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认识三角形 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 沙坪坝区校级期中）的三角之比是，则是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
解：在中，若，
设，则，，
，
解得，
，
此三角形是直角三角形．
故选：．
2．（2022秋 开封期末）如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是
A．三角形的稳定性 B．对顶角相等
C．垂线段最短 D．两点之间线段最短
解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是三角形具有稳定性，
故选：．
3．（2023春 锦江区校级期中）如图，是的中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为
A． B． C． D．
解：是的边上的中线，的面积为，
的面积为：，
点是的中点，
的面积为：，
故选：．
4．（2023春 邳州市期中）下列长度的两条线段与长度为5的线段能组成三角形的是
A．1、3 B．1、6 C．2、8 D．2、6
解：．，不能与5组成三角形，故此项错误；
．，不能与5组成三角形，故此项错误；
．，不能与5组成三角形，故此项错误；
．，能与5组成三角形，故此项正确．
故选：．
5．（2023 石家庄二模）如图，在中，边上的高是
A． B． C． D．
解：，
在中，边上的高是．
故选：．
6．（2023 南山区校级一模）如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是
A． B． C． D．
解：，，，
．
故选：．
7．（2023春 碑林区校级月考）如图，在中，，为边上的一点，点在边上，，若，则
A． B． C． D．
解：是的外角，
，
，
．
是的外角，
，
，
又，，
．
故选：．
8．（2023春 睢宁县期中）如图，在中，，点在边上（如图，先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图，再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图，则的度数为
A． B． C． D．
解：由题意可得，，
设，则，
三角形的内角和等于，
在中，，即；
在中，，即；
，
解得：，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 江都区一模）如图，直线，一块的直角三角板按如图所示放置，若，则的度数为 ．
解：如图：
，
，
，
，
．
10．（2023春 碑林区校级期中）如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 5 ．
解：是的中线，
．
的周长为23，的周长为18，
，
即．
故答案为：5．
11．（2022秋 讷河市期末）若是的高，且，，则边的长为 7或3 ．
解：当为锐角三角形时，如图所示：
，，
；
当为钝角三角形时，如图所示：
，，
；
综上分析可知，边的长为7或3．
故答案为：7或3．
12．（2023春 姜堰区期中）如图，的中线、相交于点，，垂足为．若，，则长为 ．
解：连接，如图所示：
、是的中线，，
，
，
，
，，
，
，
，且，
．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 天桥区期中）如图，在中，是边上的高，是的平分线．若，，求的度数．
解：，，
，
是的角平分线，
．
是的高，
．
，
．
．
14．（2022秋 安次区期末）在中，，．
（1）若是整数，求的长；
（2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长．
解：（1）由题意得：，
，
是整数，
；
（2）是的中线，
的周长为10，
，
，
，
的周长．
15．（2023春 金牛区校级期中）中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点．
（1）如图1，①若，则 ， ；
②猜想与的关系，并说明你的理由．
（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点，若，，求的度数．
解：（1）①，
，
中，三个内角的平分线交于点，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
故答案为：，，
②相等，理由设，
，
中，三个内角的平分线交于点，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
；
（2）由（1）知，，
平分，平分，
，，
，
，
，
．
故答案为：，，38．
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1.1 认识三角形 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 沙坪坝区校级期中）的三角之比是，则是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
2．（2022秋 开封期末）如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是
A．三角形的稳定性 B．对顶角相等
C．垂线段最短 D．两点之间线段最短
3．（2023春 锦江区校级期中）如图，是的中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为
A． B． C． D．
4．（2023春 邳州市期中）下列长度的两条线段与长度为5的线段能组成三角形的是
A．1、3 B．1、6 C．2、8 D．2、6
5．（2023 石家庄二模）如图，在中，边上的高是
A． B． C． D．
6．（2023 南山区校级一模）如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是
A． B． C． D．
7．（2023春 碑林区校级月考）如图，在中，，为边上的一点，点在边上，，若，则
A． B． C． D．
8．（2023春 睢宁县期中）如图，在中，，点在边上（如图，先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图，再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图，则的度数为
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 江都区一模）如图，直线，一块的直角三角板按如图所示放置，若，则的度数为 ．
10．（2023春 碑林区校级期中）如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 ．
11．（2022秋 讷河市期末）若是的高，且，，则边的长为 ．
12．（2023春 姜堰区期中）如图，的中线、相交于点，，垂足为．若，，则长为 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 天桥区期中）如图，在中，是边上的高，是的平分线．若，，求的度数．
14．（2022秋 安次区期末）在中，，．
（1）若是整数，求的长；
（2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长．
15．（2023春 金牛区校级期中）中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点．
（1）如图1，①若，则 ， ；
②猜想与的关系，并说明你的理由．
（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点，若，，求的度数．
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