第2章有理数的运算　自主学习同步练习题（含解析）　2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为，则4月份该水库的水位差是（　　）
A． B． C． D．
3．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资亿元．其中数据亿元精确到哪位？（　　）
A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位
4．下列各数：，，，，其中负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列式子计算结果和相等的是（ ）
A． B． C． D．
7．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费；若每月用水不超过15m3，则按每立方米1.2元收费；若每月用水量超过15m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民在某月的用水量为25m3，这户居民这个月缴纳了水费（　　）
A．30元 B．50元 C．38元 D．42元
8．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．把精确到个位得 ；近似数被精确到 位.
11．绝对值小于3的所有整数的和是 ．
12．已知有理数，，，，请你通过有理数的加减乘除混合运算，使得运算结果最大，则这个最大结果为 ．
13．计算： ．
14．定义一种新运算：，如．则 ．
15．计算： ．
16．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2023次输出的结果是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．计算：
(1)；
(2)
19．计算
(1)
(2)
20．计算：．
21．数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为，所以．
(1)请你判断小明的解答是否正确
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题
计算：
22．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
，，8，，，
(1)若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？
(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
参考答案
1．解：
故选：C．
2．解：水位差，
即4月份该水库的水位差是．
故选：A．
3．解：数据亿精确到的位数是十万位．
故选：B．
4．解：，，，，
负数共有3个．
故选：C．
5．解：A、原式，故错误，不符合题意；
B、原式，故错误，不符合题意；
C、原式，故错误，不符合题意；
D、原式，故正确，符合题意．
故选：D．
6．解： ，，，，，
下列式子计算结果和相等的是，
故选：C．
7．解： （元），
即这户居民这个月缴纳了水费38元，
故选：C．
8．解：∵，，，，，，…，
∴尾数，，，的规律是4个数一循环，
∵，
∴的个位数字是，
又∵，
∴的结果的个位数字与的个位数字相同，
∴的结果的个位数字是．
故选：A．
9．解∶
，
故答案为：．
10． 解：把精确到个位得；近似数被精确到百位，
故答案为：，百．
11．解：绝对值小于3的所有整数有：，它们的和为：0，
故答案为：0．
12．解：最大的组合为：，
故答案为：．
13．解：．
故答案为：．
14．解：∵，
∴，
故答案为
15．解：
，
故答案为：1．
16．解：当时，
第一次的输出结果为，
第二次的输出结果为，
第三次的输出结果为，
第四次的输出结果为，
第五次的输出结果为，
第六次的输出结果为，
第七次的输出结果为，
第八次的输出结果为，
，
从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，
，
第2023次的结果与第7次的结果一样，
第2022次输出的结果是．
故答案为：．
17．解：（1）
（2）
18．解：（1）
；
（2）
．
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．解 ：
．
21．1）解：小明的解答正确，
理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
（2）解：
，
∴．
22．（1）解：，
千米，
升，
小王回到出发地共耗油升．
（2）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是：
（元），
小王今天的收入是100元．