浙教版九年级数学上册第二章 简单事件的概率 单元检测（基础篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学上册第二章 简单事件的概率 单元检测（基础篇）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 65.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-14 11:27:04 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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浙教版九年级数学上册第二章 简单事件的概率 单元检测（基础篇）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 任意画一个三角形，其内角和是360° B. 任意抛一枚图钉，钉尖着地
C. 通常加热到100℃时，水沸腾 D. 太阳从东方升起
2.下列事件中，是必然事件的为（ ）
A. 3天内会下雨 B. 打开电视，正在播放广告
C. 367人中至少有2人公历生日相同 D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
3.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 明天放假
4.下列说法正确的是( )
A. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件
B. “抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上
C. 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生
D. 从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性
5.下列命题正确的是（ ）
A. 方程x2-4x+2=0无实数根； B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是
D. 若 是反比例函数，则k的值为2或-1。
6.袋中有红球 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
7.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
8.一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
9.一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是 ，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
10.从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共12分）
11.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为________．
12.从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．
13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是________．
14.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同.随机摸出一只球记下颜色后放回，不断重复上述实验，统计数据如下：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
共有白球________只.
在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________．
16.在一个不透明的口袋中，装有 个红球和若干个白球，这些除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是 ，那么口袋中有白球________个．
三、解答题（共6题；共68分）
17.①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.
18.在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.
（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;
（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗 请用树状图或列表法说明理由.
19.某乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品的频数m 48 95 188 x 948 1426 1898
优等品的频率 (精确到0.001) 0.960 y 0.940 0.944 z 0.951 0.949
（1）根据表中信息可得：x=________，y=________，z=________；
（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？(精确到0.01).
20.央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：
（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了________ 名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是________ ，并补全条形统计图；
（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？
（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．
21.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品
（1）从这4件产品中随即抽取2件进行检测，列表或画树状图，求抽到都是合格品的概率．
（2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随即抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？
22.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
（1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
答案
一、单选题
1. B 2. C 3. A 4. A 5.C 6. D 7.B 8. A 9. B 10. B
二、填空题
11. 9 12.13.0.3 14. 30 15.16. 10
三、解答题
17. 解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件.
答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①.
18.解：（1）小明摸出的球标号为4的概率为;
（2）他们制定的游戏规则是公平的．理由如下：
如图所示：
由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x＞y的有6种,
∵P（小明获胜）=,P（小强获胜）=1﹣=,
∴P（小明获胜）=P（小强获胜）
故他们制定的游戏规则是公平的．
19. （1）472；0.950；0.948
（2）解：从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95.
20. （1）50；72°
（2）解：根据题意得：×3000=240（名），则估计该校所有学生中“非常了解”的有240名；
（3）解：列表如下：
男 男 男 女
男 ﹣﹣﹣ （男，男） （男，男） （女，男）
男 （男，男） ﹣﹣﹣ （男，男） （女，男）
男 （男，男） （男，男） ﹣﹣﹣ （女，男）
女 （男，女） （男，女） （男，女） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中一男一女的情况有6种，
则P（一男一女）==．
21. （1）解：将不合格记为A，3件合格的记为B1、B2、B3
A B1 B2 B3
A B1A B2A B3A
B1 AB1 B2B1 B3B1
B2 AB2 B1B2 B3B2
B3 AB3 B1B3 B2B3
共12种情况，其中两个B的有6种，∴P（B ， B）= ，
即抽到都是合格品的概率为
（2）解：∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，
∴抽到合格品的概率等于0.9，
根据题意得：x+3=0.9（4+x），
解得：x=6
22. （1）解：（1）列表如下：
甲 乙 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）=
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）==， P（小芳胜）=1﹣=，
∵＞ ，∴游戏不公平，
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浙教版九年级数学上册第二章 简单事件的概率 单元检测（基础篇）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 任意画一个三角形，其内角和是360° B. 任意抛一枚图钉，钉尖着地
C. 通常加热到100℃时，水沸腾 D. 太阳从东方升起
2.下列事件中，是必然事件的为（ ）
A. 3天内会下雨 B. 打开电视，正在播放广告
C. 367人中至少有2人公历生日相同 D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
3.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 明天放假
4.下列说法正确的是( )
A. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件
B. “抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上
C. 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生
D. 从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性
5.下列命题正确的是（ ）
A. 方程x2-4x+2=0无实数根； B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是
D. 若 是反比例函数，则k的值为2或-1。
6.袋中有红球 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
7.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
8.一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
9.一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是 ，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
10.从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共12分）
11.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为________．
12.从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．
13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是________．
14.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同.随机摸出一只球记下颜色后放回，不断重复上述实验，统计数据如下：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
共有白球________只.
在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________．
16.在一个不透明的口袋中，装有 个红球和若干个白球，这些除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是 ，那么口袋中有白球________个．
三、解答题（共6题；共68分）
17.①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.
18.在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.
（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;
（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗 请用树状图或列表法说明理由.
19.某乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品的频数m 48 95 188 x 948 1426 1898
优等品的频率 (精确到0.001) 0.960 y 0.940 0.944 z 0.951 0.949
（1）根据表中信息可得：x=________，y=________，z=________；
（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？(精确到0.01).
20.央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：
（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了________ 名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是________ ，并补全条形统计图；
（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？
（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．
21.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品
（1）从这4件产品中随即抽取2件进行检测，列表或画树状图，求抽到都是合格品的概率．
（2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随即抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？
22.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
（1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
答案
一、单选题
1. B 2. C 3. A 4. A 5.C 6. D 7.B 8. A 9. B 10. B
二、填空题
11. 9 12.13.0.3 14. 30 15.16. 10
三、解答题
17. 解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件.
答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①.
18.解：（1）小明摸出的球标号为4的概率为;
（2）他们制定的游戏规则是公平的．理由如下：
如图所示：
由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x＞y的有6种,
∵P（小明获胜）=,P（小强获胜）=1﹣=,
∴P（小明获胜）=P（小强获胜）
故他们制定的游戏规则是公平的．
19. （1）472；0.950；0.948
（2）解：从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95.
20. （1）50；72°
（2）解：根据题意得：×3000=240（名），则估计该校所有学生中“非常了解”的有240名；
（3）解：列表如下：
男 男 男 女
男 ﹣﹣﹣ （男，男） （男，男） （女，男）
男 （男，男） ﹣﹣﹣ （男，男） （女，男）
男 （男，男） （男，男） ﹣﹣﹣ （女，男）
女 （男，女） （男，女） （男，女） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中一男一女的情况有6种，
则P（一男一女）==．
21. （1）解：将不合格记为A，3件合格的记为B1、B2、B3
A B1 B2 B3
A B1A B2A B3A
B1 AB1 B2B1 B3B1
B2 AB2 B1B2 B3B2
B3 AB3 B1B3 B2B3
共12种情况，其中两个B的有6种，∴P（B ， B）= ，
即抽到都是合格品的概率为
（2）解：∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，
∴抽到合格品的概率等于0.9，
根据题意得：x+3=0.9（4+x），
解得：x=6
22. （1）解：（1）列表如下：
甲 乙 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）=
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）==， P（小芳胜）=1﹣=，
∵＞ ，∴游戏不公平，
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