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浙教版七年级上册同步练§3、3立方根
基础训练
一、填空题(每小题4分，共12分)
1、因为 的立方是－64，所以－64的立方根是 ，即
2、－1的立方根是 ，0的立方根是 ，的立方根是 、
3、一个体积为8的正方体，其棱长是
二、选择题(每小题4分，共20分)
4、一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）
A 1 B 0或1 C －1或1 D 1,0或－1
5、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 （ ）
A、4 B、 C、2 D、
6、 下列说法中正确的是 （ ）
A 512的立方根是8，记作 B 负数没有立方根
C一个数的立方根与平方根同号 D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
7、下列说法中错误的是 （ ）
A 9的算术平方根是3 B 的平方根是
C 27的立方根为 D 立方根等于1的数是1
8、－8的立方根与9的平方根的积是（ ）
A、6 B、 C、－6 D、18
三、解答题(每小题6分，共12分)
9、一个正方体A的体积是棱长为9cm的正方体B的体积的，则A的棱长是多少厘米？
10、计算：
（1） （2） （3）
综合提高
1、 填空题(每小题4分，共12分)
1、计算： ， ， 、
2、的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。
3、若，则＝ ，若，则＝
二、选择题(每小题4分，共20分)
4、下列各式中，正确的是（ ）
A B
C D
5、下列运算正确的是 （ ）
A B
C D
6、 下列说法中正确的是 （ ）
A 一个正数的平方根和立方根都只有一个 B 零的平方根和立方根是零
C 1的平方根与立方根都等于它本身 D 一个数的立方根与其自身相等的数只有－1
7、－125的立方根是（ ）
A ±5 B －5 C 5 D 没有意义
8、的值是 （ ）
A －4 B 4 C ±4 D 16
三、解答题(每小题6分，共12分)
9、求下列各数的立方根
（1）－0、008 （2）
（3） （4）0
10、求下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
探索创新（每小题4分，共12分）
1、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则大小关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？变为原来的几倍呢？（球的体积公式为）。
3、一个正方体木块的体积是125，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积。
参考答案
§3、3 立方根
基础训练：
1、－4，－4，－4 2、－1，0， 3、2
4、D 5、A 6、A 7、C 8、B
9、3cm 10、（1）1、6 （2）－6 （3）
综合提高：
1、3，－8，－8 2、 3、－2，－27
4、D 5、C 6、B 7、B 8、A
9、（1）－0、2（2）－1（3）（4）0 10、（1）（2）－2（3）（4）10
探究创新： 1、A 2、2， 3，10 3、
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第三章 实 数
班级 学号 姓名 成绩
1、 填空题（每空2分，共32分）
1、9的平方根是 ，算术平方根是 。
2、27的立方根是 。
3、计算：= ， 。
4、已知某数的一个平方根是，那么这个数是 ，它的另一个平方根是 。
5、的相反数是 ，绝对值是 。
6、用计算器计算（保留4个有效数字）：≈ ，≈ 。
7、用“>”“<”或“=”填空：（1）0 -π，（2） 。
8、请你写出两个在1 和4之间的无理数： 。
9、一个正方形桌面的面积为0.64m2，这个桌面的边长为 m。
10、借助计算器可以求得，，，，……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想= 。
2、 选择题（每小题3分，共24分）
11、“的平方根是”，用式子表示就是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、立方根等于8的数是（ ）
A、512 B、64 C、2 D、
13、在下列实数中，无理数是（ ）
A、3.14 B、 C、 D、
14、下列命题，正确的是（ ）
A、1的平方根是1 B、8的立方根是
C、任何数都有平方根 D、负数有一个负的立方根
15、下列说法，正确的是（ ）
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、有理数都是有限小数 D、带有根号的数都是无理数
16、数轴上的点表示的数一定是（ ）
A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数
17、算术平方根等于它本身的数是（ ）
A、0 B、1，-1 C、0，1 D、0，1，-1
18、底面为正方形的蓄水池容积是4.86m3，如果水池的深为1.5米，那么这个水池的底面边长是（ ）
A、3.24m B、1.8m C、0.324m D、0.18m
3、 解答题（共44分）
19、（12分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
20、（4分）已知一个正方体的体积为512cm3,求它的棱长和表面积。
21、（6分）在，，0.3 ，，，，0，0.575775777…（两个5之间依次多一个7）中，
属于有理数的有： ；
属于无理数的有： ；
属于实数的有： ；
22、（10分）用计算器计算：
（1）（保留4个有效数字） （2）（保留4个有效数字）
（3）（保留4个有效数字） （4）（精确到0.001）
（5）4π（精确到0.001）
23、（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接：
，，π，0，。
24、（4分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示磨擦因素。在某次交通事故调查中，测得d=20米，f=1.2，问肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到1千米/小时）
25、（4分）利用如图的4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数和。
4、 能力拓展题（附加20分）
26、（10分）（1）利用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
= ； = ； = ； = ；
= ； = ； = ； = ；
= ； = 。
27、（10分）（1）一个正方体，它的体积是棱长3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少厘米？
28、由（1）中计算可知，正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍；依次类推，正方体的体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的 倍；正方体的体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的 倍；……；正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的 倍.
参考答案：
第三章实数测试卷
一、±3，3，2、3，3、±7，-4，4、7，，5、，，6、2.646,-2.154,7、>，<，8、略，9、0.8，10、55…5（2005个），
二、11—14：BACD，15—18：ADCB，
三、19、7，-4/3，1.2,0.6，-4/3，4， 20、棱长8cm，表面积为384cm2， 21、有理数：-1/7，0.3, ,,0；无理数：，，0.575775775…：实数：全部，
22、14.14,0.7906,1.744,-1.414,8.094, 23、图形略，
24、78千米/小时， 25、略
四、
26、(1)1，1.414,1.732,2,2.236,2.449,2.646,2.828,8.944,28.28；
（2）被开方数越大，它的算术根也越大
27、（1）6厘米，（2）2，3，10，
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浙教版七年级上册同步练习§3、4用计算器进行数的开方
基础训练
一、 填空题(每小题4分，共12分)
1．一个正数有 个平方根，它们互为 ，0只有 个平方根，它就是 ，负数 平方根。
2、一个正数有一个 的立方根，一个负数有一个 的立方根，0的立方根是 。
3、已知， ，已知， 。为任意数时＝ 。
二、选择题(每小题4分，共12分)
4．下列说法中错误的是 （ ）
A 正实数都有两个平方根 B 任何实数都有立方根
C 负实数只有立方数根，没有平方根 D 只有正实数才有算术平方根
5、已知，则0、005403的算术平方根是（ ）
A 0、735 B 0、0735 C 0、00735 D 0、000735
6、 通过估算，估计的大小应在 ( )
A．7～8之间 B、8、0～8、5之间 C、 8、5～9、0之间 D、 9～10之间
三、解答题(第7、8题每题4分，第9、10题每题6分，共20分)
7．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） （2）
（3） （4）
8．利用计算比较（1）与的大小 （2）与的大小
9、 任意找一个正数，利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算，你发现了什么？
10．一个正方体的体积是28360，求正方体的棱长（保留3个有效数字）
综合提高
一、 填空题(每小题4分，共12分)
1．用计算器求时，按键顺序是 、
2．利用计算器比较比较大小：
（1） ，（2）
3．体积为250的正方体的棱长约为 cm（结果精确到0、01 cm）、
二、选择题(每小题4分，共8分)
4、任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A、0 B、1 C、－1 D、无法确定
5．如图，若数轴上的点A、B、C、D，分别表示数－1,0，2,3，则表示的点应在线段 （ ）
第5题图
A．AB之间 B、 BC之间 C、 CD之间 D、 BD之间
三、解答题(第6、7、8题每题4分，第9、10题每题6分，共24分)
6．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个效数字）
（1） （2）
（3） （4）
7、利用计算比较和的大小。
8、计算，你能从中找出计算规律吗？如果将根号内的数10换成，这种计算规律是否仍然存在，你能用公式表示上述计算规律吗？
9．一个正方体的体积为285，求这个正方体的表面积（结果保留4个有效数字）
10、设的小数部分分别是a,b，求的值、
探索创新 （每小题4分，共12分）
1、面积都是50平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？（精确到0、1平方米）
2、用计算器计算下面两组数（保留4个有效数字）
（1）
（2）
观察上述计算结果及被开方数之间的关系，你发现了什么？
3、已知
（1）请你至少找出3个整数，使得这3个数的算术平方根介于与这两数之间；
（2）请你至少找出30个整数，使得这30个数的立方根介于与这两数之间。
参考答案：
§3、4 有计算器进行数的开方
基础训练：
1、两，相反数，一，0，没有 2、正，负，0 3、a，－a，a
4、D 5、B 6、C
7、（1）1、773（2）－0、3162（3）4、344（4）－0、6361
8、＜，＞
9、结果为1 10、30、5cm
综合提高：
1、略 2、＜，＞ 3、6、30
4、C 5、A
6、（1）－0、02530（2）－0、7937（3）2300（4）－2、009
7、＞
8、
9、259、8cm
10、－2
探究创新：
1、正方形大，大3、2米
2、（1）略，（2）算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，则结果的小数点向左或向右移动一位，而立方根的被开方数的小数点每向左或向右移动三位，则结果的小数点向左或向右移动一位。
3、（1）310，311，312，（2）5450到5480之间
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浙教版七年级上册同步练习§3、2实数
基础训练
一、填空题(每小题4分，共12分)
1、在、中：
属于有理数的有
属于无理数的有
属于正实数的有
属于负实数的有
2、－的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 、 3、比较大小： ， 1、5
二、选择题(每小题4分，共20分)
4、下列说法正确是 ( )
A 不存在最小的实数 B 有理数是有限小数
C 无限小数都是无理数 D 带根号的数都是无理数
5、下列说法中，正确的是 （ ）
A 都是无理数 B 无理数包括正无理数、负无理数和零
C 实数分为正实数和负实数两类 D 绝对值最小的实数是0
6、 在这6个数中，无理数共有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
7、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
8、下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A B 0、5 C 2 D 0、151151115…
三、解答题(每小题6分，共12分)
9、分别求下列各数的绝对值与相反数。
（1）－ （2）
（3）－2 （4）3－
10、在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：
－，－，，0，3、14
综合提高
一、填空题(每小题4分，共12分)
1、的相反数地 ，绝对值是 、
2、写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 、
3、在数轴上，到原点距离为个单位的点表示的数是 、
二、选择题(每小题4分，共20分)
4、下列说法中，正确的是（ ）
A数轴上的点表示的都是有理数 B无理数不能比较大小
C无理数没有倒数及相反数 D实数与数轴上的点是一一对应的
5、 下列结论中，正确的是（ ）
A正数、负数统称为有理数 B无限小数都是无理数
C有理数、无理数统称为实数 D两个无理数的和一定是无理数
6、两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（ ）
A、一定相等 B、一定不相等 C、相等或互为相反数 D、以上都不对
7、满足大于而小于的整数有（ ）
A、3个 B、4个 C、6个 D、7个
8、下列说法中正确的是（ ）
A、实数是负数 B、实数的相反数是
C、一定是正数 D、实数的绝对值是
三、解答题(每小题6分，共12分)
9、在数轴上作出对应点。
10、用“＜”、“＞”号或数字填空：
（1）∵ 2、236 2、237
∴ 2、236 2、237
∴ （保留三个有效数字）
（2）∵ 2、64 2、65
∴ 2、64 2、65
∴ （结果精确到0、1）
探究创新 （每小题4分，共12分）
1、如果一个圆的半径是有理数，那么这个圆的周长，面积分别属于（ ）
A、有理数、有理数 B、有理数、无理数
C、无理数、有理数 D、无理数、无理数
2、已知长方形的长与宽为比3：2，面积为36，求长方形的长与宽。
3、利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数。
参考答案：
§3、2 实数
基础训练：1、有理数有：
无理数有：
正实数有
负实数有： 2、 3、＞，＞
4、A 5、D 6、B 7、D 8、B
9、（1）（2） （3）（4）3－
10、
综合提高：
1、 ， 2、 如，等，答案不惟一 3、
4、D 5、C 6、C 7、D 8、B
9、略（用估计的方法）
10、（1）＜ ＜ ＜ ＜ 2、24 （2）＜ ＜ ＜ ＜ 2、6
探究创新
1、D
2、提示：可设长方形的长为3k厘米，则长方形的宽为2k厘米
由题意，得 3k·2k=36 6k2=36，k2=6 ∵k＞0，∴k=
∴长为：3厘米 宽为： 2厘米
3、提示：大正长的四个边角分别是1格×3格的三角形，连接以后就组成了一个面积为10的正方形（红色）。
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浙教版七年级上册同步练习§3.1 平方根
基础训练
一、填空题(每小题4分，共12分)
1.一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.
2.的算术平方根是 ，它的平方根是 .
3.一个数的平方等于49，则这个数是 .
二、选择题(每小题4分，共20分)
4.下列说法正确的个数是 ( )
①∵ ∴－0.6是0.36的一个平方根 ②∵0.8＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8③∵ ∴ ④∵∴
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5.下列说法中，正确的是 （ ）
A 64的平方根是8 B 4的平方根是2或－2
C 没有平方根 D 16的平方根是4和－4
6. 7的平方根是 （ ）
A 49 B C D
7.下列各式中，正确的是 （ ）
8.用数学式子表示“的平方根是”应是 （ ）
三、解答题(每小题6分，共12分)
9.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根，如果没有，请说明理由。
（1）16 （2）0.0081
（3） （4）－0.49
10.计算：
（1） （2）
（3） （4）
综合提高
一、填空题(每小题3分，共12分)
1.的算术平方根是 ，平方根是 .
2.一个负数的平方等于81，则这个负数是 .
3.如果一个数的算术平方根是，则这个数是 ，它的平方根是
二、选择题(每小题4分，共20分)
4.下列说法中，正确的个数是（ ）
①是25的平方根 ②49的平方根是－7
③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根
A、1 B、2 C、3 D、4
5.下列各式计算正确的是（ ）
A、3 B、 C、＝－3 D、
6.数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（ ）
A、a B、-a C、 D、
7.前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8.下列各式没有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题(每小题6分，共12分)
9.若一个正方形的面积为64，则这个正方形周长为多少米？
10.计算
① ②
③ ④
探究创新（每小题4分共，12分）
1、 方形的面积变为原来的25倍，那么它的周长变为原来的 倍
2、五块同样大小的正方形木板，总面积是11.25平方米，求木板每边的长。
3、依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。
参考答案：
§3.1 平方根
基础训练：
1.两，一，没有； 2、； 3、7或—7；
4.B 5.D 6.C 7.D 8.B
9.（1）4 （2）0.09 （3）5 （4）没有平方根
10.（1）11（2）（3）－13（4）
综合提高：
1.2，2； 2.－9； 3.5，；
4.B 5.D 6.B 7.C 8.D
9.32cm 10.（1）（2）（3）（4）－9
探究创新：1、5 2、1.5m 3、面积为8，边长为
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浙教版七年级上册同步练习§3、5 实数的运算
基础训练
一、填空题(每小题4分，共12分)
1、用计算器计算：（结果保留4个有效数字） ，＝ ，＝ 、
2、一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 、
3、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm。”则小明的盒子的棱长为 cm、
2、 选择题(每小题4分，共16分)
4、下列说法正确的有 （ ）
1 任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数 ②无理数就是带根号的数
③数轴上所有的点都表示实数 ④负数没有立方根
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、的值为 （ ）
A、 3、049 B 3、050 C 3、051 D 3、054
6、在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A 若 B 若
C 若 D 若
7、不小于的最小整数是 （ ）
A、4 B、10 C、9 D、8
3、 答题题(第8题4分，第9、10题每题6分，共16分)
8、利用计算器计算（结果精确到0、01）
（1） （2）
（3） （4）－
9、一本书长是宽的1、6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0、1cm）
10、一个圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）
综合提高，
一、填空题(每小题4分，共12分)
1、第一个正方形的边长是3cm，第二个正方形的面积是它面积的5倍，则第二个正方形的边长为 （精确到0、1 cm）、
2、要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，且面积是1323平方米，则长为 米，宽为 米、
3、物体的高度h（米）与所需时间t（秒）满足,若一个物体从高度为122、5米的建筑物上落到地面上，需要 秒、
2、 选择题(每小题4分，共12分)
4、若的平方根是 （ ）
A 16 B 16 C 4 D 2
5、已知，下列计算正确的是 （ ）
A B C D
6、 已知0＜x＜1，那么在中最大的数是 （ ）
A x B C D
三、解答题(第7、8题每题4分，第9、10题每题6分，共20分)
7、计算 （精确到0、01）
（1） （2）
（3） （4）
8、一个长方形的长与宽的比为4：5，且它的面积为720，则这个长方形的周长为多少？
9、的整数部分为a，小数部分为b，求的值、（保留3个有效数字）
10、座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为,其中T表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9、8米/秒，假如一台座钟的摆长为0、5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？
探究创新 （每小题4分，共12分）
1、 把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数（保留两个有效数字）
2．将一个半径为10cm的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里高度是一样的，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？（结果保留3个有效数字）
3、用密度为8、02g/cm的不锈钢材料7、26kg，熔化后浇铸成一个球形物体，则这个钢球的直径为多少厘米？（不计损耗，结果保留2个有效数字）
参考答案：
§3、5 实数的运算
基础训练：
1、 177、2，0、7861，0、08159 2、1 3、7
4、A 5、B 6、D 7、B
8、（1）1、41（2）0、73（3）－12、5（4）－10、25
9、13、1cm
10、1、2
综合提高 ：
1、6、7 2、63，21 3、5
4、A 5、B 6、D
7、（1）4、74 （2）0、62 （3）5、51 （4）2、65
8、108
9、0、134
10、42次
探究创新：
1、6、3倍 2、17、7 13、12cm
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