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1.2 锐角三角函数的计算（1）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、(1)用计算器求：sin20°= ；sin40°= ；sin60°= ；sin80°= ；
由此，可用不等号连接：sin20° sin40° sin60° sin80°
(2)用计算器求：cos15°= ；cos35°= ；cos55°= ； cos75°= ；
由此，可用不等号连接：cos15° cos35° cos55° cos75° ；
由此你能得到什么结论吗
2、用计算器求下列各式的值．（精确到0.0001 )
(1) sin15°18/+cos7°30/-tan54°42/；
(2) sin48°25/+cos23°27/-tan48° tan 81°52/.
3、在△ABC 中，∠C=90°，已知AB=10cm, =42°, 求△ABC的周长和面积.(精确到0.1cm)
4、在某一时刻测得太阳光线与水平地面成44°角, 一棵竖起生长的松树在水平地面上的影子长为12m,则这棵松树的高度为 (精确到0.1m).21cnjy.com
第二部分
1. sin30°= , cos45°= , tan60°= .21·cn·jy·com
2. 用计算器求：（1）sin18°= ；(2)cos36°= ；(3)tan63°= .
3. 用计算器比较大小:：sin20° sin40°；cos55° cos75°.
4.计算: = .
5. 与的值相等的是……………………………………………………………（ ）
A. sin68° B. cos68° C. tan68° D. tan34°
6.计算: sin25°+cos25°= .(保留四个有效数字)
7. 用不等号连接右面的式子：cos40°_____cos20°.
8. 若α为锐角，且sinα=，则tanα等于 .
9.计算：(1) sin20°·cos20°(结果保留四个有效数字)；
(2) sin266°+cos266°-tan27°·tan63°.
10. 如图，小红从A地向北偏东28°的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，求这时小红距A地的距离.21教育网
参考答案
第一部分
4、在某一时刻测得太阳光线与水平地面成44°角, 一棵竖起生长的松树在水平地面上的影子长为12m,则这棵松树的高度为 (精确到0.1m).21世纪教育网版权所有
解析：树高=12·tan44°≈11.6m
答案：11.6m
第二部分
1. sin30°= , cos45°= , tan60°= .2·1·c·n·j·y
答案：
2. 用计算器求：（1）sin18°= ；(2)cos36°= ；(3)tan63°= .
答案：(1)0.3090 (2)0.8090 (3)1.9626
3. 用计算器比较大小:：sin20° sin40°；cos55° cos75°.
答案：< >
4.计算: = .
答案：1
5. 与的值相等的是……………………………………………………………（ ）
A. sin68° B. cos68° C. tan68° D. tan34°
答案：D
6.计算: sin25°+cos25°= .(保留四个有效数字)
答案：1.329
7. 用不等号连接右面的式子：cos40°_____cos20°.
答案：<
8. 若α为锐角，且sinα=，则tanα等于 .
答案：
9.计算：(1) sin20°·cos20°(结果保留四个有效数字)；
(2) sin266°+cos266°-tan27°·tan63°.
答案：(1) 0.3214 (2) 0
10. 如图，小红从A地向北偏东28°的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，求这时小红距A地的距离.www.21-cn-jy.com
解：∵AB=100m, ∠B=28°, ∴AD=AB·sinB=100sin28°,
BD= AB·cosB=100cos28°. ∴CD=200-100cos28°.
∴AC=≈121.17m.
D
D
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新浙教版数学九年级（下）
1.2 锐角三角函数的计算（1）
1．正弦、余弦和正切
斜边
(1)正弦：锐角 A 的________与________的比叫做∠A 的正
∠A 的
弦，记作 sinA＝
∠A 的
.
(2)余弦：锐角 A 的________与________的比叫做∠A 的余
弦，记作 cosA＝
∠A 的
∠A 的
.
斜边
(3)正切：锐角 A 的________与________的比叫做∠A 的正
∠A 的
切，记作 tanA＝
∠A 的
.
邻边
锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的______________．
对边
斜边
对边
邻边
斜边
邻边
对边
邻边
对边
锐角三角函数
2．特殊角的三角函数值
1
两锐角的关系: A+B=900.
直角三角的边角关系
三边的关系: a2+b2=c2.
b
A
B
C
a
┌
c
特殊角300,450,600的三角函数值.
边与角的关系:锐角三角函数
探索一
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少
在Rt△ABC中,BC=ABsin16°
你知道sin16° 是多少吗？
探索一
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin16°,cos42°, tan85°和sin72° 38′25″的按键盘顺序如下:
计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.
sin
cos
tan
按键的顺序 显示结果
Sin160
Cos420
tan850
sin720 38′25″
sin
1
6
0.275635355
cos
4
2
0.743144825
tan
8
5
11.4300523
sin
7
2
DMS
3
8
DMS
2
5
DMS
0.954450312
=
=
=
=
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少
在Rt△ABC中,
BC=ABsin16°≈55.12 (m)
探索二
怎么求非特殊角的三角函数值
求非特殊角的三角函数值一般用________，具体步骤需参
考说明书．
计算器
1．如图 ，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝2，
)
D
AB＝4，则下列结论正确的是(
2．在△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别
为 a，b，c.已知 b＝5，c＝13，求∠A 的三角函数值．
3、如图 ，在△ABC 中，∠C 为直角．
1．用计算器求下列函数值(保留四位有效数字)．
(1)sin50°；
(2)cos23°34′12″.
解：(1)sin50°≈0.766 0.
(2)cos23.57°≈0.916 6.
2．若 tanA＝0.203 5，用计算器求锐角 A 的值(精确到 0.1°)．
答案：∠A≈11.5°
思路点拨：直接代入三角函数值化简．
4．计算：
5 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知
BC=300 m，BA=100 m，
∠C=40°，∠ABF=30°.
在Rt△CBD中，BD=BCsin40°
≈300×0.6428
=192.8(m)
在Rt△ABF中，AF=ABsin30°
=100× =50(m).
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.77，tan40=0.84）
6.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知
AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°
在Rt△DBA中，DB=ABtan56°
≈20×1.4826
=29.652(m)；
在Rt△CBA中，CB=ABtan50°
≈ 20×1.1918
=23.836(m)
所以避雷针的长度
DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).
1 用计算器求下列各式的值,并用”〉”连接.
(1)sin560, sin15049′,sin37°
(2)cos200,cos38°,cos59°28′48″
(3)tan44059′59″, tan290,
综合运用
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
A
B
C
450
300
4cm
5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
A
B
C
450
300
4cm
D
┌
6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
7 如图,根据图中已知数据,求AD.
A
B
C
550
250
20
D
┌
A
B
C
550
250
20
