相似三角形判定拓展——K型相似

课件14张PPT。相似三角形复习课E相似三角形基本图形的回顾：A型X型老朋友母子相似型从A形图 X形图到……熟悉的“新朋友”特点：形状：K三个直角！顶点共线的ABCD△ABE∽ △ECF观察与思考1.你能在这个正方形中画出K字图吗？122.给你一张矩形纸片，你能折出K字图吗？变：点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C= ∠AEF= α, 结论还成立吗？BC“K”形相似△ABE∽ △ECF探究1：数量变化△ABP∽ △PCD三角相等型三垂直型1、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值1三角相等型快乐套餐如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1）21证明：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴ △ABD∽△DCE如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值解： ∵△ABD∽△DCE1∴∴∴2.如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上。若AB=4，BC=6，求DG的长．（1）求点B的坐标；A（1,2）BCD快乐套餐（2）求OA︰OB的值；（1）求点B的坐标；BCD快乐套餐（2）求OA︰OB的值；（3）若点A在双曲线上移 动， 保持OA⊥OB 不变，OA︰OB的值变吗？
4.如图，已知抛物线与x轴交于A、B
两点，与y轴交于C点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点P，满足
∠PBC=90°，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，问在y轴
上是否存在点E，使得以A、O、E
为顶点的三角形与⊿PBC相似？若
存在，求出点E的坐标；若不存在，
请说明理由.23Q6拓展提高