4.6整式的加减(2)

课件19张PPT。 整式的加减(2)2、去括号时要注意：① 注意符号(括号前的符号是否为负号，)② 括号前是否有数乘;若有则必须乘遍括号中每一项③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，
使其结果达到最简。1、整式加减运算的步骤是
①去括号②合并同类项； 回顾 & 思考例1、 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解： (3x+4y)+（2x-2y-1)变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。解：＝3x+4y+2x-2y-1＝（3+2)x+(4-2)y-1＝ 5x+2y-1＝(3x+2x)+(4y-2y)-1-2x8x0练一练1、（1）3x与－5x的和是__________,
3x与－5x的差是__________;
（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是 。
解：
（1）3x+（－5x）=3x-5x=（3-5）x=-2x
3x－（－5x）=3x+5x=(3+5)x=8x
（2）（a-b）+（b-c）+（c-a）
= a-b+b-c+c-a
=0(2)(1)课内练习可省略比一比，看谁又快又好 如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少?甲零件的面积________________乙零件的面积_______________甲、乙零件的面积的差是：
例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少? 分析今年农业收入_____元预计明年农业收入_____元预计明年其他收入_____元今年全年收入_____元预计明年全年收入_____元设今年其他收入为a元1.5a2.5a例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞ 2.5a(元)小 结在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数式。这时我们首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略 书本第106页探究活动随堂练习1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，
一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9x+7y+6z .3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z随堂练习 2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带?
(其中红色线
为 “打包” 带)答: 至少需要（2x+4y+6z）米的“打包 ” 带.解:用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子，摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子，摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子，1117探索 & 交流用棋子摆成下面的“小屋子”：23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n -1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n –1+4n =6n –1. 探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身的规律着手. 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为：
n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。………列代数式………..去括号…….找同类项……….合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：
（1）有括号，先去括号；
（2）有同类项，再合并同类项解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=(n+n+n+n)+(1+2+3)=4n+6