4.1 成比例线段 巩固习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册（无答案）

4.1 成比例线段（巩固习题）-北师大九年级上册
一．选择题
1．如果x：y＝2：3，那么下列各式中成立的是（　　）
A． B．2x＝3y C． D．
2．等边三角形的一边与这边上的高的比是（　　）
A．：2 B．：1 C．1： D．2：
3．已知线段a＝2，b＝3，c＝4，如果线段a，b，c，d成比例，则线段d的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
4．已知，则下列变形不正确的是（　　）
A． B．2a＝3b C． D．3a＝2b
5．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A． B． C． D．
6．下列线段成比例的是（　　）
A．1，2，3，4 B．5，6，7，8 C．1，2，2，4 D．3，5，6，9
7．若＝，则的值为（　　）
A．1 B． C． D．
8．某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（　　）
A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000
9．已知，则x：y等于（　　）
A．5：2 B．5：4 C．4：5 D．2：5
10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
二．填空题
．如图，在线段AB上找到一个点C，且AC＜BC，满足AC：CB＝CB：AB，设AB＝1m，则线段AC＝　 　m．
．已知＝，则的值为 　 　．
．3、6、7、x四个数能组成比例，且组成的比例比值为2，则x＝　 　．
．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是6，那么这个菱形的面积是 　 　．
．在比例尺为1：100000的盐都旅游地图上，测得大纵湖东晋水城与杨侍生态园的距离约为31cm，则大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离约为 　 　km．
三．解答题
．（1）已知线段a＝2，b＝6，求线段a，b的比例中项线段c的长．
（2）已知x：y＝3：2，求的值．
．已知a，b，c为△ABC的三边，，且a+b+c＝12，求△ABC的面积．
．（1）解方程：2x2﹣6x﹣3＝0；
（2）已知＝＝，且2a+3b﹣2c＝10，求a﹣2b+3c的值．
．阅读理解：
已知：a，b，c，d都是不为0的数，且＝，求证：＝．
证明：∵＝，
∴+1＝+1．
∴＝．
根据以上方法，解答下列问题：
（1）若＝，求的值；
（2）若＝，且a≠b，c≠d，证明＝．
．已知a、b、c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，求：
（1）的值．
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．