2023-2024学年浙教版数学七年级上学期第二章 有理数的运算 基础全练测试卷
一、选择题
1．（2023·泰安）2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（ ）
A．年 B．年
C．年 D．年
2．（2023·日照）计算：的结果是（ ）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
3．（2023·哈尔滨月考）不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·陕西）计算：（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·株洲）计算：（ ）
A． B．6 C． D．8
6．（2023·杭州）（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
7．（2023·临沂）计算的结果是（ ）
A． B．12 C． D．2
8．（2023·哈尔滨月考）用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.3（精确到0.1） B．0.31（精确到0.01）
C．0.307（精确到0.001） D．0.3063（精确到0.0001）
9．（2023·红桥模拟）计算的结果等于（ ）
A． B．9 C． D．1
10．（2023·南开模拟）计算：5+(-7)＝（ ）
A．2 B．-2 C．12 D．-12
11．（2023·双柏模拟）的倒数是（ ）
A． B．2023 C． D．
12．（2023·龙江模拟）的倒数是（ ）
A． B．2023 C． D．
二、填空题
13．（2023·滨州）计算的结果为 ．
14．（2023·临渭模拟）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则 0．（填“＞”“＜”或“＝”）
15．（2023·周村模拟）计算：-1-2= ．
16．（2023九下·青秀月考）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”.我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若已知，，则A＋B .
17．（2023九下·西湖月考）计算： -2-(-3)= .
18．（2023·仙桃模拟）已知，，且，则 .
19．（2023·西安模拟）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简 .
20．（2023七上·宁海期末）若a，b互为相反数，则 ．
21．（2022七上·新乡期末）已知，则 .
22．（2022七上·利川期末）计算： .
23．（2022七上·南宁月考） .（精确到十分位）
三、计算题
24．（2023七下·南宁期末）计算：23÷（-4）+（-1+5）×3．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：20.3亿=2030000000=2.03×109（年）。
故答案为：B。
【分析】先把20.3亿转化成2030000000，然后再改写成科学记数法的形式即可。
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：A
【分析】直接根据有理数的减法即可求解。
3．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：6-（+3）-（-7）+（-2）
=6+（-3）+（+7）+（-2）
=6-3+7-2.
故答案为：C.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而再根据区括号法法则（括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号）写成省略加号的形式即可.
4．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：3-5=-2，
故答案为：-2.
【分析】本题考查的是有理数的加减运算，利用有理数加减运算法则计算即可.
5．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：A
【分析】根据有理数的乘法进行运算即可求解。
6．【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：（-2）2+22=4+4=8.
故答案为：D.
【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的加法得出答案.
7．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
8．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、将 0.30628精确到0.1为：0.3，故此选项正确，不符合题意；
B、将 0.30628精确到0.01为：0.31，故此选项正确，不符合题意；
C、将 0.30628精确到0.001为：0.306，故此选项错误，符合题意；
D、将 0.30628精确到0.0001为：0.3063，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】近似数精确到哪一位，其末尾数字就实际在哪一位，只需要对其下一位数进行四舍五入即可，从而一一判断得出答案.
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】∵= =-9
∴选项A符合题意，选项B、C、D都不符合题意。
故答案为：A。
【分析】此题属于有理数乘除混合运算的基础题型，难度很低。
10．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】原式= -(7 -5)= -2，
故选： B。
【分析】根据有理数加法运算法则进行计算。
11．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是；
故答案为：D.
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答即可.
12．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
的倒数是，
故答案为：A.
【分析】先计算绝对值，再求倒数.
13．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得2-3=-1，
故答案为：-1
【分析】根据绝对值进行运算即可求解。
14．【答案】<
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0.
故答案为：＜.
【分析】由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此判断即可.
15．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-1-2=-3．
故答案为：-3．
【分析】根据有理数的减法法则计算即可.
16．【答案】{-2，-1，0，1，4，6}
【知识点】定义新运算；加法原理（奥数类）
【解析】【解答】解：A={-2，0，1，4，6}，B={-1，0，4， }，根据集合相加的定义，所以
A+B={-2，-1，0，1，4，6，}，
故答案为：{-2，-1，0，1，4，6，}.
【分析】根据集合“相加”的意义并结合题意可求解.
17．【答案】1
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-2-（-3）=-2+3=1.
故答案为：1
【分析】利用减去一个数等于加上这个数的相反数，可求出结果.
18．【答案】7或3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵，
，
，
∴或，
则或7.
故答案为：3或7.
【分析】根据绝对值的性质得x=±2，y=±5，结合x＜y可得x=2、y=5或x=-2、y=5，进而再求和即可.
19．【答案】-a-b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由图可知，，，且，
，
所以，.
故答案为：-a-b.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得b＜-3＜0＜1＜a，且，进而根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得a+b＜0，最后根据绝对值的性质化简即可.
20．【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（a+b）2=0.
故答案为：0.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得a+b=0，进而根据0的平方还是0，即可得出答案.
21．【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴当时，则.
∴.
∴.
故答案为：9.
【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入计算即可.
22．【答案】12
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：.
故答案为：12.
【分析】先算乘方，再算乘法即可.
23．【答案】79.6
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：79.58精确到十分位为79.6，即79.58≈79.6.
故答案为：79.6.
【分析】根据四舍五入原则，结合79.58百分位为8，向十分位进1，即可得79.58≈79.6.
24．【答案】解：原式=8÷（-4）+4 ×3
=-2+12
=10
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用有理数的混合运算法则进行计算即可.
1 / 12023-2024学年浙教版数学七年级上学期第二章 有理数的运算 基础全练测试卷
一、选择题
1．（2023·泰安）2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（ ）
A．年 B．年
C．年 D．年
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：20.3亿=2030000000=2.03×109（年）。
故答案为：B。
【分析】先把20.3亿转化成2030000000，然后再改写成科学记数法的形式即可。
2．（2023·日照）计算：的结果是（ ）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：A
【分析】直接根据有理数的减法即可求解。
3．（2023·哈尔滨月考）不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：6-（+3）-（-7）+（-2）
=6+（-3）+（+7）+（-2）
=6-3+7-2.
故答案为：C.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而再根据区括号法法则（括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号）写成省略加号的形式即可.
4．（2023·陕西）计算：（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：3-5=-2，
故答案为：-2.
【分析】本题考查的是有理数的加减运算，利用有理数加减运算法则计算即可.
5．（2023·株洲）计算：（ ）
A． B．6 C． D．8
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：A
【分析】根据有理数的乘法进行运算即可求解。
6．（2023·杭州）（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：（-2）2+22=4+4=8.
故答案为：D.
【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的加法得出答案.
7．（2023·临沂）计算的结果是（ ）
A． B．12 C． D．2
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
8．（2023·哈尔滨月考）用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.3（精确到0.1） B．0.31（精确到0.01）
C．0.307（精确到0.001） D．0.3063（精确到0.0001）
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、将 0.30628精确到0.1为：0.3，故此选项正确，不符合题意；
B、将 0.30628精确到0.01为：0.31，故此选项正确，不符合题意；
C、将 0.30628精确到0.001为：0.306，故此选项错误，符合题意；
D、将 0.30628精确到0.0001为：0.3063，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】近似数精确到哪一位，其末尾数字就实际在哪一位，只需要对其下一位数进行四舍五入即可，从而一一判断得出答案.
9．（2023·红桥模拟）计算的结果等于（ ）
A． B．9 C． D．1
【答案】A
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】∵= =-9
∴选项A符合题意，选项B、C、D都不符合题意。
故答案为：A。
【分析】此题属于有理数乘除混合运算的基础题型，难度很低。
10．（2023·南开模拟）计算：5+(-7)＝（ ）
A．2 B．-2 C．12 D．-12
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】原式= -(7 -5)= -2，
故选： B。
【分析】根据有理数加法运算法则进行计算。
11．（2023·双柏模拟）的倒数是（ ）
A． B．2023 C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是；
故答案为：D.
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答即可.
12．（2023·龙江模拟）的倒数是（ ）
A． B．2023 C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
的倒数是，
故答案为：A.
【分析】先计算绝对值，再求倒数.
二、填空题
13．（2023·滨州）计算的结果为 ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得2-3=-1，
故答案为：-1
【分析】根据绝对值进行运算即可求解。
14．（2023·临渭模拟）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则 0．（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】<
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0.
故答案为：＜.
【分析】由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此判断即可.
15．（2023·周村模拟）计算：-1-2= ．
【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-1-2=-3．
故答案为：-3．
【分析】根据有理数的减法法则计算即可.
16．（2023九下·青秀月考）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”.我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若已知，，则A＋B .
【答案】{-2，-1，0，1，4，6}
【知识点】定义新运算；加法原理（奥数类）
【解析】【解答】解：A={-2，0，1，4，6}，B={-1，0，4， }，根据集合相加的定义，所以
A+B={-2，-1，0，1，4，6，}，
故答案为：{-2，-1，0，1，4，6，}.
【分析】根据集合“相加”的意义并结合题意可求解.
17．（2023九下·西湖月考）计算： -2-(-3)= .
【答案】1
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-2-（-3）=-2+3=1.
故答案为：1
【分析】利用减去一个数等于加上这个数的相反数，可求出结果.
18．（2023·仙桃模拟）已知，，且，则 .
【答案】7或3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵，
，
，
∴或，
则或7.
故答案为：3或7.
【分析】根据绝对值的性质得x=±2，y=±5，结合x＜y可得x=2、y=5或x=-2、y=5，进而再求和即可.
19．（2023·西安模拟）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简 .
【答案】-a-b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由图可知，，，且，
，
所以，.
故答案为：-a-b.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得b＜-3＜0＜1＜a，且，进而根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得a+b＜0，最后根据绝对值的性质化简即可.
20．（2023七上·宁海期末）若a，b互为相反数，则 ．
【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（a+b）2=0.
故答案为：0.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得a+b=0，进而根据0的平方还是0，即可得出答案.
21．（2022七上·新乡期末）已知，则 .
【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴当时，则.
∴.
∴.
故答案为：9.
【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入计算即可.
22．（2022七上·利川期末）计算： .
【答案】12
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：.
故答案为：12.
【分析】先算乘方，再算乘法即可.
23．（2022七上·南宁月考） .（精确到十分位）
【答案】79.6
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：79.58精确到十分位为79.6，即79.58≈79.6.
故答案为：79.6.
【分析】根据四舍五入原则，结合79.58百分位为8，向十分位进1，即可得79.58≈79.6.
三、计算题
24．（2023七下·南宁期末）计算：23÷（-4）+（-1+5）×3．
【答案】解：原式=8÷（-4）+4 ×3
=-2+12
=10
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用有理数的混合运算法则进行计算即可.
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