第4章 图形与坐标 单元精选精练（含解析）

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第4章 图形与坐标 单元精选精练 2023-2024学年浙教版八年级数学上册 （含解析）
一、单选题
1．（2023春·湖南株洲·八年级统考期末）小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（　　）人．
A．80 B．64 C．24 D．11
2．（2021春·重庆万州·八年级统考期末）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（　　）
A．9 B．﹣9 C．﹣ D．
3．（2021秋·福建三明·八年级统考期末）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（　　）
A．垂直 B．平行 C．相交 D．不垂直
4．（2023秋·辽宁锦州·八年级统考期末）如图，若点E的坐标为，点G的坐标为，则点F的坐标为（ ）

A． B． C． D．
5．（2022秋·浙江温州·八年级统考期末）下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023春·湖南益阳·八年级统考期末）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．电影院某放映厅7排3号
C．益阳大道 D．万达广场北偏东方向，2千米处
7．（2023秋·广西贺州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后，那么平移后对应的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）如果用表示4排5号，那么6排3号可表示成 ．
9．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为4，则的值为 ．
10．（2023春·湖南株洲·八年级株洲市景弘中学校考期末）已知点关于x轴的对称点为，则 ．
11．（2023春·山东青岛·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，轴上有一点，点第1次向上平移2个单位至点，接着又向左平移2个单位至点，然后再向上平移2个单位至点，向左平移2个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是 ．

三、解答题
12．（2023秋·甘肃兰州·八年级校联考期末）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
13．（2023秋·江西鹰潭·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)点C关于x轴对称的点的坐标为________；
(2)试说明是直角三角形．
(3)已知点P在x轴上，若，求点P的坐标．
14．（2023秋·广西玉林·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中．

(1)分别画出关于直线（直线上各点的横坐标都是1）对称的和关于直线（直线上各点的纵坐标都是）对称的；
(2)若上有一点，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________．
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参考答案：
1．B
【分析】根据用有序数对表示位置可进行求解．
【详解】解：由题意得：参加团体操表演的至少有（人），
故选B．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握利用有序数对表示位置是解题的关键．
2．D
【分析】关于x轴对称横坐标不变，纵坐标变为相反数，直接列出方程解出即可
【详解】解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则mn＝3﹣2＝．
故选D．
【点睛】考查点关于坐标轴的对称性，基础知识扎实是解题关键
3．A
【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特点，当点的横坐标相同时，线段与y轴平行，与x轴垂直即可解答.
【详解】∵M（3，﹣2），N（3，﹣1），∴横坐标相同，∴MN⊥x轴，故选A．
【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标规律，熟练掌握与x轴平行，与y轴平行的点的坐标规律是关键.
4．A
【分析】根据题意画出平面直角坐标系即可确定点F的坐标．
【详解】解：根据点E的坐标为，点G的坐标为，画出平面直角坐标系如图，

由坐标系可得点F的坐标为，
故选：A．
【点睛】本题主要考查学生结合图片确定点的坐标的能力，解题的关键是确定坐标原点的位置．
5．A
【分析】分别描出四个选项中点的坐标在坐标系中的位置，然后判断即可．
【详解】解：如图所示，点A（1，2），点B（2，0），点C（0，3），点D（-1，-1），
∴落在阴影区域内的点只有点A（1，2），
故选A．
【点睛】本题主要考查了在坐标系中描点，解题的关键在于能够熟练掌握平面直角坐标系的相关知识．
6．C
【分析】根据确定平面内位置的方法进行判断即可．
【详解】解：A．东经，北纬能确定平面内位置，故选项不符合题意；
B．电影院某放映厅7排3号在具体情境中能确定平面内位置，故选项不符合题意；
C．益阳大道不能确定平面内位置，故选项符合题意；
D．万达广场北偏东方向，2千米处在具体情境中能确定平面内位置，故选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了平面内位置的确定，熟练掌握平面内位置的确定是解题的关键．
7．A
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左加右减”进行计算即可解答．
【详解】解：点向右平移2个单位长度后，那么平移后对应的点，
即．
故选：A．
【点睛】本题考查了平移点的坐标变化规律，掌握“左加右减”的性质是解题的关键．
8．
【分析】由“（4，5）表示4排5号”可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此即可用数对表示出6排3号．
【详解】解：表示4排5号，则6排3号记作．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所代表的意义．
9．或6
【分析】根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值列出方程，然后求解即可．
【详解】解：点到轴的距离为4，
，
解得或6．
故答案为：或6．
【点睛】此题考查的是点的坐标，掌握点的坐标的定义是解决此题的关键．
10．7
【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数求出m、n的值即可得到答案．
【详解】解：∵点关于x轴的对称点为，
∴，
∴，
故答案为：7．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键．
11．
【分析】根据题意确定平移规律即可求解．
【详解】解：由题意得：点与点的横坐标相同
点的横坐标比点的横坐标减少：
即点的横坐标为：
∴点的横坐标也为：
而点的纵坐标比点的纵坐标增加：
∴点的纵坐标为：
∴点的坐标是
故答案为：
【点睛】本题考查坐标的规律探索．确定平移规律是解题关键．
12．(1)，，
(2)路线见解析，走路线为
【分析】（1）结合图示，确定原点，再根据题意求出点的位置；
（2）结合图示，确定原点，再根据题意求出马走的路线．
【详解】（1）解：∵“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），
∴“马”所在的点的坐标为（-3，0），
点C的坐标为（1，3），
点D的坐标为（3，1）．
故答案为，，．
（2）解：以 “帅”为（0，0），则“马”走的路线为，
如图：
．
【点睛】本题考查了用有序数对解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．
13．(1)
(2)是直角三角形，理由见解析
(3)或
【分析】（1）关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数；
（2）利用两点间的距离公式计算出的三边长，利用勾股定理逆定理进行验证即可；
（3）分别表示出即可求出点P的坐标．
【详解】（1）解：由题意得：点的坐标为；
（2）解：∵，，，
∴，
∴是直角三角形；
（3），
设P点坐标为，
∵，
∴，
∴，
∴或，
P点坐标为或．
【点睛】本题综合考查了关于x轴对称的两点的坐标特征、勾股定理的逆定理及三角形的面积表示．熟记相关结论是解题关键．
14．(1)见解析
(2)，
【分析】（1）根据轴对称图形的性质即可作出；
（2）根据关于对称轴对称的点与对称轴的距离相等即可求解．
【详解】（1）解：作图如下：

（2）解：若上有一点，
点到直线的距离为，到直线n的距离为，
，，
则关于直线对称后的对应点的坐标为，则关于直线对称后的对应点的坐标为 ．
【点睛】本题考查了网格作图、对称点的坐标，关于对称轴对称的点与对称轴的距离相等．
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