浙教版数学八年级上册 5.1常量与变量 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
学习目标
在实际问题中，会区分常量与变量.
了解变量与常量的意义.
体会常量与变量的相对性.
新知引入
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，
说明______随______的变化而变化.
高处不胜寒，说明__________
随_______的变化而变化.
温度
时间
高山气温
海拔
新知引入
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到
各种各样的量和数量关系，
如物体运动中的速度、时间和距离；
圆的半径、周长和圆周率；
购买商品的数量、单价和总价；
某城市一天中各时间的气温……
在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.
合作探究
汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 填写表1，s 的值随 t 的值的变化而变化吗？
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
60
120
180
240
300
s
请说明你的理由.
问题1
合作探究
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
1. 在以上这个过程中，变化的量是_______________.不变化的量是_______________.
2. 试用含 t 的式子表示 s ：s=______.
时间 t、路程 s
速度60千米/时
60 t
s
t
问题2
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
合作探究
1.早场票房收入 =
日场票房收入 =
晚场票房收入 =
请说明道理：
票房收入 =
10×205 = 2050（元）
10×150 = 1500（元）
10×310 = 3100（元）
售价×售票张数
合作探究
2.在以上这个过程中，变化的量是_____________________.不变化的量是___________.
3.试用含 x 的式子表示 y ： y =______.
这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程.
10x
售票张数 x、票房收入 y
售价10元
y
x
合作探究
如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 R 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 R 来表示面积 S
问题3
R = 10 cm
S = ________cm2
100π
R = ____cm
S = ________cm2
400π
R = ____cm
S = ________cm2
900π
20
30
合作探究
1.在以上这个过程中，变化的量是_____________________.不变化的量是____.
2.试用含R的式子表示S： S =______.
这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程.
πR2
圆的面积 S、半径 R
π
S
R
合作探究
数值发生
变化的量
变量
数值保持
不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
常量和变量
可以取不同数值的量叫做变量.
在一个变化过程中，固定不变的量叫做常量，
小组合作交流，指出上面3个变化过程中的常量、变量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：
发生了变化和始终不变.
典例精讲
例1 阅读并完成下面一段叙述：
1. 某人持续以 a 米/分的速度用 t 分钟时间跑了 s 米，其中常量是____，变量是______.
2. s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米/分各需跑的时间为 t 分，其中常量是____，变量是______.
a
t，s
s
a，t
在不同的条件下，常量与变量是相对的.
典例精讲
例2 指出下列事件过程中的常量与变量.
(1) 某水果店橘子的单价为5元／千克，买 a 千克橘子的总价为 m 元，其中常量是____，变量是_______；

5
a，m
2，π
C，r
S，h

注意：
字母π表示圆周率，是常量. 指出一个变化过程中的常量时，应连同前面的运算符号.
判断一个量是常量还是变量的两个依据
（1）看它是否存在于一个变化过程中；
（2）看它在变化过程中的取值，即看它是变化的还是固定不变的.
随堂练习

B
随堂练习

B
3. 已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍. 设这个梯形的上底长为 x ，面积为 S. 请指出问题中的常量和变量.
随堂练习
问题中的常量是梯形的高，变量是梯形的上底长 x、下底长 2x 及其面积 S .
解：
4. 已知圆周率为 π ，一个圆的半径为 r ，面积为 S . 请指出问题中的常量和变量.
常量是 π ，变量是 S 和 r .
解：
课堂小结
常量与变量的概念.
区分存在于一个变化过程中的常量与变量.
在不同的条件下，常量与变量是相对的.
本节课你学会了什么？
感谢观看！