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5.4 一元一次方程的应用（4）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、小李把10000元按一年期的定期储蓄存入银行,到期支取时,扣去利息税后实得本利和为10380元.已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率为多少
2、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元.
3、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元 ”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价公式：(利润=进价×利润率=销售价×打折数―让利数―进价)
4、某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是多少元 21·cn·jy·com
5、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的后,该收割机队改进操作,效率提高到原来的1.25倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷
6、在某次电脑技术考查时要求每位学生限时40分钟打完一篇文章,已知独立打完同样大小的文章,小芳需要50分钟,小燕只需要30分钟.为了完成任务,小芳打了30分钟后,请求小燕帮助合作,小芳能在规定的时间打完吗 www.21-cn-jy.com
第二部分
1.某品牌的洗衣机降价30%后,每台售价为m元,则该品牌洗衣机的原价是 元.
2.小李在一年前存入银行10000元,存款的年利率为3.4%,则一年到期后可得利息(需扣除利息税20%)为 .www-2-1-cnjy-com
3. (02哈尔滨市)某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元.【来源：21cnj*y.co*m】
某项工程,甲单独做需6天完成, 乙单独做需12天完成. 若甲乙合做, 完成这项工程需
天.
5. 某学生用800元压岁钱存了年利率为p％的一年期教育储蓄，则到期后可得本息和为_____________.【版权所有：21教育】
6.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为 ．21教育名师原创作品
7.要加工187个零件,甲先单独加工了5个小时,然后又与乙一起加工了4小时才完成任务,已知甲每小时比乙多加工2个零件,则甲每小时加工 个零件.21*cnjy*com
8.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？
9. 如果甲﹑乙﹑丙三人合做一项工程，每天可以完成工程的，如果甲独做这项工作需15天，现在甲先做了7天，剩下的由乙﹑丙合做，完成这项工程还需要……………( )
A.1.5天 B.2.5天 C.4天 D.6天.21教育网
10.(02济南市) “红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动 鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．
11.张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.
张欣：听说在20元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；
李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元.
参考答案
第一部分
1、小李把10000元按一年期的定期储蓄存入银行,到期支取时,扣去利息税后实得本利和为10380元.已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率为多少
解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x,则
10000[1+(1－20%)x]=10380, 解得x=4.75%.
答：当时一年期定期储蓄的年利率为4.75%.
2、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元.
解：设他现在可以贷款的数额是x万元, 则
(1+×6%×6)x=2, 解得x≈1.7
答：他现在可以贷款的数额是1.7万元
3、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元 ”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价公式：(利润=进价×利润率=销售价×打折数―让利数―进价)
解：设进价是x元，依题意，得x×20%=10×0.8－2－x，解得x=5（元）
4、某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是多少元 2·1·c·n·j·y
解：设这种商品的进价是x元, 则
(1+10%)x=220×90%, 解得x=180
答：这种商品的进价是180元.
5、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的后,该收割机队改进操作,效率提高到原来的1.25倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷
解：设这块麦地的面积为公顷,根据题意,得：
.解得
答：这片麦地有180公顷.
6、在某次电脑技术考查时要求每位学生限时40分钟打完一篇文章,已知独立打完同样大小的文章,小芳需要50分钟,小燕只需要30分钟.为了完成任务,小芳打了30分钟后,请求小燕帮助合作,小芳能在规定的时间打完吗 21世纪教育网版权所有
分析:只要能算出小燕帮助合作后小芳完成共用的时间即可.
解:设小燕加入后打分钟完成任务,根据题意,得
, 解得.
则小燕帮助小芳合作后完成任务共用时30+7.5=37.5分钟.
∵37.5<40, ∴小芳能在规定的时间内打完. 答：小芳能在规定的时间内打完.
第二部分
1.某品牌的洗衣机降价30%后,每台售价为m元,则该品牌洗衣机的原价是 元.
答案：
2.小李在一年前存入银行10000元,存款的年利率为3.4%,则一年到期后可得利息(需扣除利息税20%)为 .21cnjy.com
答案：272
3. (02哈尔滨市)某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：6400
某项工程,甲单独做需6天完成, 乙单独做需12天完成. 若甲乙合做, 完成这项工程需
天.
答案：4
5. 某学生用800元压岁钱存了年利率为p％的一年期教育储蓄，则到期后可得本息和为_____________.21·世纪*教育网
答案：800(1+p%)=800+8p
6.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为 ．2-1-c-n-j-y
答案：80%x=300+100
7.要加工187个零件,甲先单独加工了5个小时,然后又与乙一起加工了4小时才完成任务,已知甲每小时比乙多加工2个零件,则甲每小时加工 个零件. 21*cnjy*com
答案：15
8.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？
解：设这件商品的成本价是x元, 则(1+20%)x×90%=270, 解得x=250
答：这件商品的成本价是250元.
9. 如果甲﹑乙﹑丙三人合做一项工程，每天可以完成工程的，如果甲独做这项工作需15天，现在甲先做了7天，剩下的由乙﹑丙合做，完成这项工程还需要……………( )
A.1.5天 B.2.5天 C.4天 D.6天.【出处：21教育名师】
答案：C
10.(02济南市) “红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动 鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．
答案：64
11.张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.
张欣：听说在20元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；
李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元.
解：设李明上次购买书籍的原价是x元，由题意得：
0.8x+20=x－12, 解得x=160.
答：李明上次所买书籍的原价是160元.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 17 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网(共21张PPT)
新浙教版数学七年级（上）
5.4 一元一次方程的应用（4）
一年定期的存款，年利率为2.25%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
你有到银行存款的经历吗？
你知道银行是如何计算存款利息吗？
...............................
利息＝本金×年利率×存款年数
本息和＝本金＋利息
税后利息＝利息－利息税
利息税＝利息×20%
小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定
期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税＝
利息×20%），所得利息为97.2元，问小张前
年存了多少钱
解：设小张前年存了x元．
依题意，得
x×2.43×2×(1－20%) ＝97.2
解得 x＝2500
答：小张前年存了2500元．
税后利息＝本金×年利率×存款年数× (1－20%)
银行存款涉及哪些数量 它们有什么样的联系呢
本金
利息
年利率
税率
实得本利和
存期
（1）小明把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为3.87%,则一年后的利息为______元.
（2）利息税的税率为5%,则一年后的利息税为______元.
（3）到期支取时，扣除利息税后小明实得利息为_______元.
（4）到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为_________元.
387
19.35
367.65
10367.65
本金×利率×存期=利息
1、 小明把压岁钱按定期一年存入银
行，当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元
分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？
设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？
解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得
x+0.0198x－0.00396x=507.92
解这个方程,得 1.01584x=507.92
∴ X=500(元)
答:小明存入银行的压岁钱有500元.
1、老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20﹪，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？
解：设一年期定期储蓄的年利率为x，根据题意，得
解这个方程,得 x=2%
答：当时一年期定期储蓄的年利率为２％.
2、2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90％, 免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元, 问该储户存入本金多少元
解：设该储户存入本金x元，根据题意，得
X×3.90％
×2
+ X
＝3234
解这个方程,得 ：X＝3000
答：该储户存入本金3000元。
3、 某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位
置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原
来的两位数。
解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字
是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数
的数字位置对换，得到的新两位数是10x+(8-x).
依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18
解得 x=3
答：原来的两位数是53。
所以8 - x = 5
4、 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
你从题中得到哪些信息？
只参加文学社的人数
只参加书画社的人数
两个社团都参加的人数
参加
书画社
的人数
参加
文学社
的人数
参加书画社的人数
参加文学社的人数
两个社都参加的人数
思路1：参加书画社的人数＋参加文学社的人数－两个社都参加的人数＝总人数
思路2：只参加书画社的人数＋只参加文学社的人数＋两个社都参加的人数＝总人数
1、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，
使得它们的和是40吗？为什么？
答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：
（1）如果设中间那个数为x，根据题意，得
(x-7)+x+(x+7)=40
解得：x= ，
不符合实际；
（2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个
数的和一定是3的倍数，而40不是，故不能。
2、某商品的进价是1000元，售价是1500元，
由于销售情况不好，商店决定降价出售，但
又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元
出售此商品？
X元
X=450
(1500-x) – 1000 = 5%×1000
售价 - 进价 = 利润
(利润率×进价)
思考题
如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10厘米，容器内水的高度为12厘米，把一根半径为2厘米的圆柱棒垂直插入水中，问容器的水将升高多少厘米？
练习:如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？
30cm
20cm
xcm
30-2x
20-2x
x
相等关系：
铁盒的底面周长=60cm
30-2x
20-2x
