2023年浙教版数学九年级上册2.1 事件发生的可能性 同步测试（培优版）
一、单选题（每题4分，共40分）
1．（2022八上·平谷期末）下列说法正确的是（ ）
A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件
B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生
C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件
D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件
【答案】B
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】A、在10万次试验中，每次都发生了的事件不一定是必然事件，选项A不符合题意；
B、必然事件是在10万次试验中，每次都发生，选项B符合题意；
C、在10万次试验中，每次都没有发生的事件不一定是不可能事件，选项C不符合题意；
D、任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是不可能，选项D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
2．（2020九上·阆中月考）某班级有 个女同学， 个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果老师随机地从盒子中取出 张纸条，则下列命题中正确的是（ ）
A．抽到男同学名字的可能性是
B．抽到女同学名字的可能性是
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、抽到男同学名字的可能性是22÷（22＋20）≈52%；
B、抽到女同学名字的可能性是48%；
C、由于抽到男同学的概率大，所以抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性；
D、由AB可知抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性．
故答案为：D．
【分析】根据事件发生的可能性对每个选项一一判断即可。
3．（2022九下·长沙月考）一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（ ）
A．12种 B．13种 C．14种 D．15种
【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：这只小虫子的不同走法有：ABCDE、ABCDPE、ABCDPFE、ABPDE、ABPE、ABPFE、APBCDE、APDE、APE、APFE、AGFPBCDE、AGFPDE、AGFPE、AGFE，共14种.
故答案为：C.
【分析】根据图形，列举出从A到E的不同路径，据此解答.
4．（2020七下·绛县期末）下列事件中，不确定事件是（ ）
A．三角形的三个内角和等于 180 度
B．同位角相等
C．三角形的三条角平分线一定交于一点
D．对顶角相等
【答案】B
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、是必然事件，不符合题意；
B、是不确定事件，符合题意；
C、是必然事件，不符合题意；
D、是必然事件，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断。
5．（2020·泰州）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.
6．（2023九上·安岳期末）下列事件为必然事件的是（ ）
A．篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中
B．在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D．任意画一个四边形，其内角和为360°
【答案】D
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故A不符合题意；
B、在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数是随机事件，故B不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故C不符合题意；
D、任意画一个四边形，其内角和为360°是必然事件，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
7．（2021七下·岱岳期中）下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验是结果具有等可能性的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”，可能性相同；
②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”， 可能性相同；
③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”， 摸出“红球”的可能性大，可能性不同．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式即可得到结论。
8．（2020九上·仁寿期末）下列事件中是随机事件的个数是（ ）
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②五边形的内角和是540°；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；
④一个图形平移后与原来的图形不全等．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①掷一枚硬币正面朝上是随机事件；
②五边形的内角和是540°是必然事件；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品是随机事件；
④一个图形平移后与原来的图形不全等是不可能事件；
则是随机事件的有①③，共2个；
故答案为：C．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
9．（2023九下·江岸月考）有4张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于5
B．两张卡片的数字之和等于10
C．两张卡片的数字之和大于或等于2
D．两张卡片的数字之和等于4
【答案】A
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵2+3=5，
∴两张卡片的数字之和等于5属于随机事件，两张卡片的数字之和等于10属于不可能事件，两张卡片的数字之和大于或等于2属于必然事件，两张卡片的数字之和等于4属于不可能事件.
故答案为：A.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
10．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
【解答】根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故①选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为：+=，
第4个出水口的出水量为：+=，
故②选项正确；
③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；
根据第一个出水口的出水量为：，第二个出水口的出水量为：，
第三个出水口的出水量为：，
∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故③选项正确；
④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
∵1号与5号出水量为，此处三角形材料损耗速度最慢，第一次分流后的水量为1（即净化塔最上面一个等腰直角三角形两直角边的水量为1)，
∴净化塔最上面的三角形材料损耗最快，
故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
故④选项正确；
故正确的有3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，根据题意分别得出各出水口的出水量是解决问题的关键
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022七上·柳江月考）从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是 ．
【答案】
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，奇数有1，3，5，7，9，一共5个，
∴抽到奇数的可能性是.
故答案为：.
【分析】从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，一共有9种结果数，但奇数有5个，由此可得到抽到奇数的可能性.
12．（初中数学苏科版八年级下册8.1-8.2 确定事件与随机事件，可能性的大小 同步练习）袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同，从袋中任取一个球,若摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，则m所有可能的取值为 (已知m≠4和8)
【答案】5或 6或7
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从袋中任取一个球，因袋中球的总数一定，故要使摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，只需使红球而数目最多且黑球数目尽可能最大（不超过红球数目8）即可. 而黑球的数目最大，必有4＜m＜8，且已知m≠4和8，即m=5或6或7或8. 所以m所有可能的取值为5或6或7.
故答案为：5或6或7.
【分析】此题考查可能性大小的比较与判断. 只要总情况数目相同，哪个事件包含的情况数目多，哪个事件的可能性就大，反之也成立. 若包含的情况相当，则它们的可能性就相等. 关键找准两点：①该事件的情况数目；②全部情况的总数. 二者的比值就是该事件发生的可能性大小.
13．（2021八下·梁溪期末）在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到 色的球的可能性最大.(填“红”、“白”或“黑”)
【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，
∴摸出红球的可能性是：2÷（2+5+3）= ，
摸出白球的可能性是：5÷（2+5+3）= ，
摸出黑球的可能性是：3÷（2+5+3）= ，
∵ ＞ ＞ ，
∴白球出现的可能性大.
故答案为：白.
【分析】分别利用红球、白球、黑球的个数除以球的总数，求出摸出红球、白球、黑球的可能性，进而比较即可.
14．（2019六上·奉贤期末）掷一枚骰子，朝上的点数是素数的可能性的大小是 。
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：朝上的点数是素数的可能性的大小是。
故答案为：。
【分析】一枚骰子中一共有6个数字，其中素数有：2、3、5，一共3个，所以朝上的点数是素数的可能性的大小是3÷6=。
15．（【初数补题苏科八下】可能性大小）投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是 .
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，
所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是
，
故答案为：
.
【分析】正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，然后根据合数的个数除以数的总个数即可求出朝上一面是合数的可能性.
16．（初中数学苏科版八年级下册8.1-8.2 确定事件与随机事件，可能性的大小 同步练习）初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %.
【答案】100
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100.
【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生. 求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.
三、解答题（共5题，共56分）
17．（2023九下·姜堰月考）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机，张先生和李先生准备坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求.
张先生：我要先处理一些事务，只坐最后出发的那辆车.
李先生：我要早点出发，只坐最先出发的那辆车.
请用所学概率知识解决下面的问题.
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果.
（2）两人中，谁坐到甲车的可能性更大？请说明理由.
【答案】（1）解：∵有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机，
∴这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种；
（2）解：由（1）可知，张先生坐到甲车有两种情况，即乙丙甲，丙乙甲，
∴张先生坐到甲车的概率为；
由（1）可知，李先生坐到甲车有两种情况，即甲乙丙，甲丙乙，
∴李先生坐到甲车的概率为；
∴两人坐到甲车的可能性一样.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据列举法可得所有可能的结果；
（2）由（1）找出张先生、李先生坐到甲车的情况数，利用概率公式求出相应的概率，然后进行比较.
18．（2020八下·镇江月考）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
【答案】（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件，
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件，
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件
（2）解：当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）因为一定发生或一定不发生的事件都是确定事件，分两种情况讨论，①小强一定参加，可知3个男生都要选中，②小强一定不参加，故4个女生都要选中，男生都没有机会，据此分别求出n即可.
（2）因为确定事件的反面即是不确定事件即随机事件，根据确定事件的n的取值即可得出随机事件的n的取值.
19．（2019七上·厦门月考）甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．
【答案】（1）解：当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）解：结果等于4的可能性有2种：
﹣1×（﹣2）×2；
﹣1×1×（﹣4）；
【知识点】可能性的大小；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）当抽到三张乘积最大的牌时，不管对面抽到其他怎样的三张牌，都会赢；（2）列出结果等于4的情况即可.
20．（2022八下·大丰期中）按要求设计方案：
（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：6个面上分别写上4个2、2个3．
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）将转盘的一半涂为黑色，此时“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）只需使标有2的面比标有3的面多即可.
21．（2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第六章 概率初步 达标检测卷）在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号 1 2 3
袋中玻璃球的颜色与数量 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机地从第1个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
（2）随机地从第3个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（3）随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
【答案】（1）解：一定会发生，是必然事件．
（2）解：一定不会发生，是不可能事件．
（3）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件．
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据三个袋子中的球的颜色，可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，第3个袋子中有绿、黄球，因此可判断出此事件的类型。
（2）根据第3个袋子中没有红色的球，即可判断。
（3）由题意可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致，可知此事件可能发生，也可能不发生，即可作出判断。
1 / 12023年浙教版数学九年级上册2.1 事件发生的可能性 同步测试（培优版）
一、单选题（每题4分，共40分）
1．（2022八上·平谷期末）下列说法正确的是（ ）
A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件
B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生
C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件
D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件
2．（2020九上·阆中月考）某班级有 个女同学， 个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果老师随机地从盒子中取出 张纸条，则下列命题中正确的是（ ）
A．抽到男同学名字的可能性是
B．抽到女同学名字的可能性是
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性
3．（2022九下·长沙月考）一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（ ）
A．12种 B．13种 C．14种 D．15种
4．（2020七下·绛县期末）下列事件中，不确定事件是（ ）
A．三角形的三个内角和等于 180 度
B．同位角相等
C．三角形的三条角平分线一定交于一点
D．对顶角相等
5．（2020·泰州）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
6．（2023九上·安岳期末）下列事件为必然事件的是（ ）
A．篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中
B．在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D．任意画一个四边形，其内角和为360°
7．（2021七下·岱岳期中）下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验是结果具有等可能性的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2020九上·仁寿期末）下列事件中是随机事件的个数是（ ）
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②五边形的内角和是540°；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；
④一个图形平移后与原来的图形不全等．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（2023九下·江岸月考）有4张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于5
B．两张卡片的数字之和等于10
C．两张卡片的数字之和大于或等于2
D．两张卡片的数字之和等于4
10．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022七上·柳江月考）从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是 ．
12．（初中数学苏科版八年级下册8.1-8.2 确定事件与随机事件，可能性的大小 同步练习）袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同，从袋中任取一个球,若摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，则m所有可能的取值为 (已知m≠4和8)
13．（2021八下·梁溪期末）在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到 色的球的可能性最大.(填“红”、“白”或“黑”)
14．（2019六上·奉贤期末）掷一枚骰子，朝上的点数是素数的可能性的大小是 。
15．（【初数补题苏科八下】可能性大小）投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是 .
16．（初中数学苏科版八年级下册8.1-8.2 确定事件与随机事件，可能性的大小 同步练习）初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %.
三、解答题（共5题，共56分）
17．（2023九下·姜堰月考）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机，张先生和李先生准备坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求.
张先生：我要先处理一些事务，只坐最后出发的那辆车.
李先生：我要早点出发，只坐最先出发的那辆车.
请用所学概率知识解决下面的问题.
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果.
（2）两人中，谁坐到甲车的可能性更大？请说明理由.
18．（2020八下·镇江月考）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
19．（2019七上·厦门月考）甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．
20．（2022八下·大丰期中）按要求设计方案：
（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大．
21．（2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第六章 概率初步 达标检测卷）在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号 1 2 3
袋中玻璃球的颜色与数量 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机地从第1个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
（2）随机地从第3个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（3）随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】A、在10万次试验中，每次都发生了的事件不一定是必然事件，选项A不符合题意；
B、必然事件是在10万次试验中，每次都发生，选项B符合题意；
C、在10万次试验中，每次都没有发生的事件不一定是不可能事件，选项C不符合题意；
D、任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是不可能，选项D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
2．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、抽到男同学名字的可能性是22÷（22＋20）≈52%；
B、抽到女同学名字的可能性是48%；
C、由于抽到男同学的概率大，所以抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性；
D、由AB可知抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性．
故答案为：D．
【分析】根据事件发生的可能性对每个选项一一判断即可。
3．【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：这只小虫子的不同走法有：ABCDE、ABCDPE、ABCDPFE、ABPDE、ABPE、ABPFE、APBCDE、APDE、APE、APFE、AGFPBCDE、AGFPDE、AGFPE、AGFE，共14种.
故答案为：C.
【分析】根据图形，列举出从A到E的不同路径，据此解答.
4．【答案】B
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、是必然事件，不符合题意；
B、是不确定事件，符合题意；
C、是必然事件，不符合题意；
D、是必然事件，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断。
5．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.
6．【答案】D
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故A不符合题意；
B、在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数是随机事件，故B不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故C不符合题意；
D、任意画一个四边形，其内角和为360°是必然事件，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
7．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”，可能性相同；
②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”， 可能性相同；
③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”， 摸出“红球”的可能性大，可能性不同．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式即可得到结论。
8．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①掷一枚硬币正面朝上是随机事件；
②五边形的内角和是540°是必然事件；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品是随机事件；
④一个图形平移后与原来的图形不全等是不可能事件；
则是随机事件的有①③，共2个；
故答案为：C．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
9．【答案】A
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵2+3=5，
∴两张卡片的数字之和等于5属于随机事件，两张卡片的数字之和等于10属于不可能事件，两张卡片的数字之和大于或等于2属于必然事件，两张卡片的数字之和等于4属于不可能事件.
故答案为：A.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
10．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
【解答】根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故①选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为：+=，
第4个出水口的出水量为：+=，
故②选项正确；
③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；
根据第一个出水口的出水量为：，第二个出水口的出水量为：，
第三个出水口的出水量为：，
∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故③选项正确；
④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
∵1号与5号出水量为，此处三角形材料损耗速度最慢，第一次分流后的水量为1（即净化塔最上面一个等腰直角三角形两直角边的水量为1)，
∴净化塔最上面的三角形材料损耗最快，
故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
故④选项正确；
故正确的有3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，根据题意分别得出各出水口的出水量是解决问题的关键
11．【答案】
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，奇数有1，3，5，7，9，一共5个，
∴抽到奇数的可能性是.
故答案为：.
【分析】从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，一共有9种结果数，但奇数有5个，由此可得到抽到奇数的可能性.
12．【答案】5或 6或7
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从袋中任取一个球，因袋中球的总数一定，故要使摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，只需使红球而数目最多且黑球数目尽可能最大（不超过红球数目8）即可. 而黑球的数目最大，必有4＜m＜8，且已知m≠4和8，即m=5或6或7或8. 所以m所有可能的取值为5或6或7.
故答案为：5或6或7.
【分析】此题考查可能性大小的比较与判断. 只要总情况数目相同，哪个事件包含的情况数目多，哪个事件的可能性就大，反之也成立. 若包含的情况相当，则它们的可能性就相等. 关键找准两点：①该事件的情况数目；②全部情况的总数. 二者的比值就是该事件发生的可能性大小.
13．【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，
∴摸出红球的可能性是：2÷（2+5+3）= ，
摸出白球的可能性是：5÷（2+5+3）= ，
摸出黑球的可能性是：3÷（2+5+3）= ，
∵ ＞ ＞ ，
∴白球出现的可能性大.
故答案为：白.
【分析】分别利用红球、白球、黑球的个数除以球的总数，求出摸出红球、白球、黑球的可能性，进而比较即可.
14．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：朝上的点数是素数的可能性的大小是。
故答案为：。
【分析】一枚骰子中一共有6个数字，其中素数有：2、3、5，一共3个，所以朝上的点数是素数的可能性的大小是3÷6=。
15．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，
所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是
，
故答案为：
.
【分析】正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，然后根据合数的个数除以数的总个数即可求出朝上一面是合数的可能性.
16．【答案】100
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100.
【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生. 求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.
17．【答案】（1）解：∵有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机，
∴这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种；
（2）解：由（1）可知，张先生坐到甲车有两种情况，即乙丙甲，丙乙甲，
∴张先生坐到甲车的概率为；
由（1）可知，李先生坐到甲车有两种情况，即甲乙丙，甲丙乙，
∴李先生坐到甲车的概率为；
∴两人坐到甲车的可能性一样.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据列举法可得所有可能的结果；
（2）由（1）找出张先生、李先生坐到甲车的情况数，利用概率公式求出相应的概率，然后进行比较.
18．【答案】（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件，
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件，
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件
（2）解：当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）因为一定发生或一定不发生的事件都是确定事件，分两种情况讨论，①小强一定参加，可知3个男生都要选中，②小强一定不参加，故4个女生都要选中，男生都没有机会，据此分别求出n即可.
（2）因为确定事件的反面即是不确定事件即随机事件，根据确定事件的n的取值即可得出随机事件的n的取值.
19．【答案】（1）解：当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）解：结果等于4的可能性有2种：
﹣1×（﹣2）×2；
﹣1×1×（﹣4）；
【知识点】可能性的大小；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）当抽到三张乘积最大的牌时，不管对面抽到其他怎样的三张牌，都会赢；（2）列出结果等于4的情况即可.
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：6个面上分别写上4个2、2个3．
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）将转盘的一半涂为黑色，此时“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）只需使标有2的面比标有3的面多即可.
21．【答案】（1）解：一定会发生，是必然事件．
（2）解：一定不会发生，是不可能事件．
（3）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件．
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据三个袋子中的球的颜色，可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，第3个袋子中有绿、黄球，因此可判断出此事件的类型。
（2）根据第3个袋子中没有红色的球，即可判断。
（3）由题意可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致，可知此事件可能发生，也可能不发生，即可作出判断。
1 / 1
