中小学教育资源及组卷应用平台
2.2 有理数的减法 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 河东区一模）计算的结果等于
A．1 B． C． D．5
2．（2023 丰顺县校级开学）某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是
A． B． C． D．
3．（2023春 长治月考）若数轴上点，分别表示数3，，则，两点之间的距离可表示为
A． B． C． D．
4．（2023 香坊区一模）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为
A． B． C． D．
5．（2023春 鼓楼区期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点表示的数是
A． B． C．或 D．或
6．（2022秋 于洪区期末）如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是
11月11日 11月12日 11月13日 11月14日
多云 南风级 阵雨 北风级 阵雨 北风级 晴 西北风级
A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日
7．（2023 孟村县校级模拟）不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为
A． B． C． D．
8．（2023春 江津区校级期中）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得．
①对，3，4，6进行“差绝对值运算”的结果是22；
②的“差绝对值运算”的最小值是15；
③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；
以上说法中正确的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 六安月考）计算： ．
10．（2022秋 石门县期末）规定图形表示运算，图形表示运算，则 （直接写出答案）．
11．（2023春 惠阳区校级月考）把算式写成省略加号和的形式： ．
12．（2023 龙川县校级开学）一跳蚤在一直线上从点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点的距离是 个单位．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 五华县校级开学）已知，，且，求的值．
14．（2022秋 山西期末）对于有理数，，，，若，则称和关于的“相对距离”为，例如，，则2和3关于1的“相对距离”为3．
（1）和4关于1的“相对距离”为 ．
（2）若和5关于2的“相对距离”为6，求的值．
15．（2022秋 商河县校级期末）．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
，，，，，．
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2.2 有理数的减法 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 河东区一模）计算的结果等于
A．1 B． C． D．5
解：
，
故计算的结果等于．
故选：．
2．（2023 丰顺县校级开学）某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是
A． B． C． D．
解：依题意，．
故选：．
3．（2023春 长治月考）若数轴上点，分别表示数3，，则，两点之间的距离可表示为
A． B． C． D．
解：、两点之间的距离可表示为：．
故选：．
4．（2023 香坊区一模）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为
A． B． C． D．
解：．
故选：．
5．（2023春 鼓楼区期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点表示的数是
A． B． C．或 D．或
解：圆的周长为：，
沿着数轴正方向滚动2周后，点表示的数是：，
沿着数轴负方向滚动2周后，点表示的数是：，
故选：．
6．（2022秋 于洪区期末）如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是
11月11日 11月12日 11月13日 11月14日
多云 南风级 阵雨 北风级 阵雨 北风级 晴 西北风级
A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日
解：11月11日温差为，
11月12日温差为，
11月13日温差为，
11月14日温差为，
，
日温差最大的一天是11月13日，故正确．
故选：．
7．（2023 孟村县校级模拟）不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为
A． B． C． D．
解：原式，
故选：．
8．（2023春 江津区校级期中）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得．
①对，3，4，6进行“差绝对值运算”的结果是22；
②的“差绝对值运算”的最小值是15；
③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；
以上说法中正确的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①对，3，4，6进行“差绝对值运算”得：，
故①正确；
②对，，5进行“差绝对值运算”得：，
表示的是数轴上点到和5的距离之和，
的最小值为，
，，5的“差绝对值运算”的最小值是：，故②不正确；
对，，进行“差绝对值运算”得：，
当，，，，
当，，，，
当，，，，
当，，，，
当，，，，
当，，，，
当，，，，
当，，，，
，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种，
故③不正确；
综上，故只有1个正确的．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 六安月考）计算： 1 ．
解：，
故答案为：1．
10．（2022秋 石门县期末）规定图形表示运算，图形表示运算，则 0 （直接写出答案）．
解：根据题意得：．
故答案为：0．
11．（2023春 惠阳区校级月考）把算式写成省略加号和的形式： ．
解：原式，
故答案为：．
12．（2023 龙川县校级开学）一跳蚤在一直线上从点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点的距离是 50 个单位．
解：设向右为正，向左为负．
．
落点处离点的距离是50个单位．
故答案为50．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 五华县校级开学）已知，，且，求的值．
解：，，
，，
，
时，或，
，
或，
所以，的值是或．
14．（2022秋 山西期末）对于有理数，，，，若，则称和关于的“相对距离”为，例如，，则2和3关于1的“相对距离”为3．
（1）和4关于1的“相对距离”为 7 ．
（2）若和5关于2的“相对距离”为6，求的值．
解：（1）．
故答案为：7．
（2）由题意得：，
，
，
，
或．
15．（2022秋 商河县校级期末）．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
，，，，，．
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
解：（1）（千米），
小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．
（2）（千米），
（升，
小王回到出发地共耗油11.4升．
根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是
（元，
小王今天的收入是112元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
