浙教版九年级数学上册第二章 简单事件的概率 单元检测（提高篇）（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
浙教版九年级数学上册第二章 简单事件的概率 单元检测（提高篇）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列事件属于必然事件的是（ ）
A. 打开电视，正在播放新闻 B. 我们班的同学将会有人成为航天员
C. 实数a＜0，则2a＜0 D. 新疆的冬天不下雪
2.下列4个对事件的判断中，所有符合题意结论的序号是（ ）
①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.
A. ① B. ①② C. ①③④ D. ①②③④
3.下列说法正确的是（　　）.
A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D. 不可能事件在一次实验中也可能发生
4.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是 ，摸到蓝球的概率是 ，则袋子里有白球（ ）个．
A. 15 B. 10 C. 5 D. 6
5.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（　　）
A. B. C. D.
6.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B. 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率
C. 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
7.一个口袋里有黑球20个和白球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验160次，其中有100次摸到黑球，由此估计袋中的白球有（　　）
A. 12个 B. 60个 C. 32个 D. 20个
8.小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 ，则n的取值为（ ）
A. 36 B. 30 C. 24 D. 18
9.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ）　
A. B. C. D.
10.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略．
A. 10 B. 9 C. 8 D. 6
二、填空题（共6题；共12分）
11.若二次函数y＝(k+1)x2﹣2 x+k的最高点在x轴上，则k＝________.
12.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
13.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为， 则黄球有 ________个．
14.在一个不透明的箱子里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在30%，那么可以推算出x最有可能是 ________个．
15.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是________。
16.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．
三、解答题（共7题；共68分）
17.计算：cos45°﹣tan30° sin60°．
18.2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．
（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；
（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）
19.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000
优等品频数m 188 471 946 1426 1898
优等品频率 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于， 问至少取出了多少个黑球？
20.如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）随机转动转盘一次，停止后（若指针落在分割线上，则重新转动，直至指向数字），指针指向数字1的概率是多少？（直接写出结果）
（2）小丽和小芳利用此转盘做游戏，游戏规则如下：自由转动转盘两次（若指针落在分割线上，则重转，直至指向数字），如果指针两次所指的数字之和为偶数，则小丽胜；否则，小芳胜．你认为对双方公平吗？请说明理由．
21.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
22.集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1﹣20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球．摸前交1元钱且在1﹣﹣20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元．
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由．
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
23.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 68 109 136 345 368 701
摸到乒乓球的频率 0.68 0.73 0.68 0.69 0.70 0.70
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
答案
一、单选题
1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8.C 9. B 10.D
二、填空题
11. ﹣2 12. 不可能事件 13.1 14.10 15. 16.54%
三、解答题
17. 解：原式=×﹣ =1﹣=．
18. （1）解：5名志愿者中有2名女生，因此随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为 ，即：P＝ ， 答：随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为 .
（2）解：用列表法表示所有可能出现的情况： ∴ ．
答：甲、乙两位志愿者选择同一个岗位的概率为 ．
19. （1）解：如图

（2）解：这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946
（3）解：①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：
②设从袋中取出了x个黑球，由题意得
， 解得x≥8，
故至少取出了9个黑球．
20. （1）解：指针指向数字1的概率为
（2）解：这个游戏对双方是不公平的
用表格列出所有等可能的结果如下：
1 2 3
1 1＋1=2 1＋2=3 1＋3=4
2 1＋2=3 2＋2=4 2＋3=5
3 3＋1=4 3＋2=5 3＋3=6
由图可得，一共有9种等可能的结果,
其中，两次指针指向的数字之和为偶数有5种等可能结果,
∴ P（小丽胜）=P（两数之和为偶数）= .
P（小芳胜）= P（小丽胜）＞P（小芳胜）
∴ 这个游戏对双方是不公平的，对小丽有利.
21. （1）解：画树状图得：
，
由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种．
∴P= ．
（2）解：不公平；
理由：由（1）可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为： ．
∵ ＜ ，∴这个游戏不公平
22. （1）解：P（摸到红球）=P（摸到同号球）= ，故不利
（2）解：每次的平均收益为 （5+10）﹣1=﹣ =﹣ ＜0，故每次平均损失 元
23. （1）0.70（2）0.70；0.30
（3）解：白球数等于总球数乘以白球概率 ;黑球数
(
第
- 1 -
页 共
7
页
)