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1.3 绝对值 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 邗江区一模）的绝对值是
A． B． C． D．2023
解：的绝对值是．
故选：．
2．（2022秋 黔江区期末）下列式子化简不正确的是
A． B． C． D．
解：，
选项不符合题意；
，
选项不符合题意；
，
选项不符合题意；
，
选项符合题意．
故选：．
3．（2023 全椒县模拟）负数的绝对值为2，则的值为
A． B． C． D．2
解：，，为负数，
的值为．
故选：．
4．（2023 巴中模拟）是一个无理数，这个数的绝对值是
A． B． C． D．
解：，
的绝对值是．
故选：．
5．（2022秋 天山区校级期末）若，则的值为
A． B．1 C．3 D．
解：，
，，
，
故选：．
6．（2023 广东模拟）下列各组数中互为相反数的是
A．与 B．与 C．与 D．2与
解：、与互为倒数，不符合题意；
、与相同，不符合题意；
、与是相反数，符合题意；
、与2相同，不符合题意；
故选：．
7．（2022秋 淮滨县期末）若，则的值是
A．2023 B． C． D．0
解：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零，
，，
，则．
故选：．
8．（2022秋 惠山区校级期末）已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是
A． B． C． D．
解：因为，
所以．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 浠水县一模）若与互为相反数，则 ．
解：根据题意得：，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
10．（2023 青县校级模拟）如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是 ．
解：或的绝对值等于4，
绝对值等于4的数是4或，
故答案为：．
11．（2022秋 射洪市期末）下列四个关系式中 （1），（2），（3），（4）能够推出有理数为负数的是： （2）（4） ．
解：（1）若，则，不符合题意；
（2）若，则，符合题意；
（3）若，则，不符合题意；
（4）若，则，符合题意；
故答案为：（2）（4）．
12．（2022秋 阿瓦提县期中）的最小值是 3 ．
解：，
当时，的最小值是3．
故答案为：3．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 南岗区校级月考）已知，求的值．
解：，
，，
解得：，，
．
14．（2022秋 黄石月考）（1），则 1 ；，则 ．
（2）已知，是有理数，当时，求的值；
（3）已知，是有理数，当时，求的值．
解：（1）当时，则；
当，则．
故答案为：1，；
（2）①当，时，
；
②当，时，
；
当，时，
；
当，时，
；
综上，当时，的值为2或或0；
（3）由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数．
①当，，都是正数，即，，时，
则：；
②当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则：；
③当，，有两个为正数，一个为负数时，
设，，，
则：；
④当，，三个数都为负数时，
则：．
综上所述：的值为3或或1或．
15．（2023 黄州区校级开学）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是 3 ；表示和2的两点之间的距离是 ；表示和的两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 ．
（2）如果表示数和的两点之间的距离是3，那么 ．
（3）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；
（4）当 时，的值最小，最小值是 ．
解：（1），
，
，
，
故答案为：3；5；1；；
（2），
所以，或，
解得或，
故答案为：和1；
（3）表示数的点位于与2之间，
，，
；
（4）有最小值，最小值．
故答案为：1；9．
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1.3 绝对值 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 邗江区一模）的绝对值是
A． B． C． D．2023
2．（2022秋 黔江区期末）下列式子化简不正确的是
A． B． C． D．
3．（2023 全椒县模拟）负数的绝对值为2，则的值为
A． B． C． D．2
4．（2023 巴中模拟）是一个无理数，这个数的绝对值是
A． B． C． D．
5．（2022秋 天山区校级期末）若，则的值为
A． B．1 C．3 D．
6．（2023 广东模拟）下列各组数中互为相反数的是
A．与 B．与 C．与 D．2与
7．（2022秋 淮滨县期末）若，则的值是
A．2023 B． C． D．0
8．（2022秋 惠山区校级期末）已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 浠水县一模）若与互为相反数，则 ．
10．（2023 青县校级模拟）如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是 ．
11．（2022秋 射洪市期末）下列四个关系式中 （1），（2），（3），（4）能够推出有理数为负数的是： ．
12．（2022秋 阿瓦提县期中）的最小值是 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 南岗区校级月考）已知，求的值．
14．（2022秋 黄石月考）（1），则 ；，则 ．
（2）已知，是有理数，当时，求的值；
（3）已知，是有理数，当时，求的值．
15．（2023 黄州区校级开学）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是 ；表示和2的两点之间的距离是 ；表示和的两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 ．
（2）如果表示数和的两点之间的距离是3，那么 ．
（3）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；
（4）当 时，的值最小，最小值是 ．
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