中小学教育资源及组卷应用平台
1.6 尺规作图 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 金平区期末）如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质
A． B． C． D．
解：如图，由作图可知，．
在和中，，
，
故选：．
2．（2023春 砀山县校级期中）下列作图属于尺规作图的是
A．用量角器画出，使
B．借助没有刻度的直尺和圆规作，使
C．用三角尺画
D．用三角尺过点作的垂线
解：尺规作图是指：只利用没有刻度的直尺和圆规进行作图，
故选：．
3．（2022秋 岳麓区校级期末）如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是
A． B．
C． D．
解：．由作法知，
是等腰三角形，故选项不符合题意；
．由作法知所作图形是线段的垂直平分线，
不能推出和是等腰三角形，故选项符合题意；
由作法知，所作图形是线段的垂直平分线，
，
是等腰三角形，故选项不符合题意；
．，，
，
由作法知是的平分线，
，
，
是等腰三角形，故选项不符合题意；
故选．
4．（2023 太原三模）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的度数为
A． B． C． D．
解：由作图可知，，
，
，
，
，
．
故选：．
5．（2023 南湖区一模）如图，过直线外的点作直线的平行线，下列作法错误的是
A． B．
C． D．
解：、根据内错角相等，两直线平行判定，
故不符合题意；
、根据同位角相等，两直线平行判定，
故不符合题意；
、是角的平分线作图，无法判定，
故符合题意；
、
，
根据基本作图，以的点为圆心，以为半径画弧，交于点，分别以，为圆心，以为半径画弧，二弧交于点，，根据作图，得到，故，都等边三角形，得到，根据内错角相等，两直线平行判定，
故不符合题意；
故选：．
6．（2023 湖北模拟）如图，中，，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点，作射线交于点，已知，，则的面积为
A．12 B．24 C．16 D．8
解：过点作于点．
平分，，，
，
，
故选：．
7．（2023 双阳区一模）如图，在中，．依据尺规作图的痕迹，不能推出的结论是
A． B． C． D．
解：由作图痕迹得垂直平分，
，，所以选项、选项不符合题意；
，为边上的中线，
，所以选项不符合题意；
，
，所以选项符合题意．
故选：．
8．（2023 白云区二模）如图，以点为圆心，的长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于，两点，连接，则的长是
A． B． C． D．
解：连接，，设与交于点，
由题意得，，为线段的垂直平分线，
，，
，
．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 枣庄一模）如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，则的长度为 ．
解：由题意得，，直线为线段的垂直平分线，
，，，
，
，
，
，，
，
，
即，
解得．
故答案为：．
10．（2023 郫都区二模）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接．若，则的度数为 ．
解：由题中作图方法知道为线段的垂直平分线，
，
，
，
，
故答案为：．
11．（2023春 中原区校级期中）如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于，两点，作直线，分别交线段，于点，，若，的周长为，则的周长为 ．
解：由作法得垂直平分，
，，
的周长为，
，
即，
，
的周长．
故答案为：．
12．（2022秋 平谷区期末）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：
①
②
③
④
所有正确结论的序号是： ①②③ ．
解：由作图可知垂直平分线段，平分，
，，故①，③正确，
，
，，
，故②正确，
由作图不能得到④，
故答案为：①②③．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 七星区校级模拟）在中，是边上的高．
（1）尺规作图：作的平分线，交于．
（2）若，，求的面积．
解：（1）如图，为所作．
（2）作于，如图，
平分，，，
，
．
14．（2023 万州区模拟）如图，在中，过点作，且连接，．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点作，垂足为点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，若，求证：点为的中点．
（3）证明：，① ，
，
，
② ，
③ ，
，
在和中．
．
，
，即点为的中点．
（1）解：图形如图所示：
（2）证明：，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
即点为的中点；
（3）证明：，①，
，
，
②，
③，
，
在和中，
，
，即点为的中点．
故答案为：①，②，③．
15．（2023 开福区模拟）如图，，按照下列步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于、两点；
②分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；
③作射线，交于点．
（1）试根据作图过程，说明是的平分线的理由；
（2）若，求的度数．
解：（1）连接、，
根据作图知：，，
在与中，
，
，
，
是的平分线．
（2）由题意得，是的平分线，
，
，
，
，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.6 尺规作图 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 金平区期末）如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质
A． B． C． D．
2．（2023春 砀山县校级期中）下列作图属于尺规作图的是
A．用量角器画出，使
B．借助没有刻度的直尺和圆规作，使
C．用三角尺画
D．用三角尺过点作的垂线
3．（2022秋 岳麓区校级期末）如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是
A． B．
C． D．
4．（2023 太原三模）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的度数为
A． B． C． D．
5．（2023 南湖区一模）如图，过直线外的点作直线的平行线，下列作法错误的是
A． B．
C． D．
6．（2023 湖北模拟）如图，中，，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点，作射线交于点，已知，，则的面积为
A．12 B．24 C．16 D．8
7．（2023 双阳区一模）如图，在中，．依据尺规作图的痕迹，不能推出的结论是
A． B． C． D．
8．（2023 白云区二模）如图，以点为圆心，的长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于，两点，连接，则的长是
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 枣庄一模）如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，则的长度为 ．
10．（2023 郫都区二模）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接．若，则的度数为 ．
11．（2023春 中原区校级期中）如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于，两点，作直线，分别交线段，于点，，若，的周长为，则的周长为 ．
12．（2022秋 平谷区期末）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：
①
②
③
④
所有正确结论的序号是： ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 七星区校级模拟）在中，是边上的高．
（1）尺规作图：作的平分线，交于．
（2）若，，求的面积．
14．（2023 万州区模拟）如图，在中，过点作，且连接，．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点作，垂足为点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，若，求证：点为的中点．
（3）证明：，① ，
，
，
② ，
③ ，
，
在和中．
．
，
，即点为的中点．
15．（2023 开福区模拟）如图，，按照下列步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于、两点；
②分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；
③作射线，交于点．
（1）试根据作图过程，说明是的平分线的理由；
（2）若，求的度数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
