浙教版数学七年级上册第1章 有理数 综合素质评价（含解析）

第1章 有理数 综合素质评价
限时：120分钟 ，满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．[2022·绍兴]－6的相反数是(　　)
A．－ B． C．－6 D．6
2．七(1)班共有45人，这里的45属于(　　)
A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
3．[2022·桂林]在东西向的马路上，把出发点记为0 km，向东与向西意义相反．若把向东走2 km记做“＋2 km”，则向西走1 km应记做(　　)
A．－2 km B．－1 km C．1 km D．＋2 km
4．[2023·温州鹿城区月考]一个数的绝对值等于5，这个数是(　　)
A．＋5 B．－5 C．±5 D．
5．[2023·金华金东区月考]有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示的克数最接近标准克数的是(　　)
A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4
6．下列说法中，正确的是(　　)
A．在有理数中，零表示没有
B．正有理数和负有理数组成全体有理数
C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
7．下列各组有理数的大小比较中，正确的是(　　)
A．－2<－5 B．－|－3|>－(－2)
C．－(－1)<－(＋2) D．－>－
8．[2023·杭州第十四中学月考]如图所示的数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　)
A．－4 B．－5 C．－6 D．－2
9．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是－1和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是(　　)
A．－3 B．－3或5 C．－2 D．－2或4
10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C对应的数为2，则翻转5次后，数轴上5对应的点是(　　)
A．点C B．点D C．点A D．点B
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．[2022·常德]计算：|－6|＝________．
12．在－，－，－2，－1这四个数中，最大的数是________．
13．在－8，202，3，0，－5，＋13，，－6.9中，正整数有m个，负分数有n个，则m＋n的值为________．
14. 在如图所示的数轴上，点B先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度到达点A的位置，则点B表示的数为________．
15．当a＝____________时，|1－a|＋2有最小值，最小值是____________．
16．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪，算筹的摆法有纵式和横式两种(如图所示)．以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示－752， 表示2 369，则 表示________．
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17．(6分)把下列各数填在相应的横线上．
－5，－，2 023，－(－4)，，－|－13|，－36%，0，6.2.
(1)正数：_________________________________________________________；　　　　　　　　
(2)负数：_________________________________________________________；　　　　　　　　
(3)分数：_________________________________________________________；　　　　　　　　
(4)非负整数：______________________________________________________.
18．(6分)[2023·杭州月考]把下列各数在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来．
－3.5，2，－|－4|，0，－(－1.5)．
19. (6分)(1)若|m|＝5，n的相反数是3，求m，n的值；
(2)若|a－1|＋|b＋2|＝0，求a＋|－b|的值．
20．(8分)某校七年级1至4班计划每个班购买相同数量的图书布置班级读书角，由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况．
班级 1班 2班 3班 4班
实际购书量/本 a 32 c 22
实际购书量与计划购书量的差值/本 ＋15 b －7 －8
(1)求a，b的值；
(2)求4个班实际购书多少本．
21．(8分)写出符合下列条件的数：
(1)大于－3且小于2的所有整数；
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；
(3)在数轴上，到表示－1的点的距离为2的点表示的数．
22．(10分)观察下面一列数：－1，，－，，－，，…，探求其规律．
(1)第7个、第8个、第9个数分别是什么？
(2)第2 023个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
23．(10分)[2022·湖州月考]邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2 km到达A村，继续向东骑行3 km到达B村，然后向西骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出如图所示的数轴．请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
(3)若摩托车每行驶1 km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
24．(12分)在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.
(1)一只电子青蛙M从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数；
(2)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续按原来的方向和速度运动．当电子青蛙M运动到点A时，电子青蛙N在什么位置？
(3)如果电子青蛙M从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时电子青蛙N从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点D处相遇，求点D表示的数．
第1章综合素质评价
一、1．D　2．A　3．B　4．C　5．A　6．D
7．D　【点拨】A．∵<，∴－2>－5，故A选项错误；B．∵－＝－3，－＝2，∴－<－，故B选项错误；
C．∵－＝1，－＝－2，
∴－>－，故C选项错误；
D．∵<，∴－>－，故D选项正确．
8．A　 【点拨】∵点B，C表示的数的绝对值相等，BC＝4，∴点B，C表示的数分别是－2，2．由数轴知点A距点B 2个单位长度，∴点A表示的数是－4．
9．D　【点拨】因为点A，B之间的距离为3＋1＝4，点P到A，B两点的距离之和为6，所以点P在点A的左侧或在点B的右侧．分情况讨论得点P表示的数是－2或4．故选D．
10．B
二、11．6　12．－　13．3　14．0　15．1；2　16．－7 416
三、17．【解】(1)2 023，－(－4)，，6.2
(2)－5，－，－|－13|，－36%
(3)－，，－36%，6.2
(4)2 023，－(－4)，0
18．【解】如图．
－|－4|＜－3.5＜0＜－(－1.5)＜2．
19．【解】(1) ∵＝5，∴m＝±5．
∵n的相反数是3，∴n＝－3．
(2)∵＋＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，
∴a＝1，b＝－2，∴a＋＝1＋2＝3．
20．【解】(1)每个班计划购书量为22＋8＝30(本)，
∴a＝30＋15＝45，b＝32－30＝＋2．
(2)c＝30－7＝23，45＋32＋23＋22＝122(本)．
答：4个班实际购书122本．
21．【解】(1)－2，－1，0，1．　(2)－3，－4．　(3)－3，1．
22．【解】(1)因为第n个数是(－1)n·，所以第7个、第8个、第9个数分别是－，，－．
(2)第2 023个数是－；如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．
23．【解】(1)如图．
(2)C村离A村有2＋4＝6(km)远．
(3)依题意得邮递员骑行了2＋3＋9＋4＝18(km)，
∴共耗油18×0.03＝0.54(升)．
答：这趟路共耗油0.54升．
24．【解】(1)如图，A，B两点间的距离为170＋30＝200，
∴两只电子青蛙相遇所用的时间为200÷(4＋6)＝20(秒)．170－4×20＝90，
∴点C表示的数是90．
(2)电子青蛙M运动到点A所用的时间是200÷4＝50(秒)，
∴电子青蛙N运动的距离是6×50＝300，300－30＝270，即电子青蛙N在数270的对应点处．
(3)两只电子青蛙在点D处相遇所用的时间是200÷(6－4)＝100(秒)，
∴电子青蛙M运动的距离是4×100＝400，400＋170＝570，∴点D表示的数是570．