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2023浙教版七年级上册
第1章 有理数 单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作
A． B． C． D．
解：若零上记作，则零下可记作．
故选：．
2．（3分）数轴上表示数的点和原点的距离是
A． B．3 C． D．
解：，
数轴上表示数的点和原点的距离是3．
故答案为：．
3．（3分）下面的说法中，正确的是
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数
D．整数、零和分数统称有理数
解：．正有理数、0和负有理数统称为有理数，故不符合题意；
．无限不循环小数是无理数，故不符合题意；
．整数和分数统称为有理数，故符合题意；
．整数包括零，故不符合题意．
故选：．
4．（3分）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是
A．2 B． C．0 D．
解：表示数的点在数轴上位于2和3之间，
表示数的点在数轴上位于和之间，
又，
表示数的点位于表示数的点的左侧，
所以的值可能是3．
故选：．
5．（3分）下列各数，为1的是
A． B． C． D．
解：．根据相反数的定义，，那么不符合题意．
．根据去括号法则，，那么不符合题意．
．根据相反数的定义，，那么符合题意．
．根据相反数以及绝对值的定义，，那么不符合题意．
故选：．
6．（3分）的相反数是
A．2023 B． C． D．
解：的相反数是．
故选：．
7．（3分）下列各数：，，0，，其中比小的数是
A． B． C．0 D．
解：，
．
故选：．
8．（3分）在下列选项中，所填的数正确的是
A．分数，0.3，， B．非负数，，，
C．正数，1，5，0， D．整数，，
解：．都是分数，故此选项符合题意；
．，都是负数，故此选项不符合题意；
．0不是正数，故此选项不符合题意；
．是分数，不是整数，故此选项不符合题意．
故选：．
9．（3分）检查四个篮球的质量，把超过标准的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下表：
其中质量最好的是
篮球编号 甲 乙 丙 丁
与标准质量的差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：根据题意可得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；
观察图表，找绝对值最小的．易得最小，
故3号球最接近标准质量，质量最好，
故选：．
10．（3分）若，则的值为
A．9 B．5 C． D．
解：根据题意得，，，
解得，，
所以．
故选：．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）如果收入100元记作元，则元表示 支出55元 ．
解：收入100元记作元，那么元表示支出55元．
故答案为：支出55元．
12．（4分）2023的相反数是 ．
解：2023的相反数是．
故答案为：．
13．（4分）用“”、“ ”、“ ”符号填空： ．
解：，，，
，
故答案为：．
14．（4分）在，，，25，，0，，中，分数有 3 个．
解：在，，，25，，0，，中，分数有，，，一共3个．
故答案为：3．
15．（4分）数轴上一点向右移动2个单位后到达点，如果点到原点的距离为3，则点表示的数是 1或 ．
解：到原点距离为3，
表示3或，
当表示3时，
把向左平移2个单位得，
此时，表示1，
当表示时，
把向左平移2个单位得，
此时，表示，
综上所述：表示1或．
故答案为：1或．
16．（4分）若有理数，满足，则的值为 0或2或 ．
解：当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，，
则的值为0或2或．
故答案为：0或2或．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）若的绝对值为5，的绝对值为9，且，求的值．
解：，，
，，
或，
，
或，，
当，时，
，
当，时，
，
的值为16或6．
18．（6分）已知下列各数：、、0、、、、、．
（1）按要求填空：
正分数有 、、 ；
负整数有 ；
非负有理数有 ．
（2）将其中的整数按从小到大的顺序进行排列（用“”连接）．
解：（1）正分数有：、、；
负整数有：、；
非负有理数有：、0、、；
故答案为：、、；
、；
、0、、；
（2）整数有：、0、、，
从小到大的顺序．
19．（6分）如图，点表示的数是，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度．
（1）求点表示的数；
（2）点先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点，求点表示的数．
解：（1）点表示的数是，与之间的距离为7的单位长度，
点表示的数为；
（2）点表示的数为2，
点表示的数为．
20．（8分）《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．金华种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
（1）这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？
（2）这五个佛手的总质量为多少千克？
解：（1），，，，，
质量最大的佛手为，质量最小的佛手为，
质量最大的佛手比质量最小的佛手重，
答：质量最大的佛手为，它与质量最小的佛手相差；
（2），
答：这五个佛手的总质量为2.45千克．
21．（8分）请根据图示的对话解答下列问题．
（1） ， ．
（2）已知，求的值．
解：（1）与2互为相反数，而2的相反数是，
，
与互为倒数，而的倒数是，
，
故答案为：，；
（2），
，，
又，，
，，
，
答：的值为．
22．（10分）学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，（单位：米）．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
解：（1），
答：守门员回到了球门线的位置；
（2）守门员每次离开球门的距离为：7，1，9，1，12，4，0，
答：守门员离开球门的位置最远是12米；
（3）（米，
答：守门员一共跑了56米．
23．（10分）点、在数轴上的位置如图所示：
（1）点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）在数轴上表示下列各数：0，，，．
（3）把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来．
解：（1）根据数轴可知，点表示的数是，点表示的数是1，
故答案为：，1；
（2）在数轴上表示各数如下所示：
（3）各数大小关系排列如下：．
24．（12分）先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】
下列等式：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．
【任务】
（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是 ．
（2）请再写出一对“共生有理数对” ；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（3）若是“共生有理数对”，求的值；
（4）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．
解：（1），，，
不是“共生有理数对”；
，，，
是“共生有理数对”；
故答案为：；
（2）设一对“共生有理数对”为，
，
，
这一对“共生有理数对”为，，
故答案为：，；
（3）是“共生有理数对”，
，
；
（4）是“共生有理数对”，
，
，
是“共生有理数对”，
故答案为：是．
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第1章 有理数 单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作
A． B． C． D．
2．（3分）数轴上表示数的点和原点的距离是
A． B．3 C． D．
3．（3分）下面的说法中，正确的是
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数
D．整数、零和分数统称有理数
4．（3分）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是
A．2 B． C．0 D．
5．（3分）下列各数，为1的是
A． B． C． D．
6．（3分）的相反数是
A．2023 B． C． D．
7．（3分）下列各数：，，0，，其中比小的数是
A． B． C．0 D．
8．（3分）在下列选项中，所填的数正确的是
A．分数，0.3，， B．非负数，，，
C．正数，1，5，0， D．整数，，
9．（3分）检查四个篮球的质量，把超过标准的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下表：
其中质量最好的是
篮球编号 甲 乙 丙 丁
与标准质量的差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（3分）若，则的值为
A．9 B．5 C． D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）如果收入100元记作元，则元表示 ．
12．（4分）2023的相反数是 ．
13．（4分）用“”、“ ”、“ ”符号填空： ．
14．（4分）在，，，25，，0，，中，分数有 个．
15．（4分）数轴上一点向右移动2个单位后到达点，如果点到原点的距离为3，则点表示的数是 ．
16．（4分）若有理数，满足，则的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）若的绝对值为5，的绝对值为9，且，求的值．
18．（6分）已知下列各数：、、0、、、、、．
（1）按要求填空：
正分数有 ；
负整数有 ；
非负有理数有 ．
（2）将其中的整数按从小到大的顺序进行排列（用“”连接）．
19．（6分）如图，点表示的数是，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度．
（1）求点表示的数；
（2）点先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点，求点表示的数．
20．（8分）《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．金华种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
（1）这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？
（2）这五个佛手的总质量为多少千克？
21．（8分）请根据图示的对话解答下列问题．
（1） ， ．
（2）已知，求的值．
22．（10分）学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，（单位：米）．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
23．（10分）点、在数轴上的位置如图所示：
（1）点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）在数轴上表示下列各数：0，，，．
（3）把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来．
24．（12分）先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】
下列等式：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．
【任务】
（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是 ．
（2）请再写出一对“共生有理数对” ；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（3）若是“共生有理数对”，求的值；
（4）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．
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