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1.1锐角三角函数(2)（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、△ABC中, ∠A, ∠B均为锐角, 且|tanB-|+(2sinA-)2=0, 试确定△ABC的形状.
2、 计算：(1) 2sin60°-4tan60°+3tan30°；(2) sin245°+cos245°-tan60° tan30°.
3、如图, 在△ABC中, ∠B=45°, ∠C=30°, AB=4, 求AC和BC的长.
4、 如图，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长.
第二部分
1. 在△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列式子中正确的是………………………………………………………………………………………（ ）
A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.tanA=
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA = .
3. △ABC中，∠C=90°, ∠A=30°, ∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则= .
4. sin60°= ，tan45°= ，cos45°= .21世纪教育网版权所有
5. 计算的值是 .
6.计算：2cos30°－tan60°＝_________．
7. 如图，为了测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处 (AC⊥AB)测得∠ACB=60°，则A、B间的距离应为 米.21教育网
8.已知点P是平面直角坐标系中第一象限的角平分线上一点, O为坐标原点, 且OP=4,则P点的坐标是 .21cnjy.com
9.计算: (1) tan30°.cos30°+sin245°+cos245°；(2) ·tan30°.
10. 在△ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为a、b、c. 如果b=20，∠B=45°，请你求出a、c的长．www.21-cn-jy.com
参考答案
第一部分
4、 如图，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长.
【解】在Rt△ACD中, AC=m.
第二部分
1. 在△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列式子中正确的是………………………………………………………………………………………（ ）
A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.tanA=
答案：B
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA = .
答案：
3. △ABC中，∠C=90°, ∠A=30°, ∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则= .
答案：
4. sin60°= ，tan45°= ，cos45°= .21·cn·jy·com
答案：，1，.
5. 计算的值是 .
答案：0
6.计算：2cos30°－tan60°＝_________．
答案：0
7. 如图，为了测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处 (AC⊥AB)测得∠ACB=60°，则A、B间的距离应为 米.2·1·c·n·j·y
答案：
8.已知点P是平面直角坐标系中第一象限的角平分线上一点, O为坐标原点, 且OP=4,则P点的坐标是 .【来源：21·世纪·教育·网】
答案：2
9.计算: (1) tan30°.cos30°+sin245°+cos245°；(2) ·tan30°.
解：(1) 原式=.
(2) 原式=.
10. 在△ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为a、b、c. 如果b=20，∠B=45°，请你求出a、c的长．21·世纪*教育网
解：∵∠C=90°，b=20，∠B=45°，∴a=, .
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新浙教版数学九年级（下）
1.1 锐角三角函数（2）
在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.
直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.
b
A
B
C
a
┌
c
tanA=
a
b
tanB=
b
a
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数
b
A
B
C
a
┌
c
探索一：
b
A
B
C
a
┌
c
探索二：
A
B
C
A
B
C
值 角度
函数
试一试：
（2）
2．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，根据此图求tan15°的值．
我们知道15度的角是我们所说的非特殊角，于是我们只有把它通过构建数学模型，转化为特殊角来实现求三角函数。
我们是否可以理解为：求一个非特殊角的三角函数，只要这个角是特殊角的倍数，或是几个特殊角的和或差，我们总可以构建几何图形来实现？
巩固提升：
1．计算：（1）sin60°+cos60°=_______；
（2） =__________．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则斜边上的中线长为______．
3．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则a:b:c=_______．
4．化简：（1）│tan60°－2│=_______;
（2） =______．
1
2
5．sin60°=cos_____=______；
cos60°=sin________=________．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若sinA= ，则∠A=______，tanA=______；
（2）若tanA= ，则∠A=_______，
cosA=_________．
7．计算：cos245°+tan60°·cos30°等于（ ）
A．1 B． C．2 D．
C
8．在△ABC中，若∠A，∠B
满足 ，则△ABC是（ ）
A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
9．求下列各式的值：
（1）2sin30°－3cos60°+tan45°
（2）3tan30°－2tan45°+2cos30°
B
10 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
老师提示:将实际问题数学化.
∠AOD OD=2.5m,
A
C
O
B
D
┌
解:如图,根据题意可知,
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
●
2.5
1．已知 是方程x2－5xsinα+1=0的一个根，α为锐角，求tanα的值．
11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的值
K
H
2．已知tan2α－（ ）tanα+ =0，求锐角α的度数．
13．如图，已知锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）试说明： = absinC；
（2）若a=30cm，b=36cm，∠C=30°，求△ABC的面积．
D
做一做
3、已知∠A为锐角，且cosA= ，
你能求出∠A的度数吗。
2
讨论
4.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高
