浙教版数学八年级上册 1.2定义与命题第2课时 真命题与假命题课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.2 定义与命题
第2课时 真命题与假命题
学习目标
了解基本事实、定理的含义.
能根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假.
了解反例的作用，会利用反例判定一个命题是假命题.
（1）相等的两个角是对顶角.
（2）对顶角相等.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
回顾导入
上一课时“新知巩固”中，我们把两个命题改写成了“如果……那么……的形式”：
不正确
正确
这两个命题都正确吗？
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
（1）相等的两个角是对顶角.
（2）对顶角相等.
不正确
正确
不正确的命题称为假命题.
正确的命题称为真命题.
新知探究
下列命题是真命题还是假命题？请说明理由.
如果a＞b，那么|a|＞|b|.
如果|a|＞|b|，那么a＞b.
假命题.
取a=1，b=-2，则a＞b，但|a|＜|b|.
假命题.
取a=-2，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b.
举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子
举反例
要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可.
要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的.
例如，前面我们已经学习过的基本事实有：
“两点之间线段最短”，
“两点确定一条直线”，
“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”等.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据.
这些公认为正确的命题在本书中称为基本事实.
例 试着用推理的方法判断“同角的余角相等”为真命题.
∴∠2+∠1=90°，∠3+∠1=90°.
∴∠2=∠3.
∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1 .
解：已知∠2是∠1的余角，∠3是∠1的余角.
典例精讲
∴“同角的余角相等”为真命题.
新知精讲
例如，前面我们已经学过的“对顶角相等”，
“三角形任何两边的和大于第三边”，
“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”等都是定理.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
定理可以作为判断其他命题真假的依据.
课堂小结
真命题与假命题
真、假命题的定义
真、假命题的判断
举反例
推理
基本事实和定理
假命题
真命题
1.如图，若∠AOC=90°，∠BOD=90°，则∠AOB=∠COD，推理的理由是（ ）
A．同角的补角相等　　　　
B．同角的余角相等
C．∠AOC=90°
D．∠BOD=90°
B
当堂检测
2.下列问题用到推理的是（ ）
A.根据a=10，b=10，得到a=b
B.观察得到了三角形有三个角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由经验可知过两点有且只有一条直线
A
3.命题：若x2=9，则x=3是____命题.（填“真”或“假”）
假
4.对命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形，说明其是假命题.

所以，“任何一个角的补角都不小于这个角” 是假命题.
1
2
5.如图，如果AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，那么∠1=∠2.用推理的方法说明它是真命题.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠4.
∵∠3=∠C，
∴AC∥DG，
∴∠2=∠4，
∴∠1=∠2.
∴它是一个真命题.
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