浙教版数学八年级上册 4.3.2用坐标表示平移 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.3 坐标平面内图形的
轴对称和平移
第2课时 用坐标表示平移
学习目标
1.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系.
2.会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标.
3.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.
合作学习
如图，将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.
A(-3,3)
向右平移5个单位
(2,3)
B(4,5)
向左平移5个单位
( )
-1,5
A(-3,3)
向上平移5个单位
( )
-3,8
B(4,5)
向下平移5个单位
( )
4,0
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能发现点平移时坐标变化的规律吗？
合作学习
A(-3,3)
向右平移5个单位
(2,3)
B(4,5)
向左平移5个单位
( )
-1,5
A(-3,3)
向上平移5个单位
( )
-3,8
B(4,5)
向下平移5个单位
( )
4,0
坐标变化
横坐标 纵坐标
加5 不变
减5
不变
不变
加5
不变
减5
小组讨论，总结出点平移时坐标变化的规律.
点(x,y)
左右平移|a|个单位
横变纵不变
左减(x-|a|,y)；
右加(x+|a|,y)
点(x,y)
上下平移|b|个单位
纵变横不变
上加(x,y+|b|)；
下减(x,y-|b|)
例题讲解
例1 如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标都可以用“(x,-1) (1≤x≤5)”表示.按照类似这样的规定,回答下面的问题：
(1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
解：(1)线段CD上任意一点的坐标可表示为(2,y)(-1≤y≤3).
(2)把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A′B′,
线段A′B′上任意一点的坐标怎样表示？
A′
B′
(2)所得的线段A′B′如图所示.
线段A′B′上任意一点的坐标可以表示为(x,1.5)(1≤x≤5).
(3)把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C′D′.
线段C′D′上任意一点的坐标怎样表示？
(3)所得的线段C′D′如图所示.
线段C′D′上任意一点的坐标可以表示为(-1,y)(-1≤y≤3).
C′
D′
例2 如图.
(1)分别求出点A,A′和点B，B′的坐标，并比较A与A′，B与B′之间的坐标变化.
解:(1)点A,A′坐标分别为A(-8,-1), A′(-3,4);
点B,B′坐标分别为B(-3,-1), B′(2,4).
由A到A′，横坐标增加5，纵坐标增加5；
由B到B′，横坐标增加5，纵坐标增加5.
(2)图甲怎样平移得到图乙？
(2)由第(1)题知，A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.
从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位.
思考：从图甲到图乙，可以看做只经过一次平移得到吗？

思路拓展

例3 如图，在平面直角坐标系中，把△ABC进行平移，使点A移至原点O处.请画出平移后的△OB′C′，并求出△OB′C′三个顶点的坐标和平移的距离.

C′
B′
方法总结
坐标平面内的图形平移三步法
(1)明确平移的方向和距离.
(2)找出图形中的关键点.
(3)利用平移规律确定平移后的各对应点的坐标，顺次连结各点得到平移后的图形.
1.点P(-2,-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )
A.(-3,0)
B.(-1,6)
C.(-3,-6)
D.(-1,0)
随堂练习
解析：
点P(-2,-3)向左平移1个单位，得到(-3,-3);
(-3,-3)向上平移3个单位，得到(-3,0).
A
2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为___________.
解析：如图，根据方格结构找出线段OA向左平移2个单位后的对应点O′，A′的位置，连结O′，A′，得到线段O′A′，即可得A′的坐标为(-1,3).
(-1,3)
3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.
(1)平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请直接写出A,B两点的对应点A′,B′的坐标，并画出平移后的△A′B′C′.
解：(1)点A′,B′的坐标分别是(1,-3), (3,1), 如图所示：
A′
B′
(C′)
(2)△ABC是怎样平移得到△A′B′C′的？
A′
B′
(C′)
(2)△ABC平移得到△A′B′C′，可以看成经过了两次平移：一次是向左平移1个单位，一次是向下平移2个单位.
(3)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),求平移后点P的对应点P′的坐标.
A′
B′
(C′)
(3)点P′的坐标是(a-1,b-2).
课堂小结
设点P的坐标为(x,y),则在平面直角坐标系中点P平移时坐标变化如下：
点P(x,y)的平移方式(a＞0，b＞0)
平移后点的坐标
沿x轴平移
沿y轴平移
向右平移a个单位长度
向左平移a个单位长度
向上平移b个单位长度
向下平移b个单位长度
(x+a,y)
(x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
左减右加，上加下减
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