2.2 等腰三角形的性质

课件14张PPT。2.2等腰三角形的性质合作学习等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）注意：
在 三角形中,等边对等角。用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C （ ）已知等边对等角在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____。 等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BDCD12ADBCADBCBDCD解： 在△ABC中∵ AB=AC∴ ∠ B= ∠C（等腰三角形的两个底角相等）∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠Ａ=50°∴ ∠B=∠C=1/2（180°- ∠A）
= 1/2 （180°- 50°）=65°变式练习1:已知：在△ABC中，AB =AC，
∠A= 50°， 求∠B 和∠C的度数。BA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 °， 求另两个角的度数.例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.ha练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .（ ）×× 75°, 30°70°，40°或55°，55°35°，35°巩固练习1.填空题：
(1)如图,在△ ABC中,AB=AC,外角
∠ ACD=100度,则∠ B=____ 度。
　 ∠A=____ 度。
2.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,
　D为BC的中点,则点D到AB,AC的
　距离相等.请说明理由.　 巩固练习3. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,CE,BF分别是腰
AB、AC的高，试判断CE、BF相等吗？并说明理由.　 文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结