浙教版数学八年级上册3.3一元一次不等式的有关概念及性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.3 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的
有关概念及性质
学习目标
1.理解一元一次不等式的概念；
2.能够利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并会在数轴上表示一元一次不等式的解.
新课讲解

①不等号的两边都是整式；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是一次.
像这样的不等式叫做一元一次不等式.
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解.
例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数，在数轴上表示如图：
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数，在数轴上表示如图：
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
把x=10.1代入不等式3x＞30，不等式成立吗？
能否因此就说该不等式的解是x=10.1
不等式成立，但不能说不等式的解是10.1.
“某些数是不等式的解”与“不等式的解是某些数”是两个不同的概念，如“4是x＞3的解”是正确的，“x＞3的解是4”是错误的.
例题解答

分析：解不等式就是利用不等式的基本性质，
把要求解的不等式变形成“x＞a”(或“x ≥a”)，
“x＜a”(或“x≤a”)的形式.
例题解答



-2
-1
0
1
-3
0
1
2
3
-1

例2 解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.

不等式的解集表示在数轴上如图所示.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3

不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
观察解题过程，你有什么发现？
7x-2≤9x+3
7x-9x≤3+2
可以发现：把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.
即在解不等式时，移项法则同样适用.
随堂练习

④⑥
2. 解不等式，并将解在数轴上表示出来：
2x-1<4x+13 .
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-4
-5
-6
-7
-8
解：2x-1 < 4x+13 .
移项，得 2x-4x<13+1 .
合并同类项，得 -2x<14 .
两边都除以-2，得x>-7 .
解在数轴上的表示如图 .



3
4
2
1
0
-1
适合不等式的正整数解为1.
课堂小结
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：
先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：
(1)不等式的左、右两边都是整式；
(2)不等式中只含有一个未知数；
(3)未知数的次数是1且系数不为0.
当这三个条件同时满足时，才能判定是一元一次不等式．
方法归纳
(1)在利用不等式的基本性质对不等式进行运算和变形时，要两边同时进行，且对不等式两边进行运算的数(或整式)必须相同.
(2)解方程中的移项法则在解不等式中仍然成立.
(3)不等式系数化为1与一元一次方程系数化为1类似，不等式的系数化为1依据的是不等式的基本性质3.
特别提醒
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