有理数的乘方2(浙江省宁波市象山县)

课件19张PPT。有理数的乘方(二)复 习填空：2、式子 表示的意义是_________。1、 在 中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘3. (-4)8 __ 0 (-4)9__ 0><1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数和指数
(1)(-1.3)×(-1.3) ×(-1.3) ×(-1.3)(2)(3)注意:当底数为负数或分数时应用括号把底数括起来想一想（1） 和 有什么不同？ 说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数
②指数
③读法
④意义
⑤结果想一想（2） 和 的有什
么不同？运算结果是否相同？（3）(-2)4 和 -24 呢？列表比较练一练 计算：练一练计算：1. 2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,飞船绕地球飞行14圈,行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？合作学习2.如果某市每人每天节约用水0.5千克，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少千克？数太大，读写不方便，怎么办？1．计算： 102=（ ），103=（ ），
104=（ ），105=（ ），…… 100100010000100000得出结论： 指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。2. 1000 000=（ ） 100 000 000 000=（ ）20 000=（ ）10610112×104 我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示， 例如：600000=6×100000=6×105，
20000000=2×10000000=2×107，
570000000=5.7×100000000=5.7×108 把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。 定义:第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。 注意!!!-8400000=-8.4 106结论：10的指数比原来的整数部分少一位五位数10的指数是435位数10的指数是34解：23000=2.3 104
158700…0=1.587 1034把整数M写成a×10n形式的一般步骤是：　　
(1)准确数出整数M的位数m；
(2)写出整数数位只有一位的数a；
(3)写出“×10n”，其中n=m－1．
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106； 解: (2) 4.315×103=4315； 1.02×106=1020000； （1）因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，所以原数的整数位比10的指数多1．
（2）要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定要记住去掉数a中的小数点． 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？ 解:全国每天大约需要粮食
0.5×1.3×109= 0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)
1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000
注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果
用科学记数法表示。 答:全国一天大约需要粮食6.5×108kg,一年大约需要粮食（3）计算：（7.2 108）（9 105）解：（7.2 108） （9 105）=720000000 900000
=800
练习1.用科学计数法表示下列叙述中较大的数：
（1）地球上陆地的面积大约是149000000平方米；
（2）太阳中心的温度可达15500000摄氏度
（3）人一年心跳的正常次数约为 3679.2万次（用次做单位）
(4)光的速度是300000000米/秒
（5）水星与太阳的距离约为57900000千米解：（1）1.49 108；（2）1.55 107；（3）3.6792 103
（4）3 108 （5）5.79 1072.计算下列各式，结果用科学计数法表示：
（1）8.56 102-2.1 103
（2）（9 105） （2.5 103）
解：（1）8.56 102-2.1 103
=856-2100=-1244=-1.244 103
（2）（9 105） （2.5 103）
=900000 2500
=2250000000=2.25 109
探究活动1.一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
2.将这张纸按下图的方法连续对折6次，这时它的厚度是多少？
3.假设连续对折是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际答案吗？假设身高为0.09mm，1620 0.09=1800026 0.09=5.76（mm）问题转化为求2(?)>18000,利用计算机可以估算出214<18000,215>18000,即至少对折15次后，所得纸的厚度超过身高。1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(１)１≤a＜10 a是带一位整数的数．
(２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）