2.2 等腰三角形的性质

(共16张PPT)
（１）怎样的三角形是等腰三角形？
（２）等腰三角形是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？
请同学们拿出自己带来的等腰三角形，分别在顶角标上字母A，两底角标上字母B、C；画出AD平分∠BAC，交BC于D。
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
（1）请同学们将自己手中的等腰三角形沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。
（2）再摊平，若将⊿ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？
⊿ACD
（3）找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角。你的依据是什么？
∠ABD=∠ACD
BD=CD
∠BAD=∠CAD
∠BDA=∠CDA=90°
得到等腰三角形的两个底角相等
线段AD是等腰三角形底边上的中线
线段AD是等腰三角形顶角平分线
线段AD是等腰三角形底边上的高
(4) 你有什么发现 能得出等腰三角形的哪些性质
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等.也就是说,在同一个三角形中,等边对等角.
在⊿ABC中,如图
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一
几何语言：
(等腰三角形的两个底角相等)
∵AB=AC，∠1=∠2
∴________________
AD⊥BC或BD=CD
∵AB=AC，AD⊥BC
∴________________
∠1=∠2 或BD=CD
∵AB=AC，
∴∠1=∠2 或 AD⊥BC
等腰三角形“三线合一”的性质
几何语言：
__________
BD=CD
例1 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°, 求∠ B, ∠ C的度数.
解:
在△ABC中,
∵ AB=AC,
∴ ∠ B=∠ C
(等腰三角形的两个底角相等)
∵∠ A+ ∠ B+∠ C=180°, ∠ A=50 °
⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
__________________.
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
① 顶角+2×底角=180°
② 顶角=180°－2×底角
③ 底角=（180°－顶角）÷2
④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°
结论:在等腰三角形中,
40 °
35 °，35 °
70°,40° 或 55°,55°
×
例2 已知线段a, h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.
通过本节课的学习哪些内容让你留下深刻的印象？
1. 作业本2.2,完成一课一练第一章所有内容
3. 预习2.3, 下节课带直尺、圆规等
2. 书上作业题