2023年浙教版数学九年级上册2.1 事件发生的可能性 同步测试（提高版）
一、选择题（每题4分共40分）
1．（2023九上·富阳期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．从地面向上抛的硬币会落下
B．射击运动员射击一次，命中10环
C．太阳从东边升起
D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒
2．（2023九上·江北期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．足球运动员在罚球区射门一次，射中
B．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇
C．将实心铅球投入水中，下沉
D．雨后见彩虹，幸运
3．（2023九上·长兴期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．任意画一个三角形，其内角和是180°
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
4．（2023九上·余姚期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中10 环
B．有一匹马奔跑的速度是70米/秒
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下
5．（2022九上·舟山期中）下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
C．a是实数，｜a｜≥0
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
6．（2022九上·镇海区期中）掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（ ）
A．大于3的点数 B．小于3的点数 C．大于5的点数 D．小于5的点数
7．（2022九上·瑞安期中）下列事件中属于必然事件的是（ ）
A．一个奇数与一个偶数的和为奇数
B．一个三角形三个内角的和小于180°
C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上
D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒
8．（2022九上·拱墅期中）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．a是实数，则
B．一匹马奔跑的速度是每秒150米
C．任意一个三角形都有外接圆
D．抛投一枚骰子，则上面的点数是6
9．（2022九上·杭州期中）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中环
B．在一个只装有白球的袋中摸出红球
C．a是实数，
D．一个三角形的三个内角的和大于
10．（2022九上·定海期中）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ )
A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下
二、填空题（每空6分，共30分）
11．（2021九上·江干期中）从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P (A)，事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P(B) ，事件“ 抽到13的倍数" 发生的可能性为P(C)，请用“＞”连接P(A)，P(B)，P(C)为 .
12．（2021九上·拱墅期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为 .
13．（2021九上·温州月考）在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是 事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
14．（2020九上·海曙月考）下列事件：
①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；
④抛掷1个小石块，石块会下落．
估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件： ；发生的可能性非常大的事件： ；发生的可能性非常小的事件： ；不可能发生的事件： ．
15．（2018九上·天台月考）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
三、解答题(共5题，共50分）
16．学科内综合题：现把10个数：﹣1，23，15，12，0，﹣31，﹣11，29，43，﹣62．分别写在10张纸条上，然后把纸条放进外形，颜色完全相同的小球内，再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中，从中任意取一球，得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大．
17．请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．
①列出表格，并作出相应的统计图．
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？
18．某商场为了吸引顾客设计了一个可以自由转动的转盘，如下图所示，并规定，顾客购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、40元、20元的购物券，凭购物券可以在商场继续购物．顾客转动一次转盘时获得三种购物券的可能性各是多大？
19．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ．
20．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、从地面向上抛的硬币会落下，属于必然事件，本选项不合题意；
B、射击运动员射击一次，命中10环，属于随机事件，本选项符合题意；
C、太阳从东边升起，属于必然事件，本选项不合题意；
D、有一匹马奔跑的速度是70米/秒，属于不可能事件，本选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
2．【答案】C
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵足球运动员在罚球区射门一次，射中是随机事件，
∴A不符合题意；
∵从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇是不可能事件，
∴B不符合题意；
∵将实心铅球投入水中，下沉是必然事件，
∴C符合题意；
∵雨后见彩虹，幸运是随机事件，
∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
3．【答案】B
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.三角形的外心到三边的距离相等是随机事件，故A错误；
B.任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故B正确；
C.射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C错误；
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误.
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
4．【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、射击运动员射击一次，可能命中10环，也可能不会命中10环，故是随机事件，不符合题意；
B、有一匹马奔跑的速度是70米每秒，是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下，是随机事件，不符合题意；
D、在地面上向空中抛掷一石块，石块受地球引力的作用，石块终将落下，是必然事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
5．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A不符合题意；
B、某运动员跳高的最好成绩是20.1米，是随机事件，故B不符合题意；
C、a是实数，｜a｜≥0，是必然事件，故C符合题意；
D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品，是随机事件，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，再对各选项逐一判断.
6．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、大于3的点数的概率==；
B、小于3的点数的概率==；
C、大于5的点数的概率=；
D、小于5的点数的概率==.
∴骰子停止后，出现可能性最小的是大于5的点数.
故答案为：C.
【分析】 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后 ，朝上一面的数字有六种等可能的结果数，其中大于3的点数有三种情况，小于3的点数有两种情况，大于5的点数有一种情况，小于5的点数有四种情况，从而根据概率公式分别算出每一种情况的概率，再比大小即可.
7．【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、一个奇数与一个偶数的和为奇数，是必然事件，符合题意；
B、一个三角形三个内角的和小于180°，是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
D、有一匹马奔跑的速度是70米/秒，是不可能事件，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、a是实数，则是必然事件，A不符合题意；
B、一匹马奔跑的速度是每秒150米是不可能事件，B符合题意；
C、任意一个三角形都有外接圆是必然事件，C不符合题意；
D、抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6是随机事件，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
9．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，本选项不符合题意；
B、在一个只装有白球的袋中摸出红球，是不可能事件，本选项不符合题意；
C、a是实数，，是必然事件，本选项符合题意；
D、一个三角形的三个内角的和大于180°，是不可能事件，本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
10．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1；
B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是随机事件，发生的可能性在1和0之间；
C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1；
故答案为：B．
【分析】 必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间，逐项进行判断，即可得出答案.
11．【答案】P(A)>P(B)>P(C)
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：事件共发生20次，其中“抽到2的倍数”的有10次，∴P(A)= ，
∵“抽到5的倍数”的有5、10、15、20共4次，∴P(B)= ，
∵“ 抽到13的倍数"的有13共1次，∴P(C)= ，
∴P(A)>P(B)>P(C)，
故答案为：P(A)>P(B)>P(C).
【分析】根据概率的定义分别求出P(A)、P(B)、P(C)，然后比较大小即可.
12．【答案】
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】小解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为 ，第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，
∴第二次从布袋中摸出一个红球的概率仍为 .
故答案为： .
【分析】利用红球的个数除以球的总数即可求出摸出红球的可能性.
13．【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是可能是红球，也可能是黄球，故是随机事件.
14．【答案】④；②；③；①
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，此事件是不可能发生的事件；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，是发生的可能性非常大的事件；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，是发生的可能性非常小的事件；
④抛掷1个小石块，石块会下落，是一定会发生的事件；
故答案为：④②③①.
【分析】根据在一定的条件下，一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，有些事件发生的可能性大小不同，再对各个事件逐一判断即可。
15．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
∴B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大
故答案为：B
【分析】分别求出A、B、C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性，再比较大小，即可得出答案。
16．【答案】解：∵这10个数中正数是6个，负数4个，
∴正数所占的比利是=，负数所占的比例为=，
∵＞ ，
∴摸到正数的可能性大．
故摸到正数的可能性大．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，这10个数中正数是6个，负数4个，根据正数和负数的个数可分别求出正数和负数所占的比例．
17．【答案】解：①表格为：
师生关系 ①自由平等的师生关系 ②既注重师道尊严 ③传统的尊师爱生的关系 ④不太协调的关系
人数 15 30 10 5
统计图为（直方图）：
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是不确定事件；
可能性为
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】①画表格，做直方图；
②根据统计结果和可能性大小的计算方法求解即可．
18．【答案】解：P（80）=；
P（40）=；
P（20）= ．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】转盘被均匀分为12份，直接利用概率公式即可求得答案．
19．【答案】（1）解：解：根据题意可知：共有3红2黄1绿
∴①指针指向红色的概率为：
②指针指向绿色的概率为：；
③指针指向黄色的概率为：；
④指针不指向黄色的概率为：
∴可能性最大的是④，最小的是②
（2）解：由题意得：②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出①②③④的概率，再比较大小，可求解。
（2）利用（1）种所求的概率，按发生的可能性从小到大的顺序排列即可。
20．【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
1 / 12023年浙教版数学九年级上册2.1 事件发生的可能性 同步测试（提高版）
一、选择题（每题4分共40分）
1．（2023九上·富阳期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．从地面向上抛的硬币会落下
B．射击运动员射击一次，命中10环
C．太阳从东边升起
D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、从地面向上抛的硬币会落下，属于必然事件，本选项不合题意；
B、射击运动员射击一次，命中10环，属于随机事件，本选项符合题意；
C、太阳从东边升起，属于必然事件，本选项不合题意；
D、有一匹马奔跑的速度是70米/秒，属于不可能事件，本选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
2．（2023九上·江北期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．足球运动员在罚球区射门一次，射中
B．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇
C．将实心铅球投入水中，下沉
D．雨后见彩虹，幸运
【答案】C
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵足球运动员在罚球区射门一次，射中是随机事件，
∴A不符合题意；
∵从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇是不可能事件，
∴B不符合题意；
∵将实心铅球投入水中，下沉是必然事件，
∴C符合题意；
∵雨后见彩虹，幸运是随机事件，
∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
3．（2023九上·长兴期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．任意画一个三角形，其内角和是180°
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
【答案】B
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.三角形的外心到三边的距离相等是随机事件，故A错误；
B.任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故B正确；
C.射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C错误；
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误.
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
4．（2023九上·余姚期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中10 环
B．有一匹马奔跑的速度是70米/秒
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下
【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、射击运动员射击一次，可能命中10环，也可能不会命中10环，故是随机事件，不符合题意；
B、有一匹马奔跑的速度是70米每秒，是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下，是随机事件，不符合题意；
D、在地面上向空中抛掷一石块，石块受地球引力的作用，石块终将落下，是必然事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
5．（2022九上·舟山期中）下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
C．a是实数，｜a｜≥0
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A不符合题意；
B、某运动员跳高的最好成绩是20.1米，是随机事件，故B不符合题意；
C、a是实数，｜a｜≥0，是必然事件，故C符合题意；
D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品，是随机事件，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，再对各选项逐一判断.
6．（2022九上·镇海区期中）掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（ ）
A．大于3的点数 B．小于3的点数 C．大于5的点数 D．小于5的点数
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、大于3的点数的概率==；
B、小于3的点数的概率==；
C、大于5的点数的概率=；
D、小于5的点数的概率==.
∴骰子停止后，出现可能性最小的是大于5的点数.
故答案为：C.
【分析】 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后 ，朝上一面的数字有六种等可能的结果数，其中大于3的点数有三种情况，小于3的点数有两种情况，大于5的点数有一种情况，小于5的点数有四种情况，从而根据概率公式分别算出每一种情况的概率，再比大小即可.
7．（2022九上·瑞安期中）下列事件中属于必然事件的是（ ）
A．一个奇数与一个偶数的和为奇数
B．一个三角形三个内角的和小于180°
C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上
D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒
【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、一个奇数与一个偶数的和为奇数，是必然事件，符合题意；
B、一个三角形三个内角的和小于180°，是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
D、有一匹马奔跑的速度是70米/秒，是不可能事件，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
8．（2022九上·拱墅期中）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．a是实数，则
B．一匹马奔跑的速度是每秒150米
C．任意一个三角形都有外接圆
D．抛投一枚骰子，则上面的点数是6
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、a是实数，则是必然事件，A不符合题意；
B、一匹马奔跑的速度是每秒150米是不可能事件，B符合题意；
C、任意一个三角形都有外接圆是必然事件，C不符合题意；
D、抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6是随机事件，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
9．（2022九上·杭州期中）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中环
B．在一个只装有白球的袋中摸出红球
C．a是实数，
D．一个三角形的三个内角的和大于
【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，本选项不符合题意；
B、在一个只装有白球的袋中摸出红球，是不可能事件，本选项不符合题意；
C、a是实数，，是必然事件，本选项符合题意；
D、一个三角形的三个内角的和大于180°，是不可能事件，本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
10．（2022九上·定海期中）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ )
A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1；
B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是随机事件，发生的可能性在1和0之间；
C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1；
故答案为：B．
【分析】 必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间，逐项进行判断，即可得出答案.
二、填空题（每空6分，共30分）
11．（2021九上·江干期中）从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P (A)，事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P(B) ，事件“ 抽到13的倍数" 发生的可能性为P(C)，请用“＞”连接P(A)，P(B)，P(C)为 .
【答案】P(A)>P(B)>P(C)
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：事件共发生20次，其中“抽到2的倍数”的有10次，∴P(A)= ，
∵“抽到5的倍数”的有5、10、15、20共4次，∴P(B)= ，
∵“ 抽到13的倍数"的有13共1次，∴P(C)= ，
∴P(A)>P(B)>P(C)，
故答案为：P(A)>P(B)>P(C).
【分析】根据概率的定义分别求出P(A)、P(B)、P(C)，然后比较大小即可.
12．（2021九上·拱墅期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为 .
【答案】
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】小解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为 ，第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，
∴第二次从布袋中摸出一个红球的概率仍为 .
故答案为： .
【分析】利用红球的个数除以球的总数即可求出摸出红球的可能性.
13．（2021九上·温州月考）在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是 事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是可能是红球，也可能是黄球，故是随机事件.
14．（2020九上·海曙月考）下列事件：
①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；
④抛掷1个小石块，石块会下落．
估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件： ；发生的可能性非常大的事件： ；发生的可能性非常小的事件： ；不可能发生的事件： ．
【答案】④；②；③；①
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，此事件是不可能发生的事件；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，是发生的可能性非常大的事件；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，是发生的可能性非常小的事件；
④抛掷1个小石块，石块会下落，是一定会发生的事件；
故答案为：④②③①.
【分析】根据在一定的条件下，一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，有些事件发生的可能性大小不同，再对各个事件逐一判断即可。
15．（2018九上·天台月考）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
∴B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大
故答案为：B
【分析】分别求出A、B、C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性，再比较大小，即可得出答案。
三、解答题(共5题，共50分）
16．学科内综合题：现把10个数：﹣1，23，15，12，0，﹣31，﹣11，29，43，﹣62．分别写在10张纸条上，然后把纸条放进外形，颜色完全相同的小球内，再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中，从中任意取一球，得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大．
【答案】解：∵这10个数中正数是6个，负数4个，
∴正数所占的比利是=，负数所占的比例为=，
∵＞ ，
∴摸到正数的可能性大．
故摸到正数的可能性大．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，这10个数中正数是6个，负数4个，根据正数和负数的个数可分别求出正数和负数所占的比例．
17．请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．
①列出表格，并作出相应的统计图．
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？
【答案】解：①表格为：
师生关系 ①自由平等的师生关系 ②既注重师道尊严 ③传统的尊师爱生的关系 ④不太协调的关系
人数 15 30 10 5
统计图为（直方图）：
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是不确定事件；
可能性为
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】①画表格，做直方图；
②根据统计结果和可能性大小的计算方法求解即可．
18．某商场为了吸引顾客设计了一个可以自由转动的转盘，如下图所示，并规定，顾客购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、40元、20元的购物券，凭购物券可以在商场继续购物．顾客转动一次转盘时获得三种购物券的可能性各是多大？
【答案】解：P（80）=；
P（40）=；
P（20）= ．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】转盘被均匀分为12份，直接利用概率公式即可求得答案．
19．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ．
【答案】（1）解：解：根据题意可知：共有3红2黄1绿
∴①指针指向红色的概率为：
②指针指向绿色的概率为：；
③指针指向黄色的概率为：；
④指针不指向黄色的概率为：
∴可能性最大的是④，最小的是②
（2）解：由题意得：②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出①②③④的概率，再比较大小，可求解。
（2）利用（1）种所求的概率，按发生的可能性从小到大的顺序排列即可。
20．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
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