5[4]问题解决的基本步骤

5．4问题解决的基本步骤
教学任务分析
教学目标 知识与技能 了解问题解决的四个步骤，会初步按四个步骤解决应用题
过程与方法 形成解决问题的策略，学会实践、创新、合作的能力，初步形成评价和反思。2、培养考虑问题、解决问题的思维能力，发展合情的推理能力和演绎能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
情感与态度 敢于面对学习生活中的困难，在独立思考的基础上，积极参与讨论，大胆发表自己的观点，尊重和理解他人，从交流中获益。
重点 依据问题解决的四个步骤列方程解应用题；
难点 例1的数量关系的分析（即理解问题）、以及例2的理解问题和回顾反思是教学的难点。
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
活动1创设情景，导出新知活动2呈现问题，合作探索活动3挑战自我，应用新知活动4巩固练习，强化新知活动5引导小结，感悟价值 从学生生活中总结出解决问题的四个步骤让学生在例1问题解决中体会解决问题的四个步骤学生尝试例2问题解决掌握解决问题的四个步骤通过练习进一步理解解决问题的四个步骤通过小结感悟解决问题四个步骤的价值
教学过程实录
问题与情境 师生行为
[活动1] 2004年杭州地区的学生享受了首个秋假，秋假期间各所学校开展了丰富多彩的文体活动，座落在围垦地区的杭州市萧山区某中学组织了一次意义深刻的秋游，如果你是秋游的组织者，谈谈你对整个活动的设计？应用一元一次方程解应用题的一般过程（审题、分析、设元、列方程、解方程、检验）,有否体现上述问题解决的四个步骤？若有请指出分别属于哪一步？ 从学生生活中提炼解决问题的基本步骤，易于自己总结概括出解决问题的四个步骤。结合应用一元一次方程解应用题的一般过程再次体会解决解决问题的四个步骤。
[活动2]例1教学。电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费50元，此外通话时间按0﹒4元／分加收通话费；计费方法B不收月租费，通话时间按0﹒6元／分收通话费。（1）用计算方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费，若改用计费方法A，则可通话多少分？（2）上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？一、理解问题（通过设计以下问题达成）①本题涉及了哪些数量？②题中的已知条件是什么，要求什么？③两种收费方法的区别。（完成活动手册第42 页探究一）二、制订计划（找到等量关系，拟订解题步骤）（1）用方法B的用户一个月通话360分的话费=改用方法A后所花的话费（2）用方法B的用户通话x分的话费=用方法A用户通话x分的话费设计解题过程如下：三、执行计划部分问题（1）可得方程：360×0.6=50+0.4x 解得X=415问题（2）可得方程：0.6x=50+0.4x解得X=250四、回顾●解题经验：先找到等量关系，然后用未知数的代数式来表示。●举一反三：若（1）问题中“通话360分”改为“通话200分”，其余条件不变，哪种计费方式更优惠？ 例1的教学的教学难度较大，教学中通过问答的方式并结合活动手册予以达成教学效果，不仅降低了教学难度，学生容易理解，更让学生体会到了解决问题的必要步骤。找等量关系是解决应用问题的关键所在，要让学生尽可能地表述正确，也可以让学生与学生之间互相补充完整。可让学生板演完成，以便充分暴露学生存在的问题。 让学生经历两种计费方式的比较，实现问题的优化。
[活动3] 例2教学七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两社都参加的有20人。问参加书画社的有多少人？待学生读完题目，教师诱导学生按问题解决的一般步骤思考解决问题。（完成活动手册第42 页探究二）回顾步骤上强调必要的检验外，应总结解题经验： 应用新学知识解决提出问题，激发学生学习的激情，在充分交给学生自主权的条件下，利用生生合作，师生合作尝试问题解决的探索。
[活动4] 动手练一练： 用教材P122页的课内练习，使学生仿照例1、例2的问题解决模式独立尝试应用，教师要注意及时反馈和总结。练毕教师应协助学生回顾，并提升此种类型应用题的解题经验。 通过学生自已练习、回顾，更进一步把握解决问题的四个步骤，并积累了解应用题的经验。
[活动5]1、在体会问题解决一般步骤作用的基础上提出今天数学课上你学会了什么？2、学生自主总结，教师及时概括。3、作业：（1）教科书习题：A组、B组（2）参见活动手册第 42 页拓展应用。（3）课外选做题：C组第5题 教师要特别珍重学生的生活经验积累，用发展的眼光肯定学生，鼓励学生。教师布置作业。
教学反思
在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。本节知识主要经历问题解决的四个步骤，体会数学建模的思想，对如何用一元一次方程解决实际问题进行总结。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，配合活动手册的运用，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。本节课让学生会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性；在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。体会数学建模与实际的相互密切联系，加强了数学建模思想。
附：活动手册（学生用书）内容
5.4问题解决的基本步骤42
理解问题
制定计划
小组合作：理解问题中
涉及的数量，分析已知
和未知，寻找等量关系
拟订解题过程。
解：设参加书画社的有x人，
则参加文学社的有（x + 5）人
根据题意，得 x＋(x＋5)－20=45
解得 x = 30
答：参加书画社的30人。
执行计划
参加文学社的人数
的人数
＋
参加书画社的人数
的人数
－
两社都
参加的人数
=参加总人数
用x的代数式
表示用方法A后的话费
通话时间
根据等量
关系列出
方程
设通话时间为x分
解方程
检验
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