2023年浙教版数学九年级上册3.8弧长及扇形的面积 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023九上·滨江期末）已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ）
A．24 B．22 C．12 D．6
2．（2023九上·长兴期末）已知扇形的半径为6，圆心角为，则此扇形的弧长是（ ）
A．4 B．2 C． D．
3．（2021九上·日照期中）如图，已知的半径为，弦直径，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．（2015九上·新泰竞赛）如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）.
A． πr2 B． πr2 C． πr2 D． πr2
5．（2022九上·西湖月考）已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021九上·澄海期末）如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021九上·白云期末）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（ ）
A．6π B．5π C．3π D．2π
8．（2021九上·燕山期末）在中，，，．把绕点A顺时针旋转后，得到，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022九上·广平期末）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（ ）
A．18 B．12 C．6 D．4
10．（2022九上·顺义期末）如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（ ）
A．折扇 B．圆扇 C．一样大 D．无法判断
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023九上·海曙期末）若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为 .
12．（2022九上·哈尔滨月考）若一个扇形的面积为平方厘米，弧长为厘米，则这个扇形的半径为 厘米．
13．（2020九上·新昌期末）如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是 m.
14．（2023九上·东阳期末）已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为 ．
15．（2023九上·杭州期末）如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了，则砝码上升了 cm.（结果保留）
16．（2022九上·汽开区期末）三个正方形方格和扇形的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形的面积为 ．
三、解答题（共8题，共66分）
17．如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？
18．（2020九上·元阳期末）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ，扇形的圆心角 ，求该圆锥的母线长 ．
19．如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝ ，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．
20．（2018九上·顺义期末）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．
21．（2021九上·呼和浩特月考）如图， 两两不相交，且半径都是 ．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．
22．（2021九上·上城期末）已知半径为6的扇形面积为 ，求此扇形圆心角的角度.
23．（2019九上·松滋期末）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示.
（1）求被剪掉阴影部分的面积：
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
24．（2021九上·富县期末）某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 ， ， .（计算结果保留 ）
（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？
（2）求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：，即，解得.
故答案为：A
【分析】根据S扇形=lr进行计算可得r的值.
2．【答案】C
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：根据题意可得：
此扇形的弧长，
故答案为：C.
【分析】直接根据弧长公式l=（n为圆心角的度数，r为半径）进行计算.
3．【答案】B
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】如图，连接，
∵⊥，是直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】连接OB，先求出，再利用弧长公式求出即可。
4．【答案】B
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】连接OC、OD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S△COD=S△ACD．
∵点C，D为半圆的三等分点，AB=2r，
∴∠COD=180°÷3=60°，OA=r，
∴阴影部分的面积=S扇形COD= .
故答案为：B．
【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积简化计算，然后计算扇形面积.
5．【答案】C
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：∵ 扇形的半径为，圆心角为，
∴扇形的面积为.
故答案为：C
【分析】利用扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为半径），然后将n和R代入公式求出扇形的面积.
6．【答案】C
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：根据题意得：，
∴点A经过的路径长度为．
故答案为：C
【分析】先求出，再利用弧长公式计算求解即可。
7．【答案】D
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOB所对弧的长度==2π．
故答案为：D．
【分析】先求出∠AOB的度数，再利用弧长公式求解即可。
8．【答案】D
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：
在Rt△ABC中，AB=，
∴点B所走过的路径长为=
故答案为：D．
【分析】根据题意，利用勾股定理得出AB的值，再根据弧长公式计算即可。
9．【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：设原扇形的圆心角度数为，半径为，
则：，
圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍后，面积变为：，
∴这个扇形的面积将扩大为原来的18倍；
故答案为：A．
【分析】利用扇形面积公式求解即可。
10．【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：折扇的扇面面积为为：
圆扇扇面的面积为
∵
∴折扇的扇面面积大．
故答案为：A．
【分析】折扇的扇面面积=两扇形的面积之差，圆扇的面积=直径为a圆的面积，分别计算出面积，再比较即可.
11．【答案】3
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：设扇形的半径为，由题意可得：
解得
故答案为：3.
【分析】设扇形的半径为r，根据弧长公式进行计算即可.
12．【答案】6
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：设扇形半径为r，
∵扇形的弧长为，面积为，
∴，
解得，
故答案为：6．
【分析】设扇形半径为r，根据题意列出方程，再求出即可。
13．【答案】6π
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】l= =6π，
故答案为：6π.
【分析】直接利用弧长公式计算即可.
14．【答案】60°
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解： 扇形圆心角的度数为n°，由题意得：
，解得n=60，
故答案为：60°.
【分析】 扇形圆心角的度数为n°，根据扇形的面积计算“”建立方程，求解即可.
15．【答案】5π
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：由题意得，重物上升的距离是半径为，圆心角为所对应的弧长，
即，
故答案为：5π.
【分析】由题意得：重物上升的距离是半径为6cm，圆心角为150°所对应的弧长，然后结合弧长公式进行计算.
16．【答案】
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：连接OC，
由勾股定理得：，
由正方形的性质得：，
所以扇形的面积为：，
故答案为：．
【分析】连接OC，先利用勾股定理求出OC的长，再利用扇形面积公式求出扇形EOF的面积即可。
17．【答案】解： ，AC=BD=20-10=10cm，
∴周长=( )cm
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】根据弧长计算公式l=分别算出广告标志的两段弧长，再用大圆的半径减去小圆的半径，算出AC，BD的长，再相加即可得出答案。
18．【答案】解：圆锥的底面周长 ，
由题意可得 ，解得 ，
所以该圆锥的母线长为
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】根据题意求出 ，最后计算求解即可。
19．【答案】解：根据勾股定理可得：AB= ，
第一次旋转所经过的路程为： ，
第二次旋转所经过的路程为： ，
则点A经过的路程长度为：
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】首先根据勾股定理算出AB的长，根据三角形ABC三边的关系判定出∠ABC=60°，故点A第一次旋转所经过的路程是以点B为圆心，圆心角是120°，半径为2的一段弧长，点A第二次旋转所经过的路程是以点C'为圆心，圆心角是90°，半径为的一段弧长，根据弧长计算公式：l=，分别算出两段弧长，再相加即可。
20．【答案】解： ，
中心虚线的长度为
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】先算出扇形的弧长，再根据图中中心虚线的长度=AB+2l，计算即可得出答案。
21．【答案】解：由三角形内角和定理知∠A＋∠B＋∠C＝180°，
设∠A＝ °，∠B＝ °，∠C＝ °，
∴ ＋ ＋ ＝180，
∴S阴＝ ＋ ＋ ＝ ＝
＝0.125π（cm2），
即阴影部分的面积之和为0.125πcm2．
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【分析】根据图形可知：三个扇形的半径相等，且三个扇形的圆心角之和为180°，因此只需利用圆的面积公式计算即可。
22．【答案】解：∵ ， ，
∴ ，
解得： ，
∴ 扇形圆心角的角度为 .
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【分析】直接根据扇形的面积公式列等式即可扇形圆心角的角度.
23．【答案】（1）解：∵∠BAC=90°
∴弦BC为直径
∴AB=AC
∴AB=AC=BC·sin45°=
∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC= ；
答：被剪掉的阴影部分的面积为 ；
（2）解：设圆锥底面圆的半径为r，而弧BC的长即为圆锥底面的周长，由题意得
2 r= ，解得r=
答：该圆锥的底面圆半径是 .
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【分析】（1）先根据圆周角定理可得弦BC为直径，即可得到AB=AC，根据特殊角的锐角三角函数值可求得AB的长，最后根据扇形的面积公式即可求得结果；（2）设圆锥底面圆的半径为r，而弧BC的长即为圆锥底面的周长，根据弧长公式及圆的周长公式即可求得结果.
24．【答案】（1）解：优弧 的长为 cm，
优弧 的长为 cm，
至少需要花边的长度为 ；
（2）解：灯罩的侧面积为:
.
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算
【解析】【分析】(1)直接根据弧长公式,求出 优弧 , 优弧 的长即可.
(2)直接根据扇形面积公式计算即可.
1 / 12023年浙教版数学九年级上册3.8弧长及扇形的面积 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023九上·滨江期末）已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ）
A．24 B．22 C．12 D．6
【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：，即，解得.
故答案为：A
【分析】根据S扇形=lr进行计算可得r的值.
2．（2023九上·长兴期末）已知扇形的半径为6，圆心角为，则此扇形的弧长是（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】C
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：根据题意可得：
此扇形的弧长，
故答案为：C.
【分析】直接根据弧长公式l=（n为圆心角的度数，r为半径）进行计算.
3．（2021九上·日照期中）如图，已知的半径为，弦直径，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】如图，连接，
∵⊥，是直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】连接OB，先求出，再利用弧长公式求出即可。
4．（2015九上·新泰竞赛）如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）.
A． πr2 B． πr2 C． πr2 D． πr2
【答案】B
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】连接OC、OD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S△COD=S△ACD．
∵点C，D为半圆的三等分点，AB=2r，
∴∠COD=180°÷3=60°，OA=r，
∴阴影部分的面积=S扇形COD= .
故答案为：B．
【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积简化计算，然后计算扇形面积.
5．（2022九上·西湖月考）已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：∵ 扇形的半径为，圆心角为，
∴扇形的面积为.
故答案为：C
【分析】利用扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为半径），然后将n和R代入公式求出扇形的面积.
6．（2021九上·澄海期末）如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：根据题意得：，
∴点A经过的路径长度为．
故答案为：C
【分析】先求出，再利用弧长公式计算求解即可。
7．（2021九上·白云期末）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（ ）
A．6π B．5π C．3π D．2π
【答案】D
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOB所对弧的长度==2π．
故答案为：D．
【分析】先求出∠AOB的度数，再利用弧长公式求解即可。
8．（2021九上·燕山期末）在中，，，．把绕点A顺时针旋转后，得到，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：
在Rt△ABC中，AB=，
∴点B所走过的路径长为=
故答案为：D．
【分析】根据题意，利用勾股定理得出AB的值，再根据弧长公式计算即可。
9．（2022九上·广平期末）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（ ）
A．18 B．12 C．6 D．4
【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：设原扇形的圆心角度数为，半径为，
则：，
圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍后，面积变为：，
∴这个扇形的面积将扩大为原来的18倍；
故答案为：A．
【分析】利用扇形面积公式求解即可。
10．（2022九上·顺义期末）如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（ ）
A．折扇 B．圆扇 C．一样大 D．无法判断
【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：折扇的扇面面积为为：
圆扇扇面的面积为
∵
∴折扇的扇面面积大．
故答案为：A．
【分析】折扇的扇面面积=两扇形的面积之差，圆扇的面积=直径为a圆的面积，分别计算出面积，再比较即可.
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023九上·海曙期末）若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为 .
【答案】3
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：设扇形的半径为，由题意可得：
解得
故答案为：3.
【分析】设扇形的半径为r，根据弧长公式进行计算即可.
12．（2022九上·哈尔滨月考）若一个扇形的面积为平方厘米，弧长为厘米，则这个扇形的半径为 厘米．
【答案】6
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：设扇形半径为r，
∵扇形的弧长为，面积为，
∴，
解得，
故答案为：6．
【分析】设扇形半径为r，根据题意列出方程，再求出即可。
13．（2020九上·新昌期末）如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是 m.
【答案】6π
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】l= =6π，
故答案为：6π.
【分析】直接利用弧长公式计算即可.
14．（2023九上·东阳期末）已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为 ．
【答案】60°
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解： 扇形圆心角的度数为n°，由题意得：
，解得n=60，
故答案为：60°.
【分析】 扇形圆心角的度数为n°，根据扇形的面积计算“”建立方程，求解即可.
15．（2023九上·杭州期末）如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了，则砝码上升了 cm.（结果保留）
【答案】5π
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：由题意得，重物上升的距离是半径为，圆心角为所对应的弧长，
即，
故答案为：5π.
【分析】由题意得：重物上升的距离是半径为6cm，圆心角为150°所对应的弧长，然后结合弧长公式进行计算.
16．（2022九上·汽开区期末）三个正方形方格和扇形的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形的面积为 ．
【答案】
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：连接OC，
由勾股定理得：，
由正方形的性质得：，
所以扇形的面积为：，
故答案为：．
【分析】连接OC，先利用勾股定理求出OC的长，再利用扇形面积公式求出扇形EOF的面积即可。
三、解答题（共8题，共66分）
17．如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？
【答案】解： ，AC=BD=20-10=10cm，
∴周长=( )cm
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】根据弧长计算公式l=分别算出广告标志的两段弧长，再用大圆的半径减去小圆的半径，算出AC，BD的长，再相加即可得出答案。
18．（2020九上·元阳期末）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ，扇形的圆心角 ，求该圆锥的母线长 ．
【答案】解：圆锥的底面周长 ，
由题意可得 ，解得 ，
所以该圆锥的母线长为
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】根据题意求出 ，最后计算求解即可。
19．如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝ ，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．
【答案】解：根据勾股定理可得：AB= ，
第一次旋转所经过的路程为： ，
第二次旋转所经过的路程为： ，
则点A经过的路程长度为：
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】首先根据勾股定理算出AB的长，根据三角形ABC三边的关系判定出∠ABC=60°，故点A第一次旋转所经过的路程是以点B为圆心，圆心角是120°，半径为2的一段弧长，点A第二次旋转所经过的路程是以点C'为圆心，圆心角是90°，半径为的一段弧长，根据弧长计算公式：l=，分别算出两段弧长，再相加即可。
20．（2018九上·顺义期末）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．
【答案】解： ，
中心虚线的长度为
【知识点】弧长的计算
【解析】【分析】先算出扇形的弧长，再根据图中中心虚线的长度=AB+2l，计算即可得出答案。
21．（2021九上·呼和浩特月考）如图， 两两不相交，且半径都是 ．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．
【答案】解：由三角形内角和定理知∠A＋∠B＋∠C＝180°，
设∠A＝ °，∠B＝ °，∠C＝ °，
∴ ＋ ＋ ＝180，
∴S阴＝ ＋ ＋ ＝ ＝
＝0.125π（cm2），
即阴影部分的面积之和为0.125πcm2．
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【分析】根据图形可知：三个扇形的半径相等，且三个扇形的圆心角之和为180°，因此只需利用圆的面积公式计算即可。
22．（2021九上·上城期末）已知半径为6的扇形面积为 ，求此扇形圆心角的角度.
【答案】解：∵ ， ，
∴ ，
解得： ，
∴ 扇形圆心角的角度为 .
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【分析】直接根据扇形的面积公式列等式即可扇形圆心角的角度.
23．（2019九上·松滋期末）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示.
（1）求被剪掉阴影部分的面积：
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
【答案】（1）解：∵∠BAC=90°
∴弦BC为直径
∴AB=AC
∴AB=AC=BC·sin45°=
∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC= ；
答：被剪掉的阴影部分的面积为 ；
（2）解：设圆锥底面圆的半径为r，而弧BC的长即为圆锥底面的周长，由题意得
2 r= ，解得r=
答：该圆锥的底面圆半径是 .
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【分析】（1）先根据圆周角定理可得弦BC为直径，即可得到AB=AC，根据特殊角的锐角三角函数值可求得AB的长，最后根据扇形的面积公式即可求得结果；（2）设圆锥底面圆的半径为r，而弧BC的长即为圆锥底面的周长，根据弧长公式及圆的周长公式即可求得结果.
24．（2021九上·富县期末）某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 ， ， .（计算结果保留 ）
（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？
（2）求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.
【答案】（1）解：优弧 的长为 cm，
优弧 的长为 cm，
至少需要花边的长度为 ；
（2）解：灯罩的侧面积为:
.
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算
【解析】【分析】(1)直接根据弧长公式,求出 优弧 , 优弧 的长即可.
(2)直接根据扇形面积公式计算即可.
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