2023-2024学年浙教版数学七年级上学期第一章 有理数 基础全练测试卷
一、选择题
1．（2023七下·惠来期末）在，，，四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·云梦期末）下列各数中，有理数是（ ）
A． B． C．3.1415 D．
3．（2023·本溪）2的绝对值是（ ）
A． B． C． D．2
4．（2023七下·虹口期末）下列实数中，有理数是（ ）
A．0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）；
B．；
C．；
D．．
5．（2023·赤峰）化简的结果是（ ）
A． B．20 C． D．
6．（2023·吉林）月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·深圳）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·哈尔滨月考）下列有理数比较大小，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023七下·潜山期末）在，，0，4这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．4
10．（2023九下·孝南月考）的相反数是（ ）
A．－2 B．2 C． D．
11．（2023九下·江岸月考）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2023的相反数为（ ）
A．-2023 B．2023 C． D．
12．（2023·青岛模拟）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023·莱阳模拟）下列说法正确的是（ ）
A．2的倒数是 B．3的相反数是
C．绝对值最小的数是1 D．0的相反数是0
14．（2023·温州）如图，比数轴上点表示的数大3的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
15．（2023·隆昌模拟）如果a与2互为相反数，那么a等于（ ）
A．2 B． C． D．-2
16．（2023·呈贡模拟）2022年8月28日，微博话题#河南由夏入冬只用了一周#登上热搜，并短时间内热搜榜排名上升10名．若“热搜榜排名上升10名”记作“”，则“热搜榜排名下降5名”记作（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
17．（2023七下·衡阳期末）2023的相反数是 ．
18．（2023七下·松江期末）在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是： ．
19．（2023·永州），3，三个数中最小的数为 ．
20．（2023七下·夏邑期末）已知|2x-y-3|+(x+2y-5)2 =0，则3x+y= .
21．（2023·陕西）如图，在数轴上，点表示，点与点位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点表示的数是 ．
22．（2023·武威）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“ 米”．
23．（2023八下·惠来期中）已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，用不等式可表示为 .
24．（2023·张家口模拟）如图①，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺如图②放置，便刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处．
（1）在图①的数轴上， 个单位长；
（2）求数轴上点所对应的数为 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： 解： 解：∵-6＜-3＜0＜2，
∴最小的数是-6，
故选：C．
【分析】 本题考查有理数的比较大小， 正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此得出最小的数为-6.
2．【答案】C
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、为无理数，不符合题意；
B、为无理数，不符合题意；
C、3.1415为有理数，符合题意；
D、为无理数，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的定义得知，有理数是整数和分数的统称，而ABD三个选项都是无限不循环小数，只有C选项是有理数.
3．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：2的绝对值为2，故答案选D.
【分析】根据绝对值的意义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.
4．【答案】D
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念
【解析】【解答】解：A、 0.2525525552……是一个无限不循环小数，所以它是一个无理数，A不正确；
B、是一个无理数，所以-3也是一个无理数，B不正确；
C、，它是开方开不尽的数，所以它是无理数，C不正确；
D、是分数，它是有理数，D正确。
故答案为：D。
【分析】根据有理数、无理数的定义进行识别即可。
5．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-(-20)=20，
故答案为：20.
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数.
6．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵零上，记作，
∴零下应记作，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识结合题意即可求解。
7．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：+10℃表示零上10度，则零下8度表示为-8℃.
故答案为：B.
【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，故弄清楚了正数所表示的量，即可得出负数所表示的量.
8．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵0＞-2，∴此选项错误，不符合题意；
B、∵3＞-1，∴此选项错误，不符合题意；
C、∵|-3|=3，|-1|=1，而3＞1，∴-3＜-1，∴此选项错误，不符合题意；
D、∵0＞-3，∴此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可一一判断得出答案.
9．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜0＜4，
∴ 最小的数是 -2，
故答案为：A.
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
10．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|-2|的相反数为-2.
故答案为：A.
【分析】首先根据绝对值的概念可得|-2|=2，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
11．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2023的相反数为2023.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
12．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： A：是分数，不符合题意；
B：是分数，不符合题意；
C：不是分数，符合题意；
D：是分数，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据分数的定义对每个选项一一判断即可。
13．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】 ∵2的倒数是 ，3的相反数是，绝对值最小的数是0，0的相反数是0，
∴选项A、B、C都错误，选项D正确，
故答案为：D。
【分析】此题考察有理数的基础内容：倒数、相反数、绝对值，属于“双基”题型，难度很低。
14．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴可得点A所表示的数为-1，∴比点A所表示的数大3的数为-1+3=2.
故答案为：D.
【分析】由数轴上的点所表示的数的特点，可得点A表示的数是-1，进而用求出-1与3的和即可得出答案.
15．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】∵a与2互为相反数，
∴a+2=0，
∴a=-2，
故答案为：D.
【分析】利用相反数的定义求解即可。
16．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵“热搜榜排名上升10名”记作“”，
∴“热搜榜排名下降5名”记作，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
17．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2023的相反数是-2023，
故答案为：-2023.
【分析】根据相反数定义即可得出答案。
18．【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解： 表示2的点和表示的点之间的距离是 ；
故答案为： .
【分析】利用数轴上右边点的表示的数减去左边点的表示的数，即得两点间的距离，据此解答即可.
19．【答案】-2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵<<3，
∴-2是这三个数中最小的，
故答案为：-2。
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
20．【答案】8
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵，
∴
∴，
故答案为：8.
【分析】由绝对值和二次方根的值都大于等于零，可得，将两式相加即可求出答案.
21．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 点与点位于原点的两侧，且与原点的距离相等 ，
、互为相反数，
点表示，
点表示 ，
故答案为：.
【分析】本题考查的是相反数的定义，根据定义直接得出结果即可.
22．【答案】-10907
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵海平面以上9050米记作"米"，
∴海平面以下10907米记作"-10907"．
故答案为： -10907 .
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.
23．【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题目数轴可知|a||b|，
又因为a和-a，b和-b分别互为相反数，
根据有理数在数轴上的表示可知a-bb-a；
故答案为：a-bb-a.
【分析】根据有理数在数轴上左小右大的原则即可判断大小.
24．【答案】（1）9
（2）-1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】
（1）∵点，，分别对应的数为，，，
∴AC的长度为5-（-4）=9，即第（1）空结果为：9 。
（2）∵点对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处 ，
∴在题中的数轴上每个单位对应的长度为：4.5÷9=0.5（cm），
∴线段AB对应单位长度为：1.5÷0.5=3个单位，
∴-4+3=-1，即点B在数轴上对应的数b为：-1 ，即第（2）空结果为：-1。
【分析】此题考察数轴的基础知识，属于大部分同学都能快速解答的基础题型，此题难度很低。
1 / 12023-2024学年浙教版数学七年级上学期第一章 有理数 基础全练测试卷
一、选择题
1．（2023七下·惠来期末）在，，，四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： 解： 解：∵-6＜-3＜0＜2，
∴最小的数是-6，
故选：C．
【分析】 本题考查有理数的比较大小， 正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此得出最小的数为-6.
2．（2023七下·云梦期末）下列各数中，有理数是（ ）
A． B． C．3.1415 D．
【答案】C
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、为无理数，不符合题意；
B、为无理数，不符合题意；
C、3.1415为有理数，符合题意；
D、为无理数，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的定义得知，有理数是整数和分数的统称，而ABD三个选项都是无限不循环小数，只有C选项是有理数.
3．（2023·本溪）2的绝对值是（ ）
A． B． C． D．2
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：2的绝对值为2，故答案选D.
【分析】根据绝对值的意义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.
4．（2023七下·虹口期末）下列实数中，有理数是（ ）
A．0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）；
B．；
C．；
D．．
【答案】D
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念
【解析】【解答】解：A、 0.2525525552……是一个无限不循环小数，所以它是一个无理数，A不正确；
B、是一个无理数，所以-3也是一个无理数，B不正确；
C、，它是开方开不尽的数，所以它是无理数，C不正确；
D、是分数，它是有理数，D正确。
故答案为：D。
【分析】根据有理数、无理数的定义进行识别即可。
5．（2023·赤峰）化简的结果是（ ）
A． B．20 C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-(-20)=20，
故答案为：20.
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数.
6．（2023·吉林）月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵零上，记作，
∴零下应记作，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识结合题意即可求解。
7．（2023·深圳）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：+10℃表示零上10度，则零下8度表示为-8℃.
故答案为：B.
【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，故弄清楚了正数所表示的量，即可得出负数所表示的量.
8．（2023·哈尔滨月考）下列有理数比较大小，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵0＞-2，∴此选项错误，不符合题意；
B、∵3＞-1，∴此选项错误，不符合题意；
C、∵|-3|=3，|-1|=1，而3＞1，∴-3＜-1，∴此选项错误，不符合题意；
D、∵0＞-3，∴此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可一一判断得出答案.
9．（2023七下·潜山期末）在，，0，4这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．4
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜0＜4，
∴ 最小的数是 -2，
故答案为：A.
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
10．（2023九下·孝南月考）的相反数是（ ）
A．－2 B．2 C． D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|-2|的相反数为-2.
故答案为：A.
【分析】首先根据绝对值的概念可得|-2|=2，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
11．（2023九下·江岸月考）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2023的相反数为（ ）
A．-2023 B．2023 C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2023的相反数为2023.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
12．（2023·青岛模拟）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： A：是分数，不符合题意；
B：是分数，不符合题意；
C：不是分数，符合题意；
D：是分数，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据分数的定义对每个选项一一判断即可。
13．（2023·莱阳模拟）下列说法正确的是（ ）
A．2的倒数是 B．3的相反数是
C．绝对值最小的数是1 D．0的相反数是0
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】 ∵2的倒数是 ，3的相反数是，绝对值最小的数是0，0的相反数是0，
∴选项A、B、C都错误，选项D正确，
故答案为：D。
【分析】此题考察有理数的基础内容：倒数、相反数、绝对值，属于“双基”题型，难度很低。
14．（2023·温州）如图，比数轴上点表示的数大3的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴可得点A所表示的数为-1，∴比点A所表示的数大3的数为-1+3=2.
故答案为：D.
【分析】由数轴上的点所表示的数的特点，可得点A表示的数是-1，进而用求出-1与3的和即可得出答案.
15．（2023·隆昌模拟）如果a与2互为相反数，那么a等于（ ）
A．2 B． C． D．-2
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】∵a与2互为相反数，
∴a+2=0，
∴a=-2，
故答案为：D.
【分析】利用相反数的定义求解即可。
16．（2023·呈贡模拟）2022年8月28日，微博话题#河南由夏入冬只用了一周#登上热搜，并短时间内热搜榜排名上升10名．若“热搜榜排名上升10名”记作“”，则“热搜榜排名下降5名”记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵“热搜榜排名上升10名”记作“”，
∴“热搜榜排名下降5名”记作，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
二、填空题
17．（2023七下·衡阳期末）2023的相反数是 ．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2023的相反数是-2023，
故答案为：-2023.
【分析】根据相反数定义即可得出答案。
18．（2023七下·松江期末）在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是： ．
【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解： 表示2的点和表示的点之间的距离是 ；
故答案为： .
【分析】利用数轴上右边点的表示的数减去左边点的表示的数，即得两点间的距离，据此解答即可.
19．（2023·永州），3，三个数中最小的数为 ．
【答案】-2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵<<3，
∴-2是这三个数中最小的，
故答案为：-2。
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
20．（2023七下·夏邑期末）已知|2x-y-3|+(x+2y-5)2 =0，则3x+y= .
【答案】8
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵，
∴
∴，
故答案为：8.
【分析】由绝对值和二次方根的值都大于等于零，可得，将两式相加即可求出答案.
21．（2023·陕西）如图，在数轴上，点表示，点与点位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点表示的数是 ．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 点与点位于原点的两侧，且与原点的距离相等 ，
、互为相反数，
点表示，
点表示 ，
故答案为：.
【分析】本题考查的是相反数的定义，根据定义直接得出结果即可.
22．（2023·武威）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“ 米”．
【答案】-10907
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵海平面以上9050米记作"米"，
∴海平面以下10907米记作"-10907"．
故答案为： -10907 .
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.
23．（2023八下·惠来期中）已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，用不等式可表示为 .
【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题目数轴可知|a||b|，
又因为a和-a，b和-b分别互为相反数，
根据有理数在数轴上的表示可知a-bb-a；
故答案为：a-bb-a.
【分析】根据有理数在数轴上左小右大的原则即可判断大小.
24．（2023·张家口模拟）如图①，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺如图②放置，便刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处．
（1）在图①的数轴上， 个单位长；
（2）求数轴上点所对应的数为 ．
【答案】（1）9
（2）-1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】
（1）∵点，，分别对应的数为，，，
∴AC的长度为5-（-4）=9，即第（1）空结果为：9 。
（2）∵点对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处 ，
∴在题中的数轴上每个单位对应的长度为：4.5÷9=0.5（cm），
∴线段AB对应单位长度为：1.5÷0.5=3个单位，
∴-4+3=-1，即点B在数轴上对应的数b为：-1 ，即第（2）空结果为：-1。
【分析】此题考察数轴的基础知识，属于大部分同学都能快速解答的基础题型，此题难度很低。
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