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2.1 有理数的加法 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 碑林区校级三模）计算的结果等于
A． B． C． D．19
2．（2023 信阳一模）在数4，，0，中，与4的和为0的数是
A．4 B． C．0 D．
3．（2023春 闵行区校级期中）如果两个数的和是正数，那么
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
4．（2023春 惠阳区校级月考）已知，，且，则
A．5 B． C．或 D．
5．（2022秋 定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是
A．水位先下降，再上升后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
6．（2022秋 射洪市期末）一个数是20，另一个数比20的相反数小6，则这两个数的和为
A．6 B． C． D．
7．（2022秋 新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022秋 安徽期末）如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中△、分别表示一个数，则△的值为
A． B．1 C．或4 D．或1
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 沙坪坝区校级月考）计算： ．
10．（2023春 南岗区校级月考）已知，，且，则的值为 ．
11．（2023春 临川区校级月考）传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的足一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，如图是一个满足条件的“九宫图”的一部分，则图中字母表示的数是 ．
12．（2023春 惠阳区校级月考）已知，，都是有理数，，，则的值是 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 闵行区校级期中）计算：．
14．（2022秋 碑林区校级期末）已知，，求的值．
15．（2023 衡水模拟）如图，已知数轴上点，对应的数为，1，点为的中点，点为数轴上任意一点，且对应的数为．
（1）若点为原点，在图中标出点的位置，并直接写出点对应的数；
（2）若点在的右侧且满足，求，1与这三个数的和．
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2.1 有理数的加法 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 碑林区校级三模）计算的结果等于
A． B． C． D．19
解：，
故选：．
2．（2023 信阳一模）在数4，，0，中，与4的和为0的数是
A．4 B． C．0 D．
解：在数4，，0，中，与4的和为0的数是．
故选：．
3．（2023春 闵行区校级期中）如果两个数的和是正数，那么
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如，
可能一个数为正数，另一个加数为0，如，
可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如，
故选：．
4．（2023春 惠阳区校级月考）已知，，且，则
A．5 B． C．或 D．
解：，，且，
，或，
，
．
故选：．
5．（2022秋 定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是
A．水位先下降，再上升后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
解：、水位先下降，再上升后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；
、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；
、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；
、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意．
故选：．
6．（2022秋 射洪市期末）一个数是20，另一个数比20的相反数小6，则这两个数的和为
A．6 B． C． D．
解：的相反数是，比20的相反数小6的数是：，
这两个数的和为：；
故选：．
7．（2022秋 新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①若某数的相反数的绝对值大于或等于0，它的绝对值的相反数小于或等于0，根据二者相等，可得此数为零，故原说法正确；
②若当，时，有，故原说法不正确；
③0的绝对值等于0，故原说法不正确；
④根据，，可得，，则的值为或或2或4，
则的值为2或4，故原说法正确．
即正确的个数为2个．
故选：．
8．（2022秋 安徽期末）如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中△、分别表示一个数，则△的值为
A． B．1 C．或4 D．或1
解：将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内共有2种填法，如图1、图2所示：
所以△、分别表示的数为，1或2，1，
所以△的值或1，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 沙坪坝区校级月考）计算： 21 ．
解：
．
故答案为：21．
10．（2023春 南岗区校级月考）已知，，且，则的值为 12或2 ．
解：，，
或，或，
，
，
或，，
或2，
故答案为：12或2．
11．（2023春 临川区校级月考）传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的足一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，如图是一个满足条件的“九宫图”的一部分，则图中字母表示的数是 6 ．
解：．
故答案为：6．
12．（2023春 惠阳区校级月考）已知，，都是有理数，，，则的值是 ．
解：，
，，，
原式，
和，
在、、中必为两正一负或两负一正，
当为两正一负时，原式，
当为两负一正时，原式，
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 闵行区校级期中）计算：．
解：
．
14．（2022秋 碑林区校级期末）已知，，求的值．
解：因为所以或者，
①当时，，
②当时，，
故答案为：5或．
15．（2023 衡水模拟）如图，已知数轴上点，对应的数为，1，点为的中点，点为数轴上任意一点，且对应的数为．
（1）若点为原点，在图中标出点的位置，并直接写出点对应的数；
（2）若点在的右侧且满足，求，1与这三个数的和．
解：（1），
如图所示：点对应的数是；
（2）点在的右侧且满足，
点表示的数为，即，
，1与这三个数的和为．
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