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3.1 认识不等式 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 长春模拟）已知药品的保存温度要求为，药品保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为
A． B． C． D．
2．（2023春 沈北新区期中）2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是
A．两种客车总的载客量不少于990人
B．两种客车总的载客量不超过990人
C．两种客车总的载客量不足990人
D．两种客车总的载客量恰好等于990人
3．（2023春 碑林区校级期中）关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是
A． B． C． D．
4．（2023 衡水二模）下列选项为不等式的解的是
A．， B．， C．， D．，
5．（2023春 通州区期中）如果是某不等式的解，那么该不等式可以是
A． B． C． D．
6．（2023春 法库县期中）不等式组的解集为，在下列数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
7．（2023春 西安月考）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为
A． B． C． D．
8．（2023春 法库县期中）式子①；②；③；④；⑤；⑥，属于不等式的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 金华期末）若是非正数，则 0．（填不等号）
10．（2023春 盐湖区校级月考）盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为 ．
11．（2023春 朝阳区期中）如图，在数轴上表示的不等式组的解集为 ．
12．（2022秋 高新区期末）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量最多是 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 西安月考）将下列不等式的解集分别表示在数轴上．
（1）；
（2）．
14．（2023 景县校级模拟）代数式的值记为，代数式的值记为．
（1）当时，求的值；
（2）若关于的不等式组的解集是，求的正整数值．
15．（2023春 迎泽区校级月考）（1）阅读理解“”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“”可理解为：数在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：
①“”可理解为 ；
②请列举两个符号不同的整数，使不等式“”成立，列举的的值为 ．
我们定义：形如“，，，” 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．
（2）理解应用：根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．
由上图可以得出：绝对值不等式的解集是或，绝对值不等式的解集是．则：
①不等式的解集是 ．
②不等式的解集是 ．
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3.1 认识不等式 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 长春模拟）已知药品的保存温度要求为，药品保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为
A． B． C． D．
解：药品的保存温度要求为，药品保存温度要求为，
将，两种药品放在一起保存，保存温度要求为．
故选：．
2．（2023春 沈北新区期中）2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是
A．两种客车总的载客量不少于990人
B．两种客车总的载客量不超过990人
C．两种客车总的载客量不足990人
D．两种客车总的载客量恰好等于990人
解：不等式“”表示的实际意义是租用辆55座的客车和辆53座的客车总的载客量不少于990人．
故选：．
3．（2023春 碑林区校级期中）关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是
A． B． C． D．
解：根据数轴可知：不等式组的解集是，
故选：．
4．（2023 衡水二模）下列选项为不等式的解的是
A．， B．， C．， D．，
解：，
，
．，，即成立，故该选项正确，符合题意；
．，，即，不等式不成立，故该选项不正确，不符合题意；
．，，即，不等式不成立，故该选项不正确，不符合题意；
．，，即，不等式不成立，故该选项不正确，不符合题意．
故选：．
5．（2023春 通州区期中）如果是某不等式的解，那么该不等式可以是
A． B． C． D．
解：，
是不等式的解．
故选：．
6．（2023春 法库县期中）不等式组的解集为，在下列数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
解：不等式组的解集为在数轴表示和1以及两者之间的部分：
故选：．
7．（2023春 西安月考）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为
A． B． C． D．
解：由题意可得，．
故选：．
8．（2023春 法库县期中）式子①；②；③；④；⑤；⑥，属于不等式的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①是代数式；
②是不等式；
③是代数式；
④是代数式；
⑤是不等式；
⑥是不等式；
属于不等式的共3个，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 金华期末）若是非正数，则 0．（填不等号）
解：由题意得，．
故答案为：．
10．（2023春 盐湖区校级月考）盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为 ．
解：根据题意知：盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，
当天盐湖区气温的变化范围为：，
故答案为：．
11．（2023春 朝阳区期中）如图，在数轴上表示的不等式组的解集为 ．
解：数轴上表示不等式的解集是大于小于等于2，
故答案为：．
12．（2022秋 高新区期末）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量最多是 45 ．
解：一次服用这种药品的剂量的最大值为．
故答案为：45．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 西安月考）将下列不等式的解集分别表示在数轴上．
（1）；
（2）．
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
14．（2023 景县校级模拟）代数式的值记为，代数式的值记为．
（1）当时，求的值；
（2）若关于的不等式组的解集是，求的正整数值．
解：（1）代数式的值记为，代数式的值记为，
，
当时，；
（2）关于的不等式组的解集是，
，
即，
解得，
取得的正整数为1，2，3．
15．（2023春 迎泽区校级月考）（1）阅读理解“”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“”可理解为：数在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：
①“”可理解为 数在数轴上对应的点到原点的距离小于2． ；
②请列举两个符号不同的整数，使不等式“”成立，列举的的值为 ．
我们定义：形如“，，，” 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．
（2）理解应用：根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．
由上图可以得出：绝对值不等式的解集是或，绝对值不等式的解集是．则：
①不等式的解集是 ．
②不等式的解集是 ．
解：（1）①由题意可得，“”可理解为数在数轴上对应的点到原点的距离小于2．
故答案为：数在数轴上对应的点到原点的距离小于2．
②使不等式“”成立的整数为，3（答案不唯一，合理即可）．
故答案为：，3（答案不唯一，合理即可）．
（2）①不等式的解集是或．
故答案为：或．
②不等式的解集是，
解得．
故答案为：．
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