2.5.2直角三角形

课件19张PPT。2.5.2 直角三角形知识复习：∠A+∠B=90°∠A=∠B=45°合作学习 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？Come in!结论直角三角形的性质2：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。D数学语言表述为：
在Rt△ABC中
∵CD是斜边AB上的中线
∴CD＝AD＝BD＝ AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上
的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____ ∠B=_____5cm50°40°练一练：3、在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的中线,∠A=30°.(1)∠C=______∠ABD=_____
∠BDC=______ ∠CBD=_____(2) △BDC是什么三角形？(3) 此时BC与AC有什么关系？等边三角形60°30°60°60°例1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？ED例在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。结论例3：如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米。D是AB的中点，AE⊥BC。如果∠BAC=120゜, 求AE和DE的长度。思考 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB。△ABC是直角三角形吗？请说明理由。CDBA这是我们判定直角三角形的另一种方法体会·分享1.直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形的判定2：
一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。如图： ∠ABC＝ ∠ADC＝90 ° ，E是AC的中点，EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点．ＡＤＣＢＦＥ变式题：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。拓展提高如图，在△ABC中，AD ⊥BC，DE、DF分别是AC、AB边上的中线。
（1）若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？
（2）请补充一个条件，使△DEF为等腰三角形。EFDABC