2.1有理数的加法　自主学习同步练习题（含解析）2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列各数中，与的和为正数的是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．计算的结果是（　　）
A． B． C．4 D．10
3．气温由上升了时的气温是（ ）
A． B． C． D．
4．如果，那么，两个实数一定是（ ）
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
5．按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　）
A． B． C． D．
6．（数学文化）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图1可列式计算为，由此可推算图2可列的算式为（　　）

A． B．
C． D．
7．在七年级举办的有奖竞猜活动中，成绩以100分为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．按此方法记录了3名学生的成绩，具体数据为：，，0，则这3名学生中的最高分是（ ）
A．3 B．103 C．100 D．108
8．有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列结论中不正确的是（ ）
A． B．c+d＞0 C． D．
二、填空题
9．计算：________．
10．数轴上表示与1.5之间的所有整数之和是___________．
11．我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果其某地某天的最低气温为，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是_________℃．
12．某次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，得90分记为分．顿珠得了84分，他的成绩应记为_________分；卓玛的成绩记为分，那么她的实际得分为_________．
13．若，，则将a，b，，用“＜”从小到大排列为______．
14．如果，，且，那么的值是___________．
15．小亮操控遥控车沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，若遥控车先向西行驶5米，再向东行驶2米，这时遥控车的位置用什么数表示？请用算式表示以上过程和结果：______．
16．一个水利勘察队，第一天向上游走千米，第二天向上游走千米，第三天向下游走千米，第四天向下游走千米，这时勘察队在出发点的上游______千米处．（规定向上游走为正）
三、解答题
17．计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
18．计算：
(1)
(2)
19．计算题：
(1)．
(2)．
20．若，；
(1)求的值；
(2)若，求的值．
21．阅读下面的解题方法．
计算：．
解：原式
．
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
．
22．老师倡导同学们多读书，读好书，小伟计划每天读课外书30分钟，但由于种种原因，实际每天读课外书的时间与原计划相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/分钟
(1)读书最多的一天比最少的一天多读了多少分钟？
(2)实际比计划少读书的几天时间里一共少读了多少分钟？
(3)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？
参考答案
1．解：A选项：，和为负数，不符合题意；
B选项：，和为负数，不符合题意；
C选项：，和为0，不符合题意；
D选项：，和为正数，符合题意．
故选：D．
2．解：．
故选：C．
3．解：根据题意得：，
则气温由上升了时的气温是．
故选：B．
4．解： ，
，两个实数一定是互为相反数，
故选：C．
5．解：．
故选：D．
6．解：4个小棍正放表示4，3个小棍斜放表示，
因此图2可列的算式为，
故选A．
7．解：根据题意，这3名学生的成绩分别是：103，92，100；
所以这3名学生的最高分是103；
故选：B.
8．解：由数轴可知大小关系为
选项A中，且，得，正确；
选项B中，且，得，正确；
选项C中，，，，错误；
选项D中， ，，，正确．
故选C．
9．解：
．
故答案为：．
10．解：数轴上表示与1.5之间的所有整数有：，，，0，1，
∴数轴上表示与1.5之间的所有整数之和为：．
故答案为：．
11．解：，
故答案为：25．
12．解：∵得120分记为+20分，得90分记为分．
∴100分为基准点．
∴84的成绩记为分．
∵分，
∴卓玛的实际成绩为94分．
故答案为：；94．
13．解：∵，，
∴且，
∴．
故答案为：．
14．解：，，且，
，或，，
或2，
故答案为：4或2．
15．解：由题意，得：
．
故答案为：．
16．解∶，
，
，
（千米），
故答案为∶．
17．解：（1）
（2）
（3）
18．（1）解：
；
（2）
．
19．解：（1）原式
（2）原式
20．（1）解：，，
，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
当，时，；
综上所述，的值为或；
（2），
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，．
综上所述，的值为或．
21．解：
．
22．（1）解：根据表格可知：读课外书最多的一天是周六，最少的一天是周五．
∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟．
（2）解：实际比计划少读书的几天时间里一共少读了钟分钟．
（3）解：小伟该周实际读课外书分钟．