2023—2024学年浙教版数学七年级上册 2.1有理数的加法　暑期自主学习同步练习题　　（含解析）

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法》
暑期自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（ ）
A．两个加数必须都为正数 B．两个加数都为负数
C．两个加数中至少有一个正数 D．两个加数必须一正，一负
2．下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在，0，，3中任意两个数的和最小是（ ）
A． B．3 C． D．4
4．在一次数学测验中，七（1）班的平均分为82分，若把高出平均分的部分记为正数，例如：90分记作分，那么分表示的实际分数为（ ）
A．86分 B．82分 C．78分 D．74分
5．计算（ ）
A．0 B． C．2 D．
6．下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（　　）
A． B． C． D．
8．若a，b都是有理数，定义一种新运算“”，规定，则 的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
二、填空题
9．计算﹣2+|﹣3|＝_____．
10．我市冬季某天的温差是15℃，这天的最低气温是-4℃，这天的最高气温是_______℃．
11．某种零件，标明要求是 ：（10±0.02）mm（ 表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件____（填“合格”或“不合格”）．
12．的绝对值的相反数加的相反数的和为________．
13．绝对值不大于3的所有整数有 ___个，它们的和为________．
14．点A在数轴上距原点4个单位长度，若一颗棋子从点A处沿着数轴向右移动3个单位长度到达点B，则数轴上点B表示的数是___________．
15．若，，且，则__________．
16．某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油_______．
三、解答题
17．口算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
18．计算
19．计算：
(1)3+（ 10）+9+（ 12）+7
(2)（ 0.19）+（ 3.27）+（+6.19）+（ 5）+2.27
(3)1+（ 2）++
(4)4.4+（ ）+（ 7）+（ 3）+（ 2.4）
20．阅读下题的计算方法：
计算：﹣5．
解：原式
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]
．
上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：．
21．截至2021年2月14日，携程共享租车业务已覆盖北京、上海、广州、成都一线城市，并由此辐射天津、烟台、中山、眉山等周边城市．在成都工作的小张昨天用APP租了一辆单价为110元/小时的共享汽车在东西走向的大道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，小张4小时行车情况如下(千米)：+11、-2、+15、-12、+10、-11、+5、-15、+18、-16
(1)小张最后一个目的地到租车点的距离为多少千米？
(2)请问小张在行驶过程中离租车点最远多少千米？
(3)小张所在区域的出租车费用大约为5元每公里（包含起步价），请问小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了多少钱？
参考答案
1．解：A．若两数的和为正，则绝对值大的那个数的符号为正，并不一定两个加数都是正数，说法错误，不符合题意；
B．若两数的和为正，则绝对值大的那个数的符号为正，说法错误，不符合题意；
C．若两数的和为正，则绝对值大的那个数的符号为正，即两个加数中至少有一个正数，说法正确，符合题意；
D．若两数的和为正，则绝对值大的那个数的符号为正，两个加数可以都是正数，说法错误，不符合题意；
故选：C．
2．解：A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选：C．
3．解：由题意得：当和两个数加起来，和才会是最小的，
∴；
故选C．
4．解：根据题意得：90分记作分，那么分表示的实际分数为78分，
故选：C．
5．解：
，
故选：A．
6．解：A．，则此项错误，不符合题意；
B．，则此项正确，符合题意；
C．，则此项错误，不符合题意；
D．，则此项错误，不符合题意；
故选：B．
7．解：由图可知，被覆盖的整数有：，
∴墨迹盖住部分的整数的和，
故选：B．
8．解：
＝
＝
＝﹣2．
故选：B．
9．解：，
故答案为：1．
10．解：
即这天的最高气温为：
故答案为：11．
11．解：∵10+0.02＝10.02（mm），10﹣0.02＝9.98（mm），
∴合格范围是：9.98mm至10.02mm，
∵9.97mm＜9.98mm，
∴该零件不合格．
故答案为：不合格．
12．解：由题意，得
+（）=-4．
故答案为：-4．
13．解：由题意，得
绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，
∴所有整数有7个，它们的和为0．
故答案为：7，0．
14．解：∵点A在数轴上距离原点4个单位长度，
∴A表示的数为-4或4
当A表示的数为-4时，
当点A表示的数是-4，将A向右移动3个单位长度，此时点B表示的数是-4+3=-1；
当点A表示的数是4，将A向右移动3个单位长度，此时点B表示的数是4+3=7；
故答案为-1或7．
15．解：∵，，
∴a=±5，b=±3．
又∵a>b
∴a=5，b=±3．
①a=5，b=3时，a+b=8；
②a=5，b=-3时，a+b=2．
∴a+b=8或2．
故答案为：8或2．
16．解：（千米），
67×0.2＝13.4升
∴从A地出发到收工时，共耗油13.4升．
故答案为：13.4升
17．析：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18．解：
．
19．（1）解：3+（ 10）+9+（ 12）+7
；
（2）（ 0.19）+（ 3.27）+（+6.19）+（ 5）+2.27
=0；
（3）1+（ 2）++
=0；
（4）4.4+（ ）+（ 7）+（ 3）+（ 2.4）
20．解：原式= ,
= ,
= ,
=-1．
21．（1）解：（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）
=[（+11）+（-11）]+[（+15）+（-15）]+[（+10）+（+5）+（+18）]+[（-2）+（-12）+（-16）]
=0+0+33+（-30）
=3（千米）．
答：小张最后一个目的地到租车点的距离为3千米．
（2）解：（+11）+（-2）=9（千米）．
9+（+15）=24（千米）．
24+（-12）=12（千米）．
12+（+10）=22（千米）．
22+（-11）=11（千米）．
11+（+5）=16（千米）．
16+（-15）=1（千米）．
1+（+18）=19（千米）．
19+（-16）=3（千米）．
答：小张在行驶过程中离租车点最远24千米
（3）|11|+|-2|+|15|+|-12|+|10|+|-11|+|5|+|-15|+|18|+|-16|=115（千米），
5×115=575（元），
4×110=440（元）．
575-440=135（元）．
答：小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了135元．