第五章复习课第一课

第五章复习课（第1课时）
教学任务分析
教学目标 知识与技能 掌握方程及一元一次方程的概念；掌握等式的性质、合并同类项法则、去括号法则及其应用。利用等式的性质、合并、去括号法则解一元一次方程；用一元一次方程解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法 经历“把实际问题抽象成数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步；能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”。
情感与态度 通过学习本章知识，建立数学建模的思想；认识到数学与实际生活的密切联系。
重点 一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
难点 根据具体问题中的数量关系列一元一次方程。
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
活动1 知识回顾活动2 例题讲解活动3 拓展应用活动4 巩固小结 回忆主要概念和主要性质对知识进行梳理。学生参与例题的讲解，对主要概念性质进行巩固。用一元一次方程解决实际问题的优势进行体会。对本章的知识、主要方法进行小结。
教学过程实录
问题与情境 师生行为
[活动1] 一、知识回顾主要概念：1．方程的概念含有未知数的等式叫方程。2．一元一次方程的概念只含有一个未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。3．方程的解使方程中等号两边相等的未知数的值，叫做方程的解。4．解方程求方程的解的过程叫做解方程。主要性质1．等式的性质等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。2．合并同类项法则同类项相加（减），把它们的系数相加（减）作为结果的系数，字母部分不变。3．去括号法则（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。 师生共同回忆本章的主要概念和主要性质，对本章的知识结构进行梳理和辨别，完成对知识的建构。对主要性质进行回顾时能注意与解一元一次方程的密切联系，在知识的应用中理解性质。
[活动2] 例题讲解例1 判断下列各式哪些是方程？哪些是等式？（1）3—2=1 （2） 3x+y=2y+x （3）2x-4=0 （4）x2+2x+1。分析：只要用等号连接的式子就是等式，其中含有未知数的是方程。解：（1）是等式；（2）、（3）是方程；（4）既不是方程也不是等式。例2 用适当的形式填空，使所得的结果仍是等式；并说明是根据等式的哪条性质以及怎么变形的？（1）若x+3=4，则x=4+______;（2）若—2x=6，则x=_____;解：（1）—3；根据等式性质1，等式两边同时加上（-3）或等式两边同时减去3，所得结果仍是等式。（2）-3；根据等式性质2，等式两边同时除以-2，所得结果仍是等式。例3 检验x=-1是不是一下方程的解？（1）+2x+1=0 （2）-2x=-1 解：把x=-1代入方程，左边=+2×（-1）+1=1-2+1=0，右边=0，∵ 左边=右边，∴ x=-1是方程+2x+1=0的解。（2）把x=-1代入方程，左边=-2×（-1）=1+2=3，右边=-1，∵ 左边≠右边，∴ x=-1不是方程-2x=-1的解。 例1是对方程概念的辩析，可由学生回答的基础上，再说明理由，重点是对方程概念的透彻理解。例2是让学生再次明确解一元一次方程的实质是等式变形。例3是帮助学生理解方程的解的概念，并如何检验一个数是不是方程的解。
[活动3] 例4 张先生买了一只旅行水瓶，用去了身边所带钱数的一半加1元；接下来买了一大包食品，用去了剩余钱数的一半加2元，然后再买了一大瓶饮料，用去了剩余钱数的一半加3元，最后只剩1元钱，请问张先生买的几样东西的价钱各是多少呢？分析：张先生买东西的过程中，都是和钱数有关系的，所以可以设张先生身边所带的钱数为x，则他三次花的钱数（x+1）元，剩余钱数是（x-1）；第二次花的钱数是（）元，剩余钱数是（）；第三次花的钱数是（），剩余的钱数是1元。等量关系为“用全部的钱数减去三次所花钱数就等于1元”。 例4是培养学生用解一元一次方程来解决应用问题的能力。培养学生的数学建模能力，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。
[活动4]巩固小结 1、练习：教科书第124页目标与评定第1、2、3题。2、拓展：详见：活动手册第43页拓展问题43、总结：这节课我们复习了哪些知识？有哪些收获？还有哪些困惑？4、作业；（1）教科书第124页目标与评定4、5、6、7；（2）参见活动手册第43页问题5 教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。 教师布置作业。
教学反思
复习本章的知识需二课时。本章的主要内容是让学生初步认识到方程与现实世界的密切联系，认识到列方程就是建立数学模型；掌握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法。复习时注意重点及难点的加强，重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是根据具体问题中的数量关系列一元一次方程，我们就安排了一个课时的时间来加强巩固。在与学生一起复习时，注意让学生知道学好本章的关键在于理解方程及方程的解的概念和等式的性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
附：活动手册（学生用书）内容
第五章复习（第1课时）43
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