课件13张PPT。《数学》(七年级 上册) 2.3 有理数的乘法 (1)衢江区杜泽初中 徐建兵3×21、我们学过正有理数的乘法，例如3×2＝3＋3＝6，
把它表示数轴上：1245336（－3）×2-3-3-6-1-2-4-5-7-8-9-6-3102、相应的对于一个正有理数和负有理数的乘法，例如
（－3）×2＝（－3 ）＋（－3）＝ －6，请同学们试着把它表示到数轴上。思考！1、您能用一个实例来说明（－2）×3的实际意义吗？2、（－4）×5与5 × （－4）的值是多少呢？（－3）×（－2）某一天,从上午6:00开始,一实验室内的温度控制在每时降低2 ℃,到12:00实验室内的温度降为0℃.上午该实验室的温度为多少摄氏度?9:0010:0011:0012:00探 究两有理数相乘与它们的积之间的规律(+3)×(+7)=
(-3)×(-7)=0 × (-3) =
0 × (+3)=(-3)×7 =
7×(-3) = 同号得正，再把绝对值相乘异号得负，再把绝对值相乘零乘以任何数都得零212100-21-21有理数的乘法法则两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 ；任何数与零 相乘得 。正负零绝对值相乘例 题 解 析例1 计算：
(1) (?2.5)×4 ； (2) (?5)×0× (?7) ；
(3) (4)解：(1) (?2.5)×4 (3)=1 =－30求解中的第一
步 ；确定积的符号 第二步
;
绝对值相乘(4)几个有理数相乘，
因数都不为 0 时，
积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，
积是多少？= ?(2.5×4); (2) (?5)×0× (?7) =-10=0乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是 。0倒 数 的 定 义 ? 解题后的反思? =1 ;=1 ; 我们把乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数.课堂练习计算
(1) （-6）×0.25 (2) (-0.5)×(-8)
(3) × ( ) (4) 2.9× (-0.4)
(5) (-0.3)×( ) (6) × 25用“＜”或“＞”号填空：
（1）如果a＜0 b＞0那么 ab 0
（2）如果a＜0 b＜0那么 ab 0答案（1）1.5；（2）4；（3） ；（4）－1.16；（5） ；（6） 。 ＜＞知识点巩固:1、两数相乘，同号得 ，异号得 ， ；0 乘 任何数得 。正负0 2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 3倒数:乘积为 1 的两个有理数称互为倒数。绝对值相乘作业1、P36页作业题。2、补充练习：用实例说明2×3＝6，
（－2）×3＝－6 ，
（－2）×（－3）＝6
的实际意义。课件19张PPT。 铜山源水库和素有“华东第一高坝”之称的乌溪江水库分别位于衢江区杜泽镇和湖南镇，下图是这两水库在某两天内的水位变化情况： 水库水位的变化
铜山源水库第一天
乌溪江水库铜山源水库的水位每天上升3cm ，乌溪江水库每天下降2cm，第二天
第一天 第二天2 天后，两水库水位的总变化 量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，2天后， 铜水库水位的总变化 量是：
乌水库水位的总变化 量是： 水库水位的变化
铜山源水库第一天
乌溪江水库铜山源水库的水位每天上升3cm ，乌溪江水库每天下降2cm，第二天
第一天 第二天2 天后，两水库水位的总变化 量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，2天后，铜水库水位的总变化 量是：
乌水库水位的总变化 量是：3+3 = 3×2 = 6(?3)+(?3)= (?3)×2 = ?62.3.1 有理数的乘法回顾亲爱的同学，你还记得小学数学中3×2表示什么意思吗？如何用数轴来表示你的意思呢？3×2=3+3=6想一想1.如果把3改成它的相反数–3，变成（–3）×2，我们又如何解释呢？（ – 3）×2=（ – 3）+（ – 3）= – 62.如果把2改成0，变成（–3）×0=？（+3）×（+2 ）= +6
（-3）×（+2） = - 6 观察刚才得到的乘法算式，你能得出怎样的结论呢？负有理数和零相乘，积得零. 由于算术数与零相乘得零，所以任何有理数与零相乘，积为零.议一议（-3）× 0 = 0思考（ – 3）×（ – 2）=？[发现规律]如果改变相乘两数中一个因数的符号，那么所得的积就改变一次符号，绝对值不变。（+3）×（+2 ）= +6
（-3）×（+2） = - 6
你能总结出怎样的乘法法则？ 3 × 2 = +6
（-3）×（-2） = +6
（-3）× 2 = - 6
3 ×（- 2）= - 6
（-2）× 0 = 0
同号两数相乘，积为正，并把绝对值相乘.异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘任何数与０相乘，积为０.有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘,都得零.练习P36（1）例 题 解 析例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 ; =28;(3) (4)=1 ;=1 ; 求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘 由例 1 的 (3) 、(4)的求解:? 解题后的反思 ? (3) (4)=1 ;=1 ;可知 我们把乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数.问题？是不是所有的有理数都有倒数呢？有没有倒数与它本身一样的有理数呢？练习：P36（2）
你如何计算下列各题？你发现什么？
1.（- 1）×2 ×（- 3）
2. （- 1）×2 ×（- 3） ×4
3. （-1）×2 ×（-3）×4 ×（-5） 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正.= 6= 24= -120小组讨论完成p36课内练习1 （一）有理数乘法法则
1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相 乘.
2. 任何数与0相乘，积为0.
几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0.
3. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正.
（二）倒数问题
小结这些知识你掌握了吗？
计算：1. (- ) ×（- ）=
2.（- 3）×( - )=
3. ( - 12 ) × =
4. ×( - )=
5. ( - ) ×( - ) ×0 × =（ × ） （ 3× ）-（ × ） -（12× ）=1=1 = - 63= -0挑战极限动动脑举一个实际例子，使列出的算式是（-4）X3解：水温每分钟下降4摄氏度，那么三分钟下降多少度？布置作业：
完成p36作业题1、2、3、4、5
谢谢课件22张PPT。《数学》(七年级 上册) 有理数的乘法 第二章 有理数及其运算横路初中 周志飞水库水位的变化
甲水库第一天
乙水库甲水库的水位每天升高3cm ，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，甲水库水位的总变化 量是：
乙水库水位的总变化 量是：3+3+3+3 = 12 (cm) ;(?3)+(?3)+(?3)+(?3) = -12(cm)小学里我们知道： 3+3+3+3=3×4类似地：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）= （－3） ×4回顾与探索：水库水位的变化(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?36912积增大 3 。探 究(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,36912 由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳 ?负数乘正数得负，
绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； 负数乘负数得正，
绝对值相乘；试用简单精练的语言叙述上面得出的结论。3 ×4 = 12有理数的乘法法则两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把它们的绝对值相乘；0 乘 任何数都得 。正负0例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)例 题 解 析例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 ; =35;(3) (4)=1 ;=1 ; 求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘小组口算比赛，看谁更棒-８×５＝０ ×（-１９）＝-６ ×（-３０）＝１１ ×（-３）＝-４０１８０-３３０小组口算比赛，看谁更棒3.3×33.1-2.2-3.1-0.39.99.3-6.6-9.3-0.92-3．-2小组口算比赛，看谁更棒乘积是1的两个数互为倒数。在有理数中仍然有：1 , , , , , ,说出下列各数的倒数！是不是所有的有理数都有倒数呢？有没有倒数与它本身一样的有理数呢？
问题？三个有理数相乘，你会计算吗？例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)；
你还有没有别的更好的方法解这两道题呢？
能不能模仿两个数乘法，先确定乘积符号呢？乘积 的符号 的确定例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25) (2)
? 你能不能总结一下呢？我们把乘法法则推广到多个有理数相乘,也 可“一次性地”先定号再绝对值相乘．=乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 。先确定下列算式的符号，然后说出
计算结果：①-１×（-２） ×３ ×２ ×（-１） ×（-１） ×（-１）②-１９９９ ×（-２０００） ×２００５ ×０③本节课你最大的收获是什么？
? 小结 ? 思考 ? （一）有理数乘法法则
1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相 乘.
2. 任何数与0相乘，积为0.
几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0.
3. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正.
（二）倒数乘积等于1的两数为互为倒数，零没有倒数。动动脑 1、若|a |=3, |b |=5,则aXb=
2、已知a,b 互为相反数， c，d 互为倒数， m 的绝对值为2，求 (a+b)-cXd+m的值。
3、若a,b都是整数，且aXb=2，求a+b的值4、编一个生活实际问题来解释（-3）X（-2）作 业 P36 习题谢谢！课件20张PPT。《数学》(浙教版.七年级 上册 )高家镇初中
姜影印 解：2×3 = 6 解： × =计算：
2 × 3
×
0 × 解：0 × = 0（1）（+2）×（+3）（+2）：看作从原点向东运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次结果：向东运动6米。（+2）×（+3）= +6(2).（-2）×（+3）（-2）：看作从原点向西运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次结果：向西运动6米。 （-2）×（+3）＝-6(3). （+2）×（-3）（+2）：看作从原点向东运动2米；×（-3）：看作沿反方向(向西)运动3次。结果：向西运动6米。（+2）×（-3）= - 6(4). （-2）×（-3）（-2）：看作向西运动2米；×（-3）：看作沿反方向(向东)运动3次。结果：向东运动6米。（-2）×（-3）= +6（5） 0 × 5 =0在原地运动5次（-5）×0 =0向西方运动0次结果：被乘数是0或者乘数是0，
结果仍在原处。 0 × 0 = 05个例子综合如下：
（1） 2×3=6
（2）（-2）×3= -6
（3） 2×（-3）= -6
（4）（-2）×（-3）=6
（5） 被乘数或乘数为0时，结果是0 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。同号得正（正正得正，负负得正），异号得负归纳总结b确定下列积的符号：
（１） 5×（-3）
（２） （-4）×6
（３） （-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7
( 5 ) ( -3 )×(-4 )×(-4)积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
积的符号为负说一说例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘(4×5)=?20(4×7)=28 ?==+乘积为1的两个有理数互为倒数。(3) (4)=1 ;=1 ;例如： 与-3互为倒数b0没有倒数说出下列各数的倒数:-1 (2)
(3) (4)抢答
?
?
计算:试一试(4)(-0.3)×( )观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
=—24
= 24
=—24
= 24
= 0乘积 的符号 的确定 多个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 。b用“＜”或“＞”号填空：
（1）如果a＜0 b＞0那么 ab ＿ 0
（2）如果a＜0 b＜0那么 ab ＿ 0＜＞填一填（1）一个数乘以1都等于它的————.
（2）一个数乘以-1都等于它的————.
（3）-6表示成两个整数的积，有多少种
可能性？
( 4 )倒数等于它本身的数是————.课外思考归纳总结谈一谈：你掌握了哪些知识？布置作业作业：P38作业题
同步练习
再见！课件15张PPT。下张初中 徐孝兰2、3 有理数的乘法（第一课时） 一只蚂蚁，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行4分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 解：规定向东为正，向西为负（2）你能列出算式吗？（+3）×4=3 ×4=123东06（1）你会在数轴上表示吗？912答：它位于原来位置的东面，相距12米。 这只蚂蚁，沿这条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行4分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
请你也用算式和数轴两种方式予以解答:解：规定向东为正，向西为负 （-3）×4=？-6-30东答：它位于原来位置的西面，相距12米。（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12 -9-12 这只蚂蚁，沿这条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度由东向西爬到一点，那么爬到这点之前的4分钟它位于这点的哪个方向？相距多少米？
690东答：4分钟之前它位于这点的东面，相距12米。（-3）×（-4）=？312解：规定向东为正，向西为负；规定爬到这点之后的时间
为正，之前的时间为负。（-3）×（-4）=12问：你能用这情景设计出3×（-4）的实际意义吗？ 这只蚂蚁，沿这条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度由西向东爬到一点，那么爬到这点之前的4分钟它位于这点的哪个方向？相距多少米？
答：4分钟之前它位于这点的西面，相距12米。3×（-4）=（-4）+（-4）+（-4）=-12解：规定向东为正，向西为负；规定爬到这点之后的时间
为正，之前的时间为负。-6-30东-9-12 3 ×4=12（-3）×4=-123×（-4）=-12（-3）×（-4）=12 由这四式子, 你能看出积的符号与两因数的符号有什么
关系？积的绝对值与两因数的绝对值又有什么关系？ 同号相乘得正异号相乘得负想一想绝对值相乘绝对值相乘（-3）×0=0一个数同0相乘得0练习1：（口答）说出下列各算式的结果：3×7（?3）×（?7） （?3）×77×（?3）0×（?3） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。= 21= 21= ?21= 0= ?21有理数乘法法则：“先定符号,再定绝对值”你能得出两个有理数相乘的法则吗？ 例 计算：
(1) (2) （3）
(4) (5) 解：(1)
(3) (2)(4)==1=-10=1=0==-1（5） =-1或者是 =+=-=-判断下列式子的符号？
小组合作讨论：几个有理数相乘，怎样确定积的符号？探讨 几个（不为0）有理数相乘，也是“先定符号,再定绝对值”，
积的符号由负数的个数确定： 个数为奇数个时为负，偶数个时为正。---+ +(3) 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，也是“先定符号,再定绝对值”，积的符号由________________确定：负因数的个数 个数为奇数个时为负，偶数个时为正。(2) 有一个因数为 0 时，积是0 。归纳整理(1)因数为带分数要化为假分数以便约分。如果因数中碰到小数、分数同在，习惯上把小
数化为分数，便于约分。
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积: (1) (2) (3)练习3、计算：(1)(2)(3)
(4)（4）（4）(-1) ×(-2)×(?3)×(-4)×(-5)
（5）（6） 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。零没有倒数。练习4（口答）说出下列各数的倒数：(1) ?1(2) ?2概念（3） （4）思考：例题运算中 与 ， 与 -3 ，它们的
积有什么共同特点？思考：如果两个数互为倒数，那么这两个的符号有什么特点？为什么？（5）-2.25符号统一 2004年9月4日, 三峡指挥部得知四川将大面积普降暴雨的预报之后，为削减洪峰，三峡大坝从9月5日开始开闸泄水，从135米的设计坝前水位，按每天下降0.4米的速度连续开闸三天，到9月7日，坝前水位达到了多少米？然而由于本次洪峰异常凶猛，9月8日，当最大洪峰到达时，一天时间便使坝前水位回到135米。为减小下游压力，三峡工程专家经过论证，决定
继续抬高坝前水位以削减
洪峰，从9月8日起坝前水
位每天抬高0.3米，到9月
11日坝前水位达到了多少
米？ 小结谈一谈这节课你有什么收获？1、两个有理数相乘，就用有理数乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，也是“先确定符
号,再求绝对值”，积的符号由_负数的个数__确定：个数为奇数个时为负，偶数个时 为正。有一个因数为 0 时，积是0 4、互为倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有
理数互为倒数。注意符号统一。
总之：有理数相乘分二步，先定符号，再定绝对值。１.课本Ｐ36页作业题：１——5；
２.作业本2．3；
３.预习2.３有理数的乘法（2）。作业课件16张PPT。有理数的乘法(1) 云溪初中:徐小建（1）（+2）×（+3）（+2）：看作每次向东跳跃2米；（+3）：看作沿原方向跳跃3次结果：向东运动6米。（+2）×（+3）= +6(2).（-2）×（+3）（-2）：看作每次向西跳跃2米；（+3）：看作沿原方向跳跃3次结果：向西运动6米。 （-2）×（+3）＝-6(3). （+2）×（-3）（+2）：看作每次向东跳跃2米；（-3）：看作沿反方向跳跃3次。结果：向西运动6米。（+2）×（-3）= - 6（4）（-2）×（-3）（-2）：看作每次向西跳跃2米；（-3）：看作沿反方向跳跃3次结果：向东运动6米。（-2）×（-3）= +6思考：根据上表,请归纳两个有理数相乘有怎样的规律？请结合以上所述,填写下表+6+2--+++--2223333+--666有理数的乘法法则两数相乘，同号得 ，异 号 得 ，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘,积为 。正负零例 题 解 析例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7)
(3) (4)解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 ; =28;(3) (4)=1 ;=1 ;求解中的
第一步 是确定积的符号 第二步
是绝对值相乘倒 数 的 定 义由例 1 的 (3) 、(4)的求解可知? 解题后的反思 ? (3) (4)=1 ;=1 ; 我们把乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数.0没有倒数。例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
= [?(4×5)]×(?0.25) =+(20×0.25)=5. =(?20)×(?0.25) 三个有理数相乘，先把前两个相乘， 再把 所得结果与另一数相乘。例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解 (1) (?4)×5 ×(?0.25)
＝ [?(4×5)]×(?0.25) ＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)(2) ＝?1 .例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)；(2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
(2) +? 有一因数为 0 时，积是多少？ 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号怎样确定？乘积 的符号 的确定乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 。小结：1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘,积为 。正负02、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 3、有一因数为 0 时，积是0 。4、乘积为1的两个有理数是互为倒数。作业:P36作业题有理数的乘法(第1课时)教学设计
上方镇初中 谢平林
教学内容：
浙教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》七年级上册第二章第3节
教学目标：
知识与技能目标：
了解倒数的概念、会求一个数的倒数。
掌握有理数的乘法法则。
会用乘法法则求若干个有理数相乘的积。
过程性目标：
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力。
教学重点：
有理数的乘法法则及其应用。
教学难点：
有理数乘法法则的探索过程及法则合理性的理解。
教学过程：
一、情境设置
+12
原水深（基准0）
-12
（课件展示）
甲池 乙池
甲池水注入，每时水位上升3cm，4时后甲池水位变化总量是多少？
乙池水放出，每时水位下降3cm，4时后乙池水位变化总量是多少？
师：如果正号表示水位上升，负号表示水位下降，那么4时后甲池、乙池的水位变化总量各是多少？
生：甲池：3+3+3+3=3×4=12 cm，即上升12cm。
乙池：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= -12 cm，即下降12cm。
师：用数轴表示 先显示甲 类比乙（课件展示）
师：4个3相加写成3×4，我们以这个作类比，将4个（-3）相加写（-3）×4，即：
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4。 在此约定下有（-3）×4= -12。
以3×4=4×3作类比， 得：（-3）×4= 4×（-3）
师：请参考乙池小水位变化作类比，用另一实例说明（-3）×4的实际意义。
[设计意图]：教科书中用假设水库水位匀速变化，考虑现实性，我选水池的水位变化。
有理数的乘法法则是一种约定，这里用小学乘法意义：“求几个相同加数和的简便运算”作类比。给出（-3）×4，引课较自然流畅，使学生觉得（-3）×4= -12是合理的，教科书中用（-3）×2，这里用（-3）×4目的是为下面的“议一议”。
二、归纳法则
1、议一议（课件展示）
（1）以乙池水位变化总量为实例填空
（-3）×4= -12
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
（-3）×0=
（2）师：上式中，第二个因数减少1，积怎样变化？（积增大3）
[设计意图]：该议学生易完成，设计的目的是让学生归纳规律完成以下的猜想
猜一猜（课件展示）
（-3）×（-1）=
（-3）×（-2）=
（-3）×（-3）=
（-3）×（-4）=
[设计意图]：有理数乘法法则是数学研究者的约定，试图用实例给出两个负数相乘的法则，既不符合数学发展的历史事实，也给学生理解、教师教学造成不必要的复杂性。本人比较不同教科书，采用北师大的教材，认为可简化、优化这一环节的教学，有效地突破难点。我认为这是北师大教科书的一个靓点。
归纳法则（课件展示）
（-3）×4= -12 4×（-3）= -12
（-3）×3= -9
（-3）×2= -6
（-3）×1= -3
（-3）×0= 0 3 ×0= 0
（-3）×（-1）= 3
（-3）×（-2）= 6
（-3）×（-3）= 9 3×3= 9
（-3）×（-4）= 12 3×4= 12
师：请同学们观察、归纳：回答以下二个问题
两个有理数相乘，有哪些类型？
各种类型积的符号如何确定？积的绝对值和因数的绝对值有何关系？
有理数的乘法法则（课件展示）
1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2）任何数与零相乘，积为零。
[设计意图]：数学思维的核心是归纳思维。这个设计给学生明确、具体的问题，体现了法则的
两部分（符号与绝对值），学生可针对问题观察归纳，使教学目标得以实现。
三、法则运用
1、例题讲解：（课件展示）
1）； 2）； 3）。
2、学生练习：（教材P36 练习3）
1）（-25）×（+4.8）； 2)； 3)0×（-9.5）； 4)。
[设计意图]：这是教材所给例题、习题，为巩固实施法则而配制；初讲练时，写出确定符号、绝对值相乘过程，使法则得以落实。
3、补练：（-2）×（-3）×（-4） （学生只能按顺序计算）
4、补练：（-1）×（-1）=
（-1）×（-1）×（-1）=
（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=
（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=
……
（-1）×（-1）……（-1）×（-1）=
2006个
（-1）×（-1）……（-1）×（-1）= （课件展示）
2007个
5、想一想：
（1）“非零有理数相乘同号得正”对吗？
（2）将上述各式添上若干个正因数（+1），结果符号会不会变化？若添上因数0，结果是什么？
（3）非零有理数相乘，积的符号只与哪种因数的个数有关？你怎么确定积的符号？
6、乘积符号的确定：
1）几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数个数
积的符号
偶数个
正
奇数个
负
2）有一个因数为0时，积为0。
6、例题讲解：（课件展示）
1）； 2）
7、学生练习：（教材P36 作业1）
用“<” 、“>” 、“=” 填空
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷。
[设计意图]：培养学生发现归纳规律的能力，使学生掌握多个有理数连乘积的符号确定。
四、互为倒数
1、回顾例1：（1） =1 （3）=1 （课件展示）
2、互为倒数定义：两有理数积为1，则这两数互为倒数（零没有倒数）
师：求a（a≠0）的倒数，就考虑a与哪个数的积为1；小学里用交换分子分母位置求倒数的方法仍可用。
学生练习：说出下列各数的倒数（教材P36 练习2）
⑴ -1； ⑵ -2； ⑶ ； ⑷。
补练： 的倒数是（ ）（课件展示）
A、 B、 C、 D、或
[设计意图]：先复习是为把小学学的倒数定义推广到有理数，以便学生“顺应”，补充练习为巩固倒数概念，区别相反数概念（知道互为倒数同号）。
五、小结：
1、经历了探索有理数乘法法则的发生过程。
2、通过多次体验、观察、猜想、归纳活动，使我们取得一些发现数学规律的方法经验。
3、会用有理数的乘法法则进行有理数运算。
4、能求有理数的倒数。
六、作业：（教材P36-37 作业2、3、4、5）
1、填空
2、计算：
1）； 2）； 3）；
4） 5） 6）
3、某水库的水位近期平均每天下降0.2米（记下降为负），经过3天，水位共下降了多少米？用有理数的乘法计算。
4、把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。（学有余力学生完成）
[设计意图]：作业1、2、3反映了本节课全面的基本要求，体现了教学目标；作业4是开放题，使学有余力的学生提高要求，作业设置符合“不同人学不同数学”的理念。
2.3有理数的乘法（-）教学设计
横路初中 周志飞
一、教学目标
1．理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算，理解几个有理数相乘，积的符号如何确定．
2．经历探索有理数的乘法法则的过程．
3．培养学生发展观察、归纳、猜测、验证的能力．
二、教法设计
观察、启发、讨论分析
三、教学重点、难点
1．教学重点：有理数的乘法．
2．教学难点：经历探索有理数的乘法法则及符号的确定．
四、课时安排
1课时
五、教学思路
（一）巧设导语，创设课题
1．利用电教设备，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境．
学生观察图中看到的景物进行联想回答．
2．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少？（生思考、讨论，写出变化量的计算式．）
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为
3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；
3．由表示的计算式写出乘法的形式：
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝？
引出课题：有理数的乘法．（板书）
（二）、点拨·导学·达标
1．启发学生根据小学的知识计算：
（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12．
贴出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论．
2．由反馈进一步设问：一个因数减少1时，积怎样变化？
（－3）×4＝_______； （－3）×3＝________；
（－3）×2＝______； （－3）×1＝________；
（－3）×0＝_______．
进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值．
（－3）×（－1）＝_______；
（－3）×（－2）＝________；
（－3）×（－3）＝______；
（－3）×（－4）＝________；
3．鼓励学生归纳有理数的乘法法则，并出示法则：
根据讨论，猜测、归纳、探索有理数的乘法法则．
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．
任何数与0相乘，积仍为0．
4．例题讲解，出示例1．计算：
（1）（－4）×5；
（2）（－4）×（－7）；
（3）（－3/8）×（－8/3）；
（4）（－3）×（－1/3）．
启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第其中两个小题，其余两题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师进行讲解．
（四）、游戏练习题
学生分小组为单位，抢答比赛。题目见课件
（五）出示例2，计算：
（1）（－4）×5×（－0.25）；
（2）（－3/5）×（－5/6）×（－2）．
启发学生利用运算法则，先计算前两项，后计算结果，板演第1题，鼓励学生计算第2题．
学生独做第2题，一学生扮演老师角色讲解例题．
（五）小组合作讨论
（议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
（六）小结与布置作业
课件31张PPT。有 理 数 的 乘 法廿里初中 杨蓉静（一）情境创设、提出问题你能给出下列各式的结果吗？
（1） 2×3=____；
（2）（－2）×3=____；
（3）（－2）×（－3）=____. 创设情境 如图，一只蜗牛正沿直线l爬行，它的速度是
每分钟２ｃｍ，它现在的位置恰好在l上的点O.创设情境1. 如果蜗牛一直向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 如图，一只蜗牛正沿直线l爬行，它的速度是
每分钟２ｃｍ，它现在的位置恰好在l上的点O.2. 如果蜗牛一直向左爬行，3分钟后它在什么位置？3. 如果蜗牛一直向右爬行，3分钟前它在什么位置？
如果蜗牛一直向左爬行，3分钟前它在什么位置？问题1：如何用速度与时间的关系来表示
路程？
问题2：如何区分蜗牛“向左爬行”还是“向右
爬行”？
问题3：如何区分“3分钟前”与“3分钟后”？
问题4：请你能用算式分别表示出上面四个
问题中蜗牛的运动情况.分组讨论向左爬行为负，向右为正 现在时刻之前为负，
现在时刻之后为正区分时间区分方向 lo61. 如果蜗牛一直向右爬行， 3分钟后它在什么位置？（＋2）×（＋3）＝＋63分钟后+2建立模型:＋3如果蜗牛一直向左爬行, 3分钟后它在什么位置？o－6（－2）×（+3）＝－63分钟后l－2＋3建立模型 3. 如果蜗牛一直向右爬行， 3分钟前它在什么位置？O－6（＋2）×（－3）＝－63分钟前：－3l+2建立模型4.如果蜗牛一直向左爬行， 3分钟前它在什么位置？o6（-2）×(-3)＝+6l3分钟前：－3－2建立模型 （１）（＋２）×（＋３）＝＋６；
（２）（－２）×（＋３）＝－６；
（３）（＋２）×（－３）＝－６；
（４）（－２）×（－３）＝＋６. 如果蜗牛爬行的时间是
4分钟，你能得出什么样的
乘法算式？（－2）×4=－82×4=81. 如果蜗牛一直向右爬行，4分钟后它在什么位置？2. 如果蜗牛一直向左爬行，4分钟后它在什么位置？3. 如果蜗牛一直向右爬行，4分钟前它在什么位置？
如果蜗牛一直向左爬行，4分钟前它在什么位置？2×（－4）=－8（－2）×（－4）=8请你举出一个实际例子，要求能用两个负数相乘的算式表示出来. 范例：
（1）小明每天去食堂吃早餐，每次用
去3元，买了6天，钱用完了, 则
6天前小明有多少钱？
（2）随着冬天的到来，气温逐渐下降，
若每天下降2℃，现在气温是0℃，
则5天前是多少度？探索规律（1）（+2）×（+3）=+6
（2）（-2）×（+3）=-6
（3）（+2）×（-3）=-6
（4）（-2）×（-3）=+6
（5）（+2）×（+4）=+8
（6）（-2）×（+4）=-8
（7）（+2）×（-4）=-8
（8）（-2）×（-4）=+8
（9）（-3）×（-6）=18
（10）（-2）×（-5）=10 正数乘正数积为正数，
负数乘正数积为负数，
正数乘负数积为负数，
负数乘负数积为正数，
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.你知道了吗？问题5：你能得出正数与负数相乘的一般规律吗？如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬 行，0分钟后它的位置保持不变. 问题6：如何用蜗牛爬行的例子 解释（－２）×０＝０？
两数相乘，
同号得正，
异号得负，
并把绝对值相乘；
任何数同０相乘都得０.
有理数的乘法法则问题7：你能概括出有理数的乘法法则吗？ 问题8：如何运用乘法法则进行计算呢？判断两个因数
是同号还是异号（5×3）确定积的绝对值确定积的符号如：
（-5）×（-3）=15=＋例１. 计算：
（１）（－ ）×（－２）；
（２）３２×（－１．５）；
（３）（－１ ）×（+１ ）；
（４）（－４．５）×（－２ ）。法则的运用方法与技巧 （１）当因数是小数时，一般可化为
分数再相乘；
（２）当因数是带分数时，一般要化
为假分数再相乘 。你知道了吗？例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25) (2)
＝ [?(4×5)]×(?0.25) ＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)＝?1 .+?= 1-有理数的乘法法则 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 例3：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？理论联系实际观察（3）（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？
观察（5）（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？注意:
a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
b、乘积为1的两个有理数互为倒数
（四）变式练习、培养能力比
一
比2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 你能设计一个乘积为
－２０的乘法运算式子吗？培养学生
发散思维能力学生编题，同桌
交换审阅并评价有理数乘法的符号法则（五）归纳小结、形成体系我知道了……我学会了……我收获了……谢谢大家课件16张PPT。2.3有理数的乘法全旺镇初中：柴慧芬3 × 2= ?
3 × 2 = 3 + 3 = 6
0123457-16910-211128类似地: -3 × 2 在数轴上怎样表示？
-3 × 2= (-3) +(-3) = -６0 -3- 4- 51-1- 634-2562-3-3又类似地：2×(-3 )=? （–４）× ５= ？．．．
还有两个负数相乘怎么计算呢？ 某一天，从上午6:00开始，一实验室内的温度控制在每时降低2℃，到12:00实验室内的温度降为0℃。 问1：到下午15:00时，该实验室内温度为多少摄氏度？问2 若规定温度上升为正，12:00的时间为0，12:00后的时间为正。（探究方法） 用数学式子表示：
（–2）× 3 ＝ – ６
问2：上午9:00时，该实验室的温度为多少摄氏度？ 某一天，从上午6:00开始，一实验室内的温度控制在每时降低2℃，到12:00实验室内的温度降为0℃。 若规定温度上升为正，12:00的时间为0，12:00后的时间正。由上图可知：9:00该实验室的温度是６摄氏度，可用数学式子
（–2）× （–３） ＝６表示
试说出下列各算式的结果：3×7（?3）×（?7） （?3）×77×（?3）0×（?3）= 21= 21= ?21= 0= ?21两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘；0 乘 任何数得 0 。正负(2) (?0.25)×(?4) (3) （?3）(1)= +(0.25×4)= 1(4) （?1）×（?1）= +( 1×1)解：× 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。零没有倒数。（口答）说出下列各数的倒数：(1) ?1(2) ?2(3)(4)例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
= [?(4×5)]×(?0.25) =+(20×0.25)=5. =(?20)×(?0.25) 三个有理数相乘，先把前两个相乘， 再把 所得结果与另一数相乘。例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)；(2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
＝ [?(4×5)]×(?0.25) ＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)(2) ＝?1 .+?例2 计算：
(1)(?4)×5×(?0.25) (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
(2) +? 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号怎样确定？乘积 的符号 的确定 有一因数为 0 时，积是多少？乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 。（口答）先说出积的符号，再说出积：(1).(+12) ×(-5); (2).(-－) ×(-－);
(3).(-25) ×(-4); (4).(-2) ×(-－) ×(-－);34122331（练一练）
(1).(-2)×3×(-0.5) (2).(-1.25) ×(-5) ×(-0.8)
同学们：本节课你收获到了什么？你还有疑问吗？下课了,谢谢指导!课件17张PPT。有理数的乘法衢江区实验中学 毛小珍问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（＋３）o＝＋６问题２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？(规定:向右为正)3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。
可以表示为：（－２）×（＋３）o＝－６问题３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（－３）o＝－６问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（－２）×（－３）o＝＋６例:计算:(1) (-5) ×(-6) (3) (-5) ×0×－ (2)( -－)×－ (4) (-6)×(-－)×(-4)
1214解: (-5) ×(-6)=+(5×6)=30同号相乘得正3245(2) ( - －)×－
2411异号相乘得负想挑战吗?北京欢迎您 课堂小结1、通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的
知识，你认为有哪些方面的进步?
2、你还有什么疑问或想法？ 谢 谢!口答:
① 1×(-5)； ③ (-1)×4;
② (-6)×1； ④ 7×（-1）；⑤你发现了什么规律？任何数乘以1还是它本身；
任何数乘以（-1）都是它的相反数！判断下列各式积的符号:
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
（6）几个有理数相乘怎样确定积的符号？
有一个因数为0，积就为0。
几个不为0的有理数相乘，有偶数个负因数积为正；有奇数个负因数积为负。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.
注意：0没有倒数.
① ×2 = ② (- ) × ( -2 ) =
③ × =
111④ 你又发现了什么?说出下列各数的倒数:① -1 ② -2
③ ④ 想一想:
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-
6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？解： -6 ×3=-（6×3）=-18
答：气温下降18℃。解：（-6）×3=-（6×3）=-18（℃）眼疾手快:2×3=
2×2=
2×1=
2×0=(-2)×3=
(-2)×2=
(-2)×1=
(-2)×0=2×(-1)= -2-4-6-2-6-40(-2)×(-1)= +2+4+6+6+4+202×(-2)=
2×(-3)=(-2)×(-2)=
(-2)×(-3)=……课件17张PPT。大家好! 人类因为没有保护好环境，连续几年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。由于高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3cm的速度下降，问连续两天高温，该水库的水位如何变化？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？2.3 有理数的乘法（一）周家乡中心学校 胡春春回顾亲爱的同学们，你还记得小学数学中3×2表示什么意思吗？3×2=3+3=6如何用数轴来表示你的意思呢？
想一想1.如果把3改成它的相反数–3，变成（–3）×2，我们又如何解释呢？（ – 3）×2=（ – 3）+（ – 3）= – 6２.根据生活经验及前面的结果，如果把下降记为“－”，那么水位下降了６cm，可记为（－６）cm
(-3)×２＝－６ 结合生活中的经验，自编一道类似的实际问题,并把要求的结果写成像 (-3)×2=-6这样的算式。
动一动(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?36912 当第二个因数从 0 减少为 ?1时，
积从 增大为 ；积增大 3 。03(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,36912 由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗? 负数乘正数得负，绝对值相乘； 负数乘 0 得0 ； 负数乘负数得正，绝对值相乘；探究
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘。任何数与0相乘，
积为0。有理数乘法法则例 题 解 析例1 计算：
(1) (?2.5)×4 (2) (?4)×(?7) 解：(1) (?2.5)×4
(3)=1=1 求解中的第一步确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘(4)(2) (?4)×(?7)=+(4×7)=28= ?(2.5×4)=?10(3)(4)倒 数 的 定 义由例 1 的 (3) 、(4)的求解? 解题后的反思 ? (3) (4)=1=1可知:把乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数.（口答）说出下列各数的倒数： ⑴－１ ⑵－２ ⑶ ⑷－思考：
①是不是所有的有理数都有倒数呢？
②有没有这样的有理数，它的倒数是它本身呢？
（0没有倒数）（1和-1）例2 计算(1) (-6)×(-5) ×(-4)(2) (-2) ×3×(-0.5)(1)解: (-6) ×(-5) ×(-4)=-(6×5×4)=-120抢答：
(1)6×(-9) (2)(-6)×(-9)
(3)(-6)×9 (4)(-6)×1
(5)(-6)×(-1) (6)6×(-1)
(7)(-6)×0 (8)0×(-6)
(9)(-6)×0×25
(10)(-0.5)×(-8)
小 结1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。2.如何进行有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
3.倒数:
布置作业：１．作业题A组 第３题
２．把－６表示成两个整数的积，有多少
种可能性？把它们全部写出来。谢谢大家!课件14张PPT。2.3 有理数乘法上方镇初中 谢平林
第１时第２时第３时第４时
原水深（基准０）第１时第２时第４时第３时甲池水注入，每时水位上升3cm， 如果正号表示水位上升，负号表示水位下降，那么4
时后甲池、乙池的水位变化总量各是多少？乙池水放出，每时水位下降3cm，4时后甲池水位变化总量是多少？4时后乙池水位变化总量是多少？甲池乙池3+3+3+3=3×4=12 cm，即上升12cm。 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）= -12 cm，即下降12cm。-12 -9 -6 - 3 0 3 6 9 12+12-12进水（甲池）放水（乙池）甲池乙池＋３＋３＋３＋３-3-3-3-3（-3）×4（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（－３）×４＝－１２乙池水位的变化(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?36912积增大 3 。(?3)×4 = ?12,(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?12?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,36912４×(?3) =?93×0 =03×3=9
3×4=12１）两个有理数相乘，有哪些类型？２）各种类型积的符号如何确定？
积的绝对值和因数的绝对值有何关系？有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘； 2、零乘任何数得 。正负零例 题 解 析例1 计算：
(1)
(2)
(3)解：（１）（２）（-2.5)×4=-(2.5×4)=-10(3)=+=12、（-1）×（-1）=
（-1）×（-1）×（-1）=
（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=
（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=
……
（-1）×（-1）×…×（-1）×（-1）=
2006个
（-1）×（-1）×…×（-1）×（-1）=
2007个11-1-11-11、（-2）×（-3）×（-4）练习想一想： （2）将上述各式添上若干个正因数（+1），结果符号会
不会变化？若添上因数0，结果是什么？（1）“非零有理数相乘同号得正”对吗？ （3）非零有理数相乘，积的符号只与哪种因数的个数有关？你怎么确定积的符号？乘积符号的确定 1、几个非零有理数相乘，积的符号
由 确定：负因数的个数 2、有一因数为 0 时，积是＿＿。 0例 题 解 析例2 计算：
(1)
(2)乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数. 我们把=1=1的倒数是（ ） B、 C、 D、或A、选一选B课件15张PPT。有理数的乘法（1）２.３有理数的乘法执教人: 郑文英莲花中学
第二天
第一天
甲水库
第一天
第二天
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，２天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？２天前呢?如果规定上升为正,那么下降就为负.同样现在以后为正,现在以前为负. 2天后甲水库的水位变化量为 ３×２＝６cm;
2天后乙水库的水位变化量为 （-3） ×２ ＝-６cm; 2天前甲水库的水位变化量为 3 ×(-２) ＝-６cm; ２天前乙水库的水位变化量为 (-３)×(-２) ＝６cm。 探 究（１）积的符号与两因数的符号有什么关系呢? 归纳 ?同号得正，异号得负（２）积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系呢？积的绝对值＝两因数绝对值的积。
有理数的乘法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；0 乘任何数得 。正负 0例 题 解 析例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 ; =28;(3) (4)=1 ;=1 ; 求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘倒 数 的 定 义 由例 1 的 (3) 、(4)的求解:? 解题后的反思 ? (3) (4)=1 ;=1 ;可知 乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数.注 意：零的倒数不存在（为什么？）想一想：倒数有什么特点？(1)同号；(2)乘积为1。
求下列各数的倒数：
- 3 ； - 1； - ； - 1 ； 1.2分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么？ 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数；
求小数的倒数时，要先把小数化成分数。
注意：倒数分别是:- ； -1； -2； - ；你会吗？计算： (?4)×5×(?0.25)；
解： (?4)×5 ×(?0.25)
= [?(4×5)]×(?0.25) =+(20×0.25)=5. =(?20)×(?0.25) 三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。议一议：观察下列各式，它们的积的符号是正还是负？
几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，积就为0。
（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0-----------------------------负---------------------正----------------负----------正----零练一练计算：（-2）×（- ）×（-3）︱-1.25︱ ×（-8） ×4= -（2 × ×3） = -1=1.25×（-8） ×4
= -(1.25×8 ×4)
= -40想一想1、把8表示成两个整数的积（写出全部可能情况）
8 = 1×8= 2×42、举一个实际例子，使列出的算式是（-4）×3。 解：水温每分钟下降4℃，那么3分钟共下降多少度？= (-1)×(-8)= (-2)×(-4)
感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？
小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
3.互为倒数的概念；求倒数。4.多个有理数相乘，符号的确定。布置作业1)作业本(2)
2)课本P38A组P39B组
3)预习2.3(二) 再 见课件16张PPT。3.2 实数后溪初中 郑静 复习回顾 我们前面学习了有理数及开方的知识,来回忆一下： １、一个正数 a 有 个平方根，正平方根用 表示，负平方根用 表示．零的平方根等于 ， ___________________没有平方根． ２、正数的 平方根和 的平方根，统称算术平方根．一个数a (a>=0)的算术平方根记作 ． 如: 16的平方根是 _______________; 16的算术平方根是
2的算术平方根记作有理数整数分数或有理数 正有理数零负有理数做一做 右图的大正方形由４个边长均为１的小正方形组成：很显然 不是整数．（1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？
它的边长是多少？那么 到底是怎样一个数呢?不是整数,是分数?＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜………………用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。 = 1.4142135623730950488016887242096‥‥‥像 这种无限不循环小数叫做无理数. _ （irrational number）无理数广泛存在着，一般有三种情况：①如 等，但 等是有理数；②π=3.141 592 653 … ,或像2π,－π样含有π的数 ；③有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。像
1.0100100010… （两个1之间依次多一个0）， -2.686886888688… （两个6之间依次多一个8）, 0.123456789101… (小数部分有相继的正整数组成) 和有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数。例如：都是正无理数，都是负无理数。π-π正有理数负有理数零负无理数正无理数有理数无理数实 数有理数和无理数统称为实数（real number）．无限不循环小数有限小数、
无限循环小数 练一练: 判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？ 解:有理数有：
无理数有： ππ 把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用. 例如： 和 互为相反数
∵
∴绝对值等于 的数是 和
知识拓展例1: 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”号连接).
π#10. 幻灯片 10在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。实数与数轴上的点一一对应。 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。（1）在 中，
属于有理数的有：______________________；
属无理数的有：_________________________；
属实数的有：___________________________.自主练习 （2） 的相反数是______； 的相反数是__________.（3） ________； _________；（4）一个数的绝对值是 ，则这个数是______.π练习．下列说法正确吗？请说明理由。
（1）无理数是无限小数; （ ）
（2）有理数是有限小数； （ ）
（3）无限小数是无理数； （ ）
（4）有理数都是实数，实数都是有理数；（ ）
（5）无理数是带根号的数； （ ）
（6）带根号的数都是无理数； （ ）探究提高: 1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由.
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
③两个无理数的商可能是有理数. 思考：利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和 。小结1、无理数和实数的概念；2、实数的分类；3、实数和数轴上的点是一一对应的； 4、相反数、绝对值、数的大小比较 法则同样适用于实数；
注意：实数不是一个完全陌生的数，前面学过的有理数是实数的一部分，只不过增加了一个新成员—无理数。作业5 、思想方法:A组和作业本必做,B组C组选做. 谢谢,再见 !
“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。
π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 ?8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196?? ?4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273?? ?7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094?? ?3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912?? ?9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132?? ?0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235?? ?4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859?? ?5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303?? ?5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989 … …… …… …
