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2.1 图形的轴对称 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 息县一模）“月兔二号”是人类首个在月背软着陆的巡视器，同学们兴高采烈地画了很多和小兔子有关的画，下列关于小兔子的简笔画中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
解：、是轴对称图形，
故本选项符合题意；
、不是轴对称图形，
故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，
故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，
故本选项不符合题意．
故选：．
2．（2022春 原阳县月考）如图，与关于直线对称，若，，则
A． B． C． D．
解：与关于直线对称，
△，
，
，
．
故选：．
3．（2023 天津一模）如图，与△关于直线对称，为上任意一点，下列结论不正确的是
A．
B．与△的面积相等
C．垂直平分线段
D．直线与的交点不在上
解：、与△关于直线对称，因此垂直平分，得到，故不符合题意；
、与△关于直线对称，因此△，所以与△的面积相等，故不符合题意；
、与△关于直线对称，因此垂直平分，故不符合题意；
、与△关于直线对称，因此直线与的交点在上，故符合题意．
故选：．
4．（2023 东丽区一模）如图，，为上一点，点和关于对称，点和关于对称，则的度数为
A． B． C． D．
解：点和关于对称，
，
点和关于对称，
，
，
在中，，
，
，
．
故选：．
5．（2023 邯郸模拟）如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为
A． B． C． D．
解：如图所示，连接，
由题意可得，，，，
则
故选：．
6．（2023 雄县模拟）通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是
A．点 B．点 C．点 D．点
解：如图，过点，点的射线交于一点，
故选：．
7．（2023 紫金县校级开学）如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，若周长的最小值是，则的度数是
A．15 B．30 C．45 D．60
解：分别作点关于、的对称点、，连接，
分别交、于点、，连接、、、、，如图所示：
点关于的对称点为，关于的对称点为，
，，；
点关于的对称点为，
，，，
，，
周长的最小值是，
，
，
即，
，
即是等边三角形，
，
，
故选：．
8．（2023春 沙坪坝区校级月考）如图，四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、的对应点分别为、，若，则的度数为
A． B． C． D．
解：由折叠可得：，
，
四边形为矩形，
，
，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 义乌市校级开学）在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是 等边三角形 ．
解：在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有线段、角、等边三角形；角都有一条对称轴，线段有两条对称轴，等边三角形有3条对称轴，
所以对称轴最多的是：等边三角形．
故答案为：等边三角形．
10．（2023春 新城区校级月考）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为．若，则的度数为 ．
解：由折叠的性质可得：，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：．
11．（2022秋 岳麓区校级期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出 6 个格点三角形与成轴对称．
解：如图，最多能画出6个格点三角形与成轴对称．
故答案为：6．
12．（2023 道里区一模）如图，一张矩形纸片，点和点分别在和上，沿折叠纸片，点和点分别是点和点的对应点，如果翻折之后测量得，则的度数是 或 ．
解：如图，向下翻折时，
沿折叠，点和点分别是点和点的对应点，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是矩形，
，
，
如图，当向上翻折时，
同理可得，，
，
，
四边形是矩形，
，
，
故答案为：或．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 张店区校级期末）如图所示，，点为内的一点，分别作出点关于，的对称点，，连接交于，交于．求的度数．
解：点关于的对称是点，点关于的对称点，
垂直平分，垂直平分，
，，
，，
，，
，
，
．
的度数．
14．（2022秋 道外区期末）如图，在的网格中，每一个小格都是边长为1的正方形．
（1）画出关于的轴对称图形，使点的对称点为点，连接；
（2）直接写出的面积为 6 ．
（1）解：如图所示，与关于成轴对称，点即为所求；
（2），
故答案为：6．
15．（2023 丰顺县校级开学）如图，点是外一点，点、分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上．若，，，则线段的长为多少．
解：，理由如下：
点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，
，．
，，，
，，．
．
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2.1 图形的轴对称 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 息县一模）“月兔二号”是人类首个在月背软着陆的巡视器，同学们兴高采烈地画了很多和小兔子有关的画，下列关于小兔子的简笔画中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．（2022春 原阳县月考）如图，与关于直线对称，若，，则
A． B． C． D．
3．（2023 天津一模）如图，与△关于直线对称，为上任意一点，下列结论不正确的是
A．
B．与△的面积相等
C．垂直平分线段
D．直线与的交点不在上
4．（2023 东丽区一模）如图，，为上一点，点和关于对称，点和关于对称，则的度数为
A． B． C． D．
5．（2023 邯郸模拟）如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为
A． B． C． D．
6．（2023 雄县模拟）通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是
A．点 B．点 C．点 D．点
7．（2023 紫金县校级开学）如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，若周长的最小值是，则的度数是
A．15 B．30 C．45 D．60
8．（2023春 沙坪坝区校级月考）如图，四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、的对应点分别为、，若，则的度数为
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 义乌市校级开学）在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是 ．
10．（2023春 新城区校级月考）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为．若，则的度数为 ．
11．（2022秋 岳麓区校级期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与成轴对称．
12．（2023 道里区一模）如图，一张矩形纸片，点和点分别在和上，沿折叠纸片，点和点分别是点和点的对应点，如果翻折之后测量得，则的度数是 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 张店区校级期末）如图所示，，点为内的一点，分别作出点关于，的对称点，，连接交于，交于．求的度数．
14．（2022秋 道外区期末）如图，在的网格中，每一个小格都是边长为1的正方形．
（1）画出关于的轴对称图形，使点的对称点为点，连接；
（2）直接写出的面积为 ．
15．（2023 丰顺县校级开学）如图，点是外一点，点、分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上．若，，，则线段的长为多少．
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