2023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形 同步测试（基础版）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2022八上·安次期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形 B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形
2．（2022八上·嘉兴期中）观察下列图案，其中与如图全等的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022八上·安定期中）下列四组图形中，是全等形的一组是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022八上·孝义期中）下列各组图案中，不是全等形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2021八上·恩平期中）下列图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021八上·讷河期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023八上·杭州期末）如图，，若，则的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．50°
8．（2022八上·长兴月考）已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
9．（2023八上·岳池期末）如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2022八上·延庆期末）如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2020八上·越城期末）下列图形中全等图形是 (填标号).
12．（2020八上·上思月考）如果两个图形全等，那么它们的面积 .
13．（2021八上·广州期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝ ．
14．（2022八上·汶上期中）如图，，如果，则的长是 ．
15．（2021八上·冠县期中）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= 度．
16．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′= ，∠A= ，B′C′= ，AD= ．
三、解答题（共7题，共56分）
17．（2020八上·余干月考）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．
18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
19．（2022八上·自贡期末）如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
20．（2021八上·滨州月考）已知：如图， ，求线段 的长．
21．（2020八上·让胡路期末）如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
22．（2020八上·永吉期中）如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．
23．（2020八上·余干月考）如图，已知 ABE≌ ACD，求证：∠BAD=∠CAE．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．
B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．
D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。
2．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：图形与为全等图形.
故答案为：B.
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题意；
因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；
因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；
因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.
故答案为：C.
【分析】能够完全重合的两个图形就是全等形，故全等形的形状及大小必须一样，据此即可一一判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：选项中两个图形都能完全重合，是全等形；C中两个图形分别是五边形和六边形，不能完全重合，不是全等形
故答案为：C
【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。
5．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个图形相似，不符合题意；
B、两个图形全等，符合题意；
C、两个图形相似，不符合题意；
D、两个图形不全等，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据全等图形的定义判断求解即可。
6．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：∵长方形是中心对称图形，对角线中点为对称中心，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，能与另一个三角形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，A不合题意；
∵正六边形是中心对称图形，正六边形长对角线中点为对称中心，对角线分得的两个四边形形中一个四边形绕对称中心旋转180°，能与另一个四边形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，B不合题意；
∵梯形不是中心对称图形也不是轴对称图形，绕对角线中点旋转180°，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，与另一个三角形不能完全重合，对折后两个三角形也不能完全重合，所以被虚线分成的两部分不是全等图形，C符合题意；
∵圆是中心对称图形，圆心是对称中心，直径分得的两个半圆中一个半圆绕对称中心旋转180°，能与另一个半圆完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，D不合题意
故答案为：C．
【分析】根据全等图形的判定逐项判断即可。
7．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：，，
；
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答.
8．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEF ，
∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，
∵ △DEF的周长为4 ，
∴DE+EF+DF=4，
∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周长是4.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形对应边相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，进而结合三角形周长的计算方法即可得出答案.
9．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，
∴BE=AC=5，BC=DE=2，
∴CE=BE-BC=5-2=3.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形对应边相等得BE=AC=5，BC=DE=2，进而根据CE=BE-BC即可算出答案.
10．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵两三角形全等，对应角相等，
∴．
故答案为：A．
【分析】利用全等三角形的性质求解即可。
11．【答案】⑤和⑦
【知识点】全等图形
【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.
【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可.
12．【答案】相等
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：∵如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，
∴它们面积相等.
故答案为：相等.
【分析】由全等的定义可知，如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，则它们面积相等.
13．【答案】EF
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
故答案为：EF．
【分析】利用全等三角形的性质可得答案。
14．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：5
【分析】利用全等三角形的性质可得。
15．【答案】95
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.
【分析】根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.
16．【答案】120；70；12；6
【知识点】全等图形
【解析】【解答】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，
由题意得：∠A′=∠D =∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD = D′A′=6
【分析】根据全等形的对应边相等、对应角相等即可求解。
17．【答案】解：∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，AB=AC，
∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。
18．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。
19．【答案】解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，
即：∠AED=∠BEC.
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠AEB=∠DEC，则∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，据此证明.
20．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得BC=EF，再利用线段的和差计算即可。
21．【答案】解：AD⊥BC．
证明：∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
∵B，D，C在同一条直线上，
∴∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质可知： ∠ADB=∠ADC， 再利用平角性质可得 ∠ADB=∠ADC=90°， 即可证出结论。
22．【答案】解： ，EF和NM，FG和MH是对应边，
，
，
又 EH＝1.1cm，NH＝3.3cm，
cm，
答：线段HG的长为2.2 cm；
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据 ，可得 ，从而有 ，再计算HG的长即可．
23．【答案】证明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等证明．
1 / 12023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形 同步测试（基础版）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2022八上·安次期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形 B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．
B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．
D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。
2．（2022八上·嘉兴期中）观察下列图案，其中与如图全等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：图形与为全等图形.
故答案为：B.
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此判断.
3．（2022八上·安定期中）下列四组图形中，是全等形的一组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题意；
因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；
因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；
因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.
故答案为：C.
【分析】能够完全重合的两个图形就是全等形，故全等形的形状及大小必须一样，据此即可一一判断得出答案.
4．（2022八上·孝义期中）下列各组图案中，不是全等形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：选项中两个图形都能完全重合，是全等形；C中两个图形分别是五边形和六边形，不能完全重合，不是全等形
故答案为：C
【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。
5．（2021八上·恩平期中）下列图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个图形相似，不符合题意；
B、两个图形全等，符合题意；
C、两个图形相似，不符合题意；
D、两个图形不全等，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据全等图形的定义判断求解即可。
6．（2021八上·讷河期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：∵长方形是中心对称图形，对角线中点为对称中心，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，能与另一个三角形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，A不合题意；
∵正六边形是中心对称图形，正六边形长对角线中点为对称中心，对角线分得的两个四边形形中一个四边形绕对称中心旋转180°，能与另一个四边形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，B不合题意；
∵梯形不是中心对称图形也不是轴对称图形，绕对角线中点旋转180°，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，与另一个三角形不能完全重合，对折后两个三角形也不能完全重合，所以被虚线分成的两部分不是全等图形，C符合题意；
∵圆是中心对称图形，圆心是对称中心，直径分得的两个半圆中一个半圆绕对称中心旋转180°，能与另一个半圆完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，D不合题意
故答案为：C．
【分析】根据全等图形的判定逐项判断即可。
7．（2023八上·杭州期末）如图，，若，则的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．50°
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：，，
；
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答.
8．（2022八上·长兴月考）已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEF ，
∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，
∵ △DEF的周长为4 ，
∴DE+EF+DF=4，
∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周长是4.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形对应边相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，进而结合三角形周长的计算方法即可得出答案.
9．（2023八上·岳池期末）如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，
∴BE=AC=5，BC=DE=2，
∴CE=BE-BC=5-2=3.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形对应边相等得BE=AC=5，BC=DE=2，进而根据CE=BE-BC即可算出答案.
10．（2022八上·延庆期末）如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵两三角形全等，对应角相等，
∴．
故答案为：A．
【分析】利用全等三角形的性质求解即可。
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2020八上·越城期末）下列图形中全等图形是 (填标号).
【答案】⑤和⑦
【知识点】全等图形
【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.
【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可.
12．（2020八上·上思月考）如果两个图形全等，那么它们的面积 .
【答案】相等
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：∵如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，
∴它们面积相等.
故答案为：相等.
【分析】由全等的定义可知，如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，则它们面积相等.
13．（2021八上·广州期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝ ．
【答案】EF
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
故答案为：EF．
【分析】利用全等三角形的性质可得答案。
14．（2022八上·汶上期中）如图，，如果，则的长是 ．
【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：5
【分析】利用全等三角形的性质可得。
15．（2021八上·冠县期中）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= 度．
【答案】95
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.
【分析】根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.
16．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′= ，∠A= ，B′C′= ，AD= ．
【答案】120；70；12；6
【知识点】全等图形
【解析】【解答】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，
由题意得：∠A′=∠D =∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD = D′A′=6
【分析】根据全等形的对应边相等、对应角相等即可求解。
三、解答题（共7题，共56分）
17．（2020八上·余干月考）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．
【答案】解：∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，AB=AC，
∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。
18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。
19．（2022八上·自贡期末）如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
【答案】解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，
即：∠AED=∠BEC.
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠AEB=∠DEC，则∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，据此证明.
20．（2021八上·滨州月考）已知：如图， ，求线段 的长．
【答案】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得BC=EF，再利用线段的和差计算即可。
21．（2020八上·让胡路期末）如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
【答案】解：AD⊥BC．
证明：∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
∵B，D，C在同一条直线上，
∴∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质可知： ∠ADB=∠ADC， 再利用平角性质可得 ∠ADB=∠ADC=90°， 即可证出结论。
22．（2020八上·永吉期中）如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．
【答案】解： ，EF和NM，FG和MH是对应边，
，
，
又 EH＝1.1cm，NH＝3.3cm，
cm，
答：线段HG的长为2.2 cm；
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据 ，可得 ，从而有 ，再计算HG的长即可．
23．（2020八上·余干月考）如图，已知 ABE≌ ACD，求证：∠BAD=∠CAE．
【答案】证明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等证明．
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