，乘方，开方，乘除，加减，左，右，括号.
【分析】根据实数的运算规则分别解答即可.
12．【答案】6
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算
【解析】【解答】解：=1.2×5=6.
故答案为：6.
【分析】根据算术平方根和立方根的定义化简，再进行计算，即可得出答案.
13．【答案】2
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：2.
【分析】根据绝对值的性质以及0指数幂的运算性质分别计算，然后利用有理数的减法法则进行计算.
14．【答案】2
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=3-1=2.
故答案为：2.
【分析】利用算术平方根的性质，先算开方运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
15．【答案】-2
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=|2-4|-4
=2-4
=-2.
【分析】先开立方，进行负整数指数幂的运算，再去绝对值，最后进行有理数的减法运算，即得结果.
16．【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】先计算开方与绝对值，再计算乘方，最后计算加减即可.
17．【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=
【分析】先利用二次根式的性质，立方根的性质，及绝对值的性质化简，再计算即可。
18．【答案】（1）解：
（2）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算；有理数的乘方
【解析】【分析】（1）根据立方根的概念以及绝对值的性质可得原式=-2×4，然后根据有理数的乘法法则进行计算；
（2）根据有理数的乘方法则以及乘法分配律可得原式=-8+12×1.25-12×，然后计算乘法，再计算加减法即可.
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）首先计算乘方，然后计算减法即可；
（2）根据二次根式的性质、立方根以及算术平方根的概念可得原式=3×(-)-3×，然后计算乘法，再计算减法即可.
20．【答案】（1）解：原式=5+2
=7
（2）解：原式=-1+3+3+2
=7
【知识点】实数的运算；有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）先计算乘方、开方及化简绝对值，再根据有理数的加法法则算出答案.
21．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法，再根据有理数的加法法则算出答案；
（2）先计算乘方及算术平方根、立方根，再根据有理数的加法法则算出答案.
22．【答案】（1）解：原式=-2-3+3=-2
（2）原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算
【解析】【分析】（1）先算开方运算，同时化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）利用乘法分配律，先去括号，再利用有理数的乘方法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
23．【答案】（1）解：原式=2-1-3=-2.
（2）解：原式=25+(-9)× =25-3=22
【知识点】实数的运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，然后利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）利用有理数的乘方法则，先算乘方运算，将再算乘除法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
24．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，再计算乘法，最后计算有理数的加法即可得出答案；
（2）先计算乘方、括号内的减法、开方及化简绝对值，再计算乘法，最后计算有理数的加减法即可得出答案.
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