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1.4 全等三角形 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 沙坪坝区校级期中）下列各组给出的两个图形中，全等的是
A． B．
C． D．
解：、本选项中的两个图形，不属于全等图形，不符合题意；
、本选项中的两个图形，不属于全等图形，不符合题意；
、本选项中的两个图形，不属于全等图形，不符合题意；
、本选项中的两个图形，属于全等图形，符合题意；
故选：．
2．（2022秋 通许县期末）下列说法中，正确的有
①形状相同的两个图形是全等形；
②面积相等的两个图形是全等形；
③全等三角形的周长相等，面积相等；
④若，则，．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，即形状和大小相同的两个图形是全等形，故①②说法错误；
全等三角形能够完全重合，所以全等三角形的周长相等，面积相等，故③说法正确；
若，的对应角为，所以，的对应边为，所以，故④说法错误；
说法正确的有③，共1个．
故选：．
3．（2023春 锦江区校级期中）如图，，若，，，则的周长为
A． B． C． D．以上都不对
解：，，，
，，
，
的周长，
故选：．
4．（2023春 莱芜区期中）如图，图中的两个三角形全等，则等于
A． B． C． D．
解：三角形内角和是，
、边的夹角度数为：，
图中的两个三角形全等，
等于，
故选：．
5．（2023 泗洪县二模）如图，已知，平分，若，，则的度数是
A． B． C． D．
解：，，
，，
，
在四边形中，，
，
平分，
，
，
故选：．
6．（2022秋 龙岩期末）如图，，且与相交于点，下列结论错误的是
A． B． C． D．
解：，
，，，，
．
可知不一定成立，
故选：．
7．（2023春 渝中区校级期中）如图，，线段的延长线过点，与线段交于点，，，，则的度数为
A． B． C． D．
解：，，
．
又，
．
又，，
，
，
．
故选：．
8．（2023 江北区一模）如图是由4个全等的大正方形和5个全等的小正方形组成的图形．若要求线段的长度，只需要知道顶点与正方形某个顶点之间的距离即可，这个点是
A．点 B．点 C．点 D．点
解：如图，将平移至，连接，，
在与中，
，
，
，，
，
，
，
为等腰直角三角形，
．
即点，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 南岗区校级期中）如图，，，，则 5 ．
解：，，
，
，
，
故答案为：5．
10．（2023春 南岸区期中）如图，、、在同一直线上，，，那么 55 度．
解：，
，
，
．
故答案为：55．
11．（2023 如皋市一模）三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为 180 ．
解：如图所示：
由图形可得：，
三个全等三角形，
，
又，
，
的度数是．
故答案为：180．
12．（2022秋 防城港期末）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分的面积为 22 ．
解：由平移的性质知，，，
，
根据题意得：，
，
，
故答案为：22．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 东昌府区校级期末）如图，，，，，求和的度数．
解：，
．
．
综上所述：，．
14．（2022秋 句容市期末）如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）当，时，求线段的长；
（2）已知，，求与的度数．
解：（1），，，
，，
；
（2），，，
，，，
，
，
，
，
，
．
15．（2023春 南岸区校级期中）如图所示，已知于点，．
（1）若，，求的长．
（2）求证：．
（1）解：，
，
，
，
的长为3；
（2）证明：，
，
，
，
，
，
，
．
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1.4 全等三角形 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 沙坪坝区校级期中）下列各组给出的两个图形中，全等的是
A． B．
C． D．
2．（2022秋 通许县期末）下列说法中，正确的有
①形状相同的两个图形是全等形；
②面积相等的两个图形是全等形；
③全等三角形的周长相等，面积相等；
④若，则，．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2023春 锦江区校级期中）如图，，若，，，则的周长为
A． B． C． D．以上都不对
4．（2023春 莱芜区期中）如图，图中的两个三角形全等，则等于
A． B． C． D．
5．（2023 泗洪县二模）如图，已知，平分，若，，则的度数是
A． B． C． D．
6．（2022秋 龙岩期末）如图，，且与相交于点，下列结论错误的是
A． B． C． D．
7．（2023春 渝中区校级期中）如图，，线段的延长线过点，与线段交于点，，，，则的度数为
A． B． C． D．
8．（2023 江北区一模）如图是由4个全等的大正方形和5个全等的小正方形组成的图形．若要求线段的长度，只需要知道顶点与正方形某个顶点之间的距离即可，这个点是
A．点 B．点 C．点 D．点
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 南岗区校级期中）如图，，，，则 ．
10．（2023春 南岸区期中）如图，、、在同一直线上，，，那么 度．
11．（2023 如皋市一模）三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为 ．
12．（2022秋 防城港期末）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 东昌府区校级期末）如图，，，，，求和的度数．
14．（2022秋 句容市期末）如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）当，时，求线段的长；
（2）已知，，求与的度数．
15．（2023春 南岸区校级期中）如图所示，已知于点，．
（1）若，，求的长．
（2）求证：．
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