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2.4 有理数的除法 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 达州一模）的倒数的绝对值是
A．2023 B． C． D．
2．（2023 交城县一模）计算的结果是
A． B． C．1 D．9
3．（2021秋 萨尔图区校级期末）100克牛奶中含有蛋白质3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克牛奶，则她从中摄取了 克蛋白质．
A．9.9 B．21.3 C．12 D．7.3
4．（2023 龙川县校级开学）若，则的值是
A． B．0 C．无意义 D．或无意义
5．（2023 滨湖区一模）某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是
A．6 B． C．4 D．
6．（2022秋 泰山区期末）下列各式成立的是
A．若，则 B．若、，则
C．若、，则、 D．若，则、
7．（2022秋 宝山区校级期末）甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1小时40分，乙用了1.5小时，丙用了小时，打得最快的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
8．（2022秋 广州期末）下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是和0；②若，则；③若，且，则；④若是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 松江区期中）计算： ．
10．（2022秋 香坊区期末）一盒药共12片，如果每天吃3次，每次吃半片，可以吃 天．
11．（2023 五华县校级开学）已知，，且，则 ．
12．（2022秋 洛江区期末）下列说法：
①若，则、互为相反数；
②若，且，则；
③若，则；
④若，，，则，
其中正确的序号为 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 石楼县期末）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
14．（2023 惠阳区校级开学）已知，，为不等于零的有理数， 求的值 ．
15．（2022秋 平原县校级期末）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
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2.4 有理数的除法 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 达州一模）的倒数的绝对值是
A．2023 B． C． D．
解：的倒数是，
的倒数的绝对值是．
故选：．
2．（2023 交城县一模）计算的结果是
A． B． C．1 D．9
解：原式，
故选：．
3．（2021秋 萨尔图区校级期末）100克牛奶中含有蛋白质3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克牛奶，则她从中摄取了 克蛋白质．
A．9.9 B．21.3 C．12 D．7.3
解：由题意可得：（克，
即她从中摄取了9.9克蛋白质．
故选：．
4．（2023 龙川县校级开学）若，则的值是
A． B．0 C．无意义 D．或无意义
解：，
，互为相反数，
当，都不为零，则，
当，都等于零，则的值无意义，
故的值是或无意义．
故选：．
5．（2023 滨湖区一模）某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是
A．6 B． C．4 D．
解：计算时，误将“”看成“”结果得，
即：，则．
．
故选：．
6．（2022秋 泰山区期末）下列各式成立的是
A．若，则 B．若、，则
C．若、，则、 D．若，则、
解：．如，但，故选项错误；
．如，故选项错误；
．因，则、同号，又因，则、，选项正确；
．因，则、同号，、同为正，也可能、同为负，选项错误；
故选：．
7．（2022秋 宝山区校级期末）甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1小时40分，乙用了1.5小时，丙用了小时，打得最快的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
解：1小时40分小时，
1.5小时小时；
因为，
，
，
且，即，
所以乙打得最快．
故选：．
8．（2022秋 广州期末）下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是和0；②若，则；③若，且，则；④若是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：没有倒数，
①错误．
，
，，
②错误．
，且，
，．
，
．
③正确．
，
，
④正确，
，
，，．
正确．
⑤正确．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 松江区期中）计算： ．
解：原式
．
故答案为：．
10．（2022秋 香坊区期末）一盒药共12片，如果每天吃3次，每次吃半片，可以吃 8 天．
解：
（天．
答：这盒药可以吃8天．
故答案为：8．
11．（2023 五华县校级开学）已知，，且，则 ．
解：，，
，，
，
时，，
时，，
则．
故答案为：．
12．（2022秋 洛江区期末）下列说法：
①若，则、互为相反数；
②若，且，则；
③若，则；
④若，，，则，
其中正确的序号为 ①②④ ．
解：①若，则．根据相反数的定义，符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，那么①正确．
②若，且，则，，即，故，那么②正确．
③若，则，那么③不正确．
④根据有理数的乘方、加法法则，由，，，得，，故，那么④正确．
综上：正确的有①②④．
故答案为：①②④．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 石楼县期末）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
解：原式的倒数是：
，
故原式．
14．（2023 惠阳区校级开学）已知，，为不等于零的有理数， 求的值 ．
解：、、没有正数，，
有一个正数时，，
有两个正数，，
有三个正数，，
所以，的值为或．
15．（2022秋 平原县校级期末）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
解：（1）、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，
，，．
（2）当时，；
当时，．
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