2023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形 同步测试（提高版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023八上·南宁期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④
【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②.
故答案为：A.
【分析】能够重合的两个图形叫做全等图形，据此判断即可.
2．（2022八上·新田月考）有下列说法，其中正确的有 （ ）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：①错误，不是三角形的图形也能全等；
②正确，两个图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同；
③错误，边长不同的正方形不全等；
④错误，面积相等的两个图形边数不一定相等，也不一定是全等图形．
所以正确的只有一个.
故答案为：A．
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等的图形形状和大小一定相同，面积一定相等，但面积相等的图形不一定全等，据此逐一判断即可.
3．（2022八上·温州期中）如图，已知≌，并且，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：≌，，，
，
故答案为：D.
【分析】根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，进而根据全等三角形的对应角相等，即可得出答案.
4．（2022八上·杭州期中）如图，点E在上，，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： 根据题意可得 ，
， ，
，
故答案为：C
【分析】根据全等三角形的对应边相等即可求解.
5．（2021八上·崇川期末）如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 ，大正方形边长为 ，则一个直角三角形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意得：15×15-3×3=216，
216÷4=54，
故答案为：C.
【分析】根据割补法可知：4个直角三角形的面积和=大正方形的面积-小正方形的面积，据此求解即可.
6．（2023八上·嘉兴期末）如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（ ）
A．100° B．53° C．47° D．33°
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D=100°，
∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-100°-47°=33°.
故答案为：D
【分析】利用全等三角形的对应角相等，可求出∠D的度数，再利用三角形的内角和为180°，可求出∠E的度数.
7．（2022八上·青田期末）如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（ ）cm.
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；线段的计算
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∴BC-CE＝EF-CE，
∴BE＝CF，
∵BE＝2cm，
∴CF＝BE＝2cm，
∵BF＝8cm，
∴CE＝BF-BE-CF＝8-2-2＝4（cm）.
故答案为：B.
【分析】由全等三角形的性质可得BC＝EF，结合线段的和差关系可得BE＝CF=2cm，然后根据
CE＝BF-BE-CF进行计算.
8．（2021八上·兰溪月考）如图，点 ， 在 的边 上， ≌ ，其中 ， 为对应顶点， ， 为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：A、∵ ≌ ，∴AB=AC，AC和CD不一定相等，错误，符合题意；
B、∵ ≌ ，∴BD=CE，∴DB+DE=CE+DE，即BE=CD，正确，不符合题意；
C、∵ ≌ ，∴∠ADB=∠AEC，∴∠ADE=∠AED，正确，不符合题意；
D、∵ ≌ ，∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠CAD，正确，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，据此分别分析判断，即可作答.
9．（2021八上·浙江月考）如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，在下列结论中，不正确的是（ ）
A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF
C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：A、∵△ABC≌△AEF，
∴∠BAC=∠EAF，
∴ ∠EAB＝∠FAC，故A不符合题意；
B、∵△ABC≌△AEF，
∴BC=EF，故B不符合题意；
C、∠BAC=∠EAF，故C符合题意；
D、∵△ABC≌△AEF，
∴∠AFE＝∠ACB，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用全等三角形的对应边相等，对应角相等，再对各选项逐一判断即可.
10．（2021八上·杭州期末）如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：设∠C′＝x，∠B′＝y，
∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，
∴∠ACD＝∠C′＝x，∠ABE＝∠B′＝y，∠BAC＝∠B′AEC＝40°，
∴∠C′DB＝∠BAC′＋∠C′=∠BAC＋∠ACD＝40°＋x，∠CEB′＝40°＋y．
∵C′D∥EB′∥BC，
∴∠ABC＝∠C′DB＝40°＋x，∠ACB＝∠CEB′＝40°＋y，
∴∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，即40°+40°＋x＋y+40°＝180°．
则α＋β＝60°；
∵∠BFC＝∠BDC＋∠DBE，
∴∠BFC＝40°＋x＋y＝40°＋60°＝100°．
故答案为：C.
【分析】设∠C′＝x，∠B′＝y，利用全等三角形的性质可证得∠ACD＝∠C′＝x，∠ABE＝∠B′＝y，∠BAC＝∠B′AEC＝40°，再利用三角形的外角的性质可证得∠C′DB＝40°＋x，∠CEB′＝40°＋y；利用平行线的性质及三角形的内角和定理可推出α＋β＝60°；再利用三角形的外角的性质可得到∠BFC＝∠BDC＋∠DBE，由此可求出∠BFC的度数。
二、填空题（每空4分，共28分）
11．（2020八上·咸丰期末）如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为 .
【答案】（a﹣b）2
【知识点】列式表示数量关系；全等图形
【解析】【解答】解：∵如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，
∴阴影部分的边长为a﹣b的正方形，
∴阴影部分的面积＝（a﹣b）2，
故答案为：（a﹣b）2.
【分析】根据全等形的概念得到阴影部分的边长为a﹣b的正方形，根据正方形的面积公式计算即可.
12．如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对 ．
【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）
【知识点】全等图形
【解析】【解答】设每个小方格的边长为1，则：（1）的各边分别是3， ；（2）的各边长分别是： ，1， ，2；（3）的各边长分别是： ，1， ，2；（4）的各边长分别是：2， ，2， ；（5）的各边长分别是： ，1， ，2；（6）的各边分别是3， ；
故（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形．
【分析】根据能够完全重合的图形是全等形可求解。
13．（2023八上·宁海期末）如图，若，且，，则 °.
【答案】50
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：50.
【分析】根据全等三角形的性质可得∠AEC=∠ADB=95°，由外角的性质可得∠AEC=∠1+∠B，据此计算.
14．（2022八上·镇海区期中）如图，≌，若，，则的度数为 .
【答案】60°
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：≌，
，
故答案为：.
【分析】由全等三角形的性质可得，利用三角形外角的性质可得∠PCD=∠A+∠APC，继而得解.
15．（2022八上·鄞州月考）如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则 ∠AEC= ，∠C= .
【答案】95°；50°
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ADB=∠AEC=95°，∠B=∠C，
∵∠AEC=∠1+∠B
∴∠C=∠B=95°-45°=50°；
故答案为：95°，50°.
【分析】利用全等三角形的对应角相等，可求出∠AEC的度数，同时可证得∠B=∠C，利用三角形外角的性质可推出∠AEC=∠1+∠B，代入计算求出∠B的度数，即可得到∠C的度数.
16．（2021八上·滨江月考）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 .
【答案】180°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∵∠1＋∠4＋∠5＋∠8＋∠6＋∠2＋∠3＋∠9＋∠7＝540°，
∵三个三角形全等，
∴∠4+∠6+∠9=180°，
∵∠5+∠8+∠7=180°，
∴∠1+∠2+∠3=540°-180°-180°=180°.
故答案为：180°.
【分析】观察图形可知∠1＋∠4＋∠5＋∠8＋∠6＋∠2＋∠3＋∠9＋∠7＝540°，利用三角形全等的性质和三角形内角和定理，可知∠4+∠6+∠9=180°，∠5+∠8+∠7=180°，由此可求出∠1+∠2+∠3的度数.
三、作图题（共9分）
17．（2019八上·绍兴月考）如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．
【答案】 解：如图
【知识点】全等图形
【解析】【分析】利用全等三角形的定义进行分析画出图形即可。
四、解答题（共7题，共53分）
18．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解，204=5，即可知，每一块试验田中有5棵树。
19．判断下列图形是否全等，并说明理由：
（1）周长相等的等边三角形；
（2）周长相等的直角三角形；
（3）周长相等的菱形；
（4）所有的正方形．
【答案】解：（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．
（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．
（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．
（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据多边形全等必须同时具备各边对应相等，各角对应相等．若不能确定都相等，则两个多边形不一定全等对各小题分析判断即可得解．
20．（2019八上·灌南月考）如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，
∴∠B=∠D.
∵∠B＝30°，
∴∠D=30°.
∵∠DCF＝40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°
（2）解：∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，
∴BE=DF.
∵BD=10，EF=2，
∴BE+DF=BD-EF=8，
∴BE=DF=4，
∴BF=BE+EF=6
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等得出 ∠B=∠D =30°，进而根据三角形外角定理，由 ∠EFC=∠D+∠DCF 就可算出答案；
（2）根据全等三角形对应边相等得出BF=DE ，根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出 BE=DF ，然后根据 BE+DF=BD-EF 及 BF=BE+EF 就可算出答案.
21．（2021八上·诸暨月考）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
【答案】解：∵ △ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°，
∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°，
∴∠BAC=35°，
∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°，
∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°，
∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠DAE=∠BAC，然后根据角的和差关系列式求出∠BAC，再根据三角形外角的性质求出∠BFD，则可根据三角形外角的性质求∠BED即可.
22．（2022八上·慈溪期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
【答案】（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC-CD＝2，
∴AF＝AD-DF＝5-2＝3.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；对顶角及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠DCF，由对顶角的性质可得∠AFE＝∠CFD，结合内角和定理可得∠AEF＝∠CDF＝90°，据此证明；
（2）根据全等三角形的性质可得BD＝DF，AD＝DC＝5，则BD＝BC-CD＝2，然后根据 AF＝AD-DF进行计算.
23．（2021八上·杭州期末）如图， ，点E在 上， 与 相交于点F，若 ， ， ， .
（1）求线段 的长；
（2）求 的度数.
【答案】（1）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴BC=BE=4，AB=DE=7
∴AE=AB-BE=7-4=3.
（2）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°
∴∠AEF=∠D+∠EBD=35°+60°=95°
∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°.
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可求BE，AB的长，再根据AE=AB-BE，代入计算可求出AE的长。
（2）利用全等三角形的性质可证得∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°，利用三角形的外角的性质可求出∠AEF的度数；然后∠AFD=∠A+∠AEF，代入计算可求出∠DFA的度数。
24．（2021七下·宝安期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证∶ CE⊥AB
（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．
【答案】（1）证明：∵AD⊥BC
∴∠CDF＝90°
∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，AD＝DC，
∵BC＝7，AD＝5，
∴BD＝BC CD＝2，
∴AF＝AD DF＝5 2＝3．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据△ABD≌△CFD，可得∠BAD＝∠DCF，再结合∠AFE＝∠CFD，即可得到∠AEF＝∠CDF＝90°，所以CE⊥AB；
（2）根据全等三角形可得BD＝DF，AD＝DC，再利用线段的和差可得BD的长，最后利用AF＝AD DF计算即可。
1 / 12023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形 同步测试（提高版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023八上·南宁期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④
2．（2022八上·新田月考）有下列说法，其中正确的有 （ ）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022八上·温州期中）如图，已知≌，并且，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022八上·杭州期中）如图，点E在上，，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2021八上·崇川期末）如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 ，大正方形边长为 ，则一个直角三角形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
6．（2023八上·嘉兴期末）如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（ ）
A．100° B．53° C．47° D．33°
7．（2022八上·青田期末）如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（ ）cm.
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（2021八上·兰溪月考）如图，点 ， 在 的边 上， ≌ ，其中 ， 为对应顶点， ， 为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021八上·浙江月考）如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，在下列结论中，不正确的是（ ）
A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF
C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB
10．（2021八上·杭州期末）如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
二、填空题（每空4分，共28分）
11．（2020八上·咸丰期末）如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为 .
12．如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对 ．
13．（2023八上·宁海期末）如图，若，且，，则 °.
14．（2022八上·镇海区期中）如图，≌，若，，则的度数为 .
15．（2022八上·鄞州月考）如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则 ∠AEC= ，∠C= .
16．（2021八上·滨江月考）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 .
三、作图题（共9分）
17．（2019八上·绍兴月考）如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．
四、解答题（共7题，共53分）
18．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
19．判断下列图形是否全等，并说明理由：
（1）周长相等的等边三角形；
（2）周长相等的直角三角形；
（3）周长相等的菱形；
（4）所有的正方形．
20．（2019八上·灌南月考）如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
21．（2021八上·诸暨月考）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
22．（2022八上·慈溪期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
23．（2021八上·杭州期末）如图， ，点E在 上， 与 相交于点F，若 ， ， ， .
（1）求线段 的长；
（2）求 的度数.
24．（2021七下·宝安期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证∶ CE⊥AB
（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②.
故答案为：A.
【分析】能够重合的两个图形叫做全等图形，据此判断即可.
2．【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：①错误，不是三角形的图形也能全等；
②正确，两个图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同；
③错误，边长不同的正方形不全等；
④错误，面积相等的两个图形边数不一定相等，也不一定是全等图形．
所以正确的只有一个.
故答案为：A．
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等的图形形状和大小一定相同，面积一定相等，但面积相等的图形不一定全等，据此逐一判断即可.
3．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：≌，，，
，
故答案为：D.
【分析】根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，进而根据全等三角形的对应角相等，即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： 根据题意可得 ，
， ，
，
故答案为：C
【分析】根据全等三角形的对应边相等即可求解.
5．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意得：15×15-3×3=216，
216÷4=54，
故答案为：C.
【分析】根据割补法可知：4个直角三角形的面积和=大正方形的面积-小正方形的面积，据此求解即可.
6．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D=100°，
∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-100°-47°=33°.
故答案为：D
【分析】利用全等三角形的对应角相等，可求出∠D的度数，再利用三角形的内角和为180°，可求出∠E的度数.
7．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；线段的计算
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∴BC-CE＝EF-CE，
∴BE＝CF，
∵BE＝2cm，
∴CF＝BE＝2cm，
∵BF＝8cm，
∴CE＝BF-BE-CF＝8-2-2＝4（cm）.
故答案为：B.
【分析】由全等三角形的性质可得BC＝EF，结合线段的和差关系可得BE＝CF=2cm，然后根据
CE＝BF-BE-CF进行计算.
8．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：A、∵ ≌ ，∴AB=AC，AC和CD不一定相等，错误，符合题意；
B、∵ ≌ ，∴BD=CE，∴DB+DE=CE+DE，即BE=CD，正确，不符合题意；
C、∵ ≌ ，∴∠ADB=∠AEC，∴∠ADE=∠AED，正确，不符合题意；
D、∵ ≌ ，∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠CAD，正确，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，据此分别分析判断，即可作答.
9．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：A、∵△ABC≌△AEF，
∴∠BAC=∠EAF，
∴ ∠EAB＝∠FAC，故A不符合题意；
B、∵△ABC≌△AEF，
∴BC=EF，故B不符合题意；
C、∠BAC=∠EAF，故C符合题意；
D、∵△ABC≌△AEF，
∴∠AFE＝∠ACB，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用全等三角形的对应边相等，对应角相等，再对各选项逐一判断即可.
10．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：设∠C′＝x，∠B′＝y，
∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，
∴∠ACD＝∠C′＝x，∠ABE＝∠B′＝y，∠BAC＝∠B′AEC＝40°，
∴∠C′DB＝∠BAC′＋∠C′=∠BAC＋∠ACD＝40°＋x，∠CEB′＝40°＋y．
∵C′D∥EB′∥BC，
∴∠ABC＝∠C′DB＝40°＋x，∠ACB＝∠CEB′＝40°＋y，
∴∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，即40°+40°＋x＋y+40°＝180°．
则α＋β＝60°；
∵∠BFC＝∠BDC＋∠DBE，
∴∠BFC＝40°＋x＋y＝40°＋60°＝100°．
故答案为：C.
【分析】设∠C′＝x，∠B′＝y，利用全等三角形的性质可证得∠ACD＝∠C′＝x，∠ABE＝∠B′＝y，∠BAC＝∠B′AEC＝40°，再利用三角形的外角的性质可证得∠C′DB＝40°＋x，∠CEB′＝40°＋y；利用平行线的性质及三角形的内角和定理可推出α＋β＝60°；再利用三角形的外角的性质可得到∠BFC＝∠BDC＋∠DBE，由此可求出∠BFC的度数。
11．【答案】（a﹣b）2
【知识点】列式表示数量关系；全等图形
【解析】【解答】解：∵如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，
∴阴影部分的边长为a﹣b的正方形，
∴阴影部分的面积＝（a﹣b）2，
故答案为：（a﹣b）2.
【分析】根据全等形的概念得到阴影部分的边长为a﹣b的正方形，根据正方形的面积公式计算即可.
12．【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）
【知识点】全等图形
【解析】【解答】设每个小方格的边长为1，则：（1）的各边分别是3， ；（2）的各边长分别是： ，1， ，2；（3）的各边长分别是： ，1， ，2；（4）的各边长分别是：2， ，2， ；（5）的各边长分别是： ，1， ，2；（6）的各边分别是3， ；
故（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形．
【分析】根据能够完全重合的图形是全等形可求解。
13．【答案】50
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：50.
【分析】根据全等三角形的性质可得∠AEC=∠ADB=95°，由外角的性质可得∠AEC=∠1+∠B，据此计算.
14．【答案】60°
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：≌，
，
故答案为：.
【分析】由全等三角形的性质可得，利用三角形外角的性质可得∠PCD=∠A+∠APC，继而得解.
15．【答案】95°；50°
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ADB=∠AEC=95°，∠B=∠C，
∵∠AEC=∠1+∠B
∴∠C=∠B=95°-45°=50°；
故答案为：95°，50°.
【分析】利用全等三角形的对应角相等，可求出∠AEC的度数，同时可证得∠B=∠C，利用三角形外角的性质可推出∠AEC=∠1+∠B，代入计算求出∠B的度数，即可得到∠C的度数.
16．【答案】180°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∵∠1＋∠4＋∠5＋∠8＋∠6＋∠2＋∠3＋∠9＋∠7＝540°，
∵三个三角形全等，
∴∠4+∠6+∠9=180°，
∵∠5+∠8+∠7=180°，
∴∠1+∠2+∠3=540°-180°-180°=180°.
故答案为：180°.
【分析】观察图形可知∠1＋∠4＋∠5＋∠8＋∠6＋∠2＋∠3＋∠9＋∠7＝540°，利用三角形全等的性质和三角形内角和定理，可知∠4+∠6+∠9=180°，∠5+∠8+∠7=180°，由此可求出∠1+∠2+∠3的度数.
17．【答案】 解：如图
【知识点】全等图形
【解析】【分析】利用全等三角形的定义进行分析画出图形即可。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解，204=5，即可知，每一块试验田中有5棵树。
19．【答案】解：（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．
（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．
（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．
（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据多边形全等必须同时具备各边对应相等，各角对应相等．若不能确定都相等，则两个多边形不一定全等对各小题分析判断即可得解．
20．【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，
∴∠B=∠D.
∵∠B＝30°，
∴∠D=30°.
∵∠DCF＝40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°
（2）解：∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，
∴BE=DF.
∵BD=10，EF=2，
∴BE+DF=BD-EF=8，
∴BE=DF=4，
∴BF=BE+EF=6
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等得出 ∠B=∠D =30°，进而根据三角形外角定理，由 ∠EFC=∠D+∠DCF 就可算出答案；
（2）根据全等三角形对应边相等得出BF=DE ，根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出 BE=DF ，然后根据 BE+DF=BD-EF 及 BF=BE+EF 就可算出答案.
21．【答案】解：∵ △ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°，
∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°，
∴∠BAC=35°，
∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°，
∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°，
∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠DAE=∠BAC，然后根据角的和差关系列式求出∠BAC，再根据三角形外角的性质求出∠BFD，则可根据三角形外角的性质求∠BED即可.
22．【答案】（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC-CD＝2，
∴AF＝AD-DF＝5-2＝3.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；对顶角及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠DCF，由对顶角的性质可得∠AFE＝∠CFD，结合内角和定理可得∠AEF＝∠CDF＝90°，据此证明；
（2）根据全等三角形的性质可得BD＝DF，AD＝DC＝5，则BD＝BC-CD＝2，然后根据 AF＝AD-DF进行计算.
23．【答案】（1）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴BC=BE=4，AB=DE=7
∴AE=AB-BE=7-4=3.
（2）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°
∴∠AEF=∠D+∠EBD=35°+60°=95°
∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°.
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可求BE，AB的长，再根据AE=AB-BE，代入计算可求出AE的长。
（2）利用全等三角形的性质可证得∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°，利用三角形的外角的性质可求出∠AEF的度数；然后∠AFD=∠A+∠AEF，代入计算可求出∠DFA的度数。
24．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC
∴∠CDF＝90°
∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，AD＝DC，
∵BC＝7，AD＝5，
∴BD＝BC CD＝2，
∴AF＝AD DF＝5 2＝3．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据△ABD≌△CFD，可得∠BAD＝∠DCF，再结合∠AFE＝∠CFD，即可得到∠AEF＝∠CDF＝90°，所以CE⊥AB；
（2）根据全等三角形可得BD＝DF，AD＝DC，再利用线段的和差可得BD的长，最后利用AF＝AD DF计算即可。
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