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2.3 有理数的乘法 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 天津一模）计算的结果等于
A． B． C．12 D．1
2．（2022秋 南平期末）如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则表示的数是
A． B． C．1 D．2
3．（2023 郫都区校级开学）有理数、，在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是
A． B． C． D．
4．（2022秋 南宫市期末）如图，数轴上有，，，四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是
A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点
5．（2022秋 金平区期末）下列算式中，积为负数的是
A． B．
C． D．
6．（2022秋 淮滨县期末）如果，且，那么
A．，
B．，异号，且正数的绝对值较小
C．，
D．，异号，且负数的绝对值较小
7．（2022秋 射洪市期末）如果三个非零有理数的积为正数，则下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必定成立的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2023春 鼓楼区校级期中）如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是
A．87464 B．87500 C．87536 D．87572
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 皇姑区期末）计算： ．
10．（2022秋 广阳区校级期末）在2，，，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
11．（2023 沂水县一模）已知，，则，的大小关系是 ．
12．（2023春 无锡月考）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则的值是 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 龙川县校级开学）已知，，，求的值．
14．（2022秋 兴隆县期末）根据下列语句列式并计算：
（1）加上5与的积；
（2）3、、三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
15．（2022秋 港南区期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
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2.3 有理数的乘法 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 天津一模）计算的结果等于
A． B． C．12 D．1
解：．
故选：．
2．（2022秋 南平期末）如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则表示的数是
A． B． C．1 D．2
解：由题意可知：，，，
，
，
，
，
，
故选：．
3．（2023 郫都区校级开学）有理数、，在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是
A． B． C． D．
解：根据题意，可得：，，
，，
，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项符合题意．
故选：．
4．（2022秋 南宫市期末）如图，数轴上有，，，四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是
A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点
解：若三个不为零的数乘积为正数，则可以三个数都是正数或者有两个是负数，一个是正数．
当为原点时，此时三个数都是正数，
当为原点时，此时和是负数，是正数，
故选：．
5．（2022秋 金平区期末）下列算式中，积为负数的是
A． B．
C． D．
解：、，结果为0，不符合题意；
、，结果为正，不符合题意；
、，结果为正，不符合题意；
、，结果为负，符合题意．
故选：．
6．（2022秋 淮滨县期末）如果，且，那么
A．，
B．，异号，且正数的绝对值较小
C．，
D．，异号，且负数的绝对值较小
解：，
，同号，
又，
，，
故选：．
7．（2022秋 射洪市期末）如果三个非零有理数的积为正数，则下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必定成立的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：若这三个数同为负数，符号相同，但它们的积为负数，
①的结论不正确；
若其中一个数是正数，另外两个数同号，则它们的积为正数，
②的结论正确；
若三个数中，其中一个数是负数，另外两个数异号，则它们的积为正数，
③的结论不正确；
若其中一个数是负数，另外两个数异号，则它们的积为正数，
④的结论正确；
②④，
故选：．
8．（2023春 鼓楼区校级期中）如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是
A．87464 B．87500 C．87536 D．87572
解：每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，
个阴影空格中填入的数之和是：
；
故选．
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 皇姑区期末）计算： 1598 ．
解：原式
，
故答案为：1598．
10．（2022秋 广阳区校级期末）在2，，，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 20 ．
解：，，
，
积最大是20．
故答案为：20．
11．（2023 沂水县一模）已知，，则，的大小关系是 ．
解：，
，
，
故答案为：．
12．（2023春 无锡月考）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则的值是 3 ．
解：根据题意可得，如图所示，且设方格相应的位置为，，
则有，，那么，，再将其都代入中，
得到，
解得：．
故答案为：3．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 龙川县校级开学）已知，，，求的值．
解：，
，
，，
，
，
．
14．（2022秋 兴隆县期末）根据下列语句列式并计算：
（1）加上5与的积；
（2）3、、三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
解：（1）
；
（2）
．
15．（2022秋 港南区期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
解：（1），
，
；
（2），
，
，
，
．
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